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AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®6.3结构位移计算的一般公式单位荷载法一、利用虚功原理计算结构位移根据平面杆件结构的虚功方程（6-7），其等号左侧为dvAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®于是有即得（6-9)

此式适用于任何材料的静定或超静定结构。这种通过虚设单位荷载作用下的平衡状态，利用虚力原理求结构位移的方法，称为单位荷载法。该方法适用于结构小变形情况。

广义单位荷载FP=1为外加单位荷载（FP上面不加横线表示），属单位物理量，是量纲为1的量（以往称为无量纲量）。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®二、虚拟单位荷载的施加方法

应用单位荷载法每次只能求得一个位移。这个位移可以是线位移，也可以是角位移或相对线位移、相对角位移，即属广义位移。因此，需特别强调，当求任意广义位移时，所需施加的虚单位荷载，应是一个在所求位移截面、沿所求位移方向并且与所求广义位移相应的广义力。这里，“相应”是指力与位移在做功关系上的对应，如集中力与线位移对应，力偶与角位移对应，等等。1）图6-8a所示为求刚架K点沿i-i方向的线位移时的虚拟力状态。FP=1iiKAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®2）图6-8b所示为求刚架K截面角位移时的虚拟力状态。3）图6-8c所示为求刚架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。4）图6-8d所示为求刚架A、B两截面相对角位移时的虚拟力状态。M=1KFP=1FP=1ABM=1M=1ABAllRightsReserved重庆大学土木工程学院®5）图6-8e所示为求桁架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。6）图6-8f所示为求桁架第i杆角位移时的虚拟力状态。施加于该杆两端结点的一对力正好构成一个单位力偶M=1，其中每一个力均为1/li且与该杆垂直，这里的li为第i杆的长度。7）图6-8g所示为求桁架第i与第j杆两根杆间相对角位移的虚拟力状态。施加于该两杆两端结点的各一对力，正好构成方向相反的一对单位力偶。FP=1FP=1AB

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