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02九月2023高数（下）期中测试题一．填空题1．已知点和向量，则的方向余弦在上的投影为．2．直线

，在xoy平面上投影方程为

，在平面上的投影方程为

．3．函数在点的梯度为

；4．已知曲面上点P处的法线l平行于直线则法线l的方程为

．02九月2023高数（下）期中测试题一．填空题1．已知点和向量，则的方向余弦在上的投影为．2．直线

，在xoy平面上投影方程为

，在平面上的投影方程为

．3．函数在点的梯度为

；4．已知曲面上点P处的法线l平行于直线则法线l的方程为

．5．用二重积分表示为

；的值为

．6．设是区域，则三重积分．02九月2023二．选择题1．设直线与直线，则直线l1与l2的夹角为()．（A） ;（B）;（C）;（D）.2．心形线和直线、

围成图形绕极轴旋转所得旋转的体积为()．（A） （B） （C） （D）3．二重极限值为(

)．

(A)0(B)1(C)(D)不存在4．二重积分(

)．(A)(B)(C)(D)

高数（下）期中测试题02九月2023三．计算题1．试求点关于直线的对称点的坐标.2．设,其中均为二次可微函数，求.3．已知,其中均为可微函数，求.4、将三次积分òòòyxxdzzyxfdydx),,(110改换积分次序为

zyx®®.

5、òò-+Ddyxs222,其中D:322£+yx.6．抛物面被平面截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长和最短距离．高数（下）期中测试题02九月2023高数（下）期中测试参考答案一．填空题．1．已知点和向量，则的方向余弦在上的投影为

．解02九月20232．直线

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