2021年安徽省中考数学模拟试卷(一)

2021年安徽省中考数学模拟试卷（一）

--选择题（满分40分，每小题4分）

1.的倒数是（）

2.据统计，某城市去年接待旅游人数约为8900000。人,89000000这个数据用科学记数法表示为（）

A.8.9X106B.8.9X105C.8.9X107D.8.9X108

3.下列等式正确的个数是（）

①（-2A2/）3=-6//

②（-/"）3=#"

③2#+人2〃

@C?4-（73XO3=1

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）

A□□B川HI

C

I"UID.||

5.把2/-8分解因式，结果正确的是（

A.2（〃一4）B.2（0-2）

C.2（67+2）（0-2）D.2Q2）

6.如果关于x的一元二次方程收-（2攵+1）/攵=0有两个不相等的实数根，那么攵的取值范围是（）

A.k>-----B.攵〉—上且攵力0

44

C.k<-----D.k>---且攵#=0

44

7.在实验一中举行新冠肺炎疫情防控知识竞赛中，八年级（1）班全体学生成绩统计如表：

成绩/分45495254555860

人数2566876

根据表中信息判断，下列结论中错误的是（）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次竞赛成绩的众数是55分

C.该班学生这次竞赛成绩的中位数是55分

D.该班学生这次竞赛成绩的平均数是55分

8.某商品价格从2017年底到2018年底下降19%,从2018年底到2019年底下降36%,那么此商品价格

从2017年底到2019年底平均下降百分率为（）

A.30%B.28%C.25.5%D.20%

9.如图，四边形为平行四边形，延长/。到二使。连接用，EC,DB,下列条件中，不

10.如图，在△/8C中，/IC=BC,N/C6=90°,S^ABC=Acni.正方形C0&的顶点D,尸分别在

“C,6c边上，设CD=CF=x,△ZSC与正方形CO炉重叠部分的面积为％则下列图象中能表示y

与x之间的函数关系的是（）

二.填空题（满分20分，每小题5分）

11.一元一次不等式4x>8的解集是.

12.如图，四边形内接于OO,AD、8c的延长线相交于点£AB、。。的延长线相交于点尸.若

/4=50°,/£=45°,贝1]/尸=0.

13.如图，将直线y=x向下平移h个单位长度后得到直线/,直线/与反比例函数y能（攵>0,%>0）的

X

图象相交于点4与x轴相交于点8,贝110<2-。4=

14.如图，矩形X8C。中，AB=2,AD=3,点尸是边工。上一点，连接8户，过点尸作尸£18尸，交。C

于，点，将△SB9沿直线砥翻折，点8落在点夕，若也为等腰三角形，则/尸的长为

D

三.解答题

15.（8分）计算：6sin450+|2加一7|-（4）7+（2020-72020）°.

16.（8分）列二元一次方程组解应用题：

小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟，已知小

颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各

用了多长时间？

四.解答题

17.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点5的坐标为（-2,0）,等边三角形40。经过平移或

轴对称或旋转都可以得到△082

（1）若△/OC沿x轴向右平移得到△06。，则平移的距离是个单位长度；

若△4OC绕原点。顺时针旋转得到△008,则旋转角度可以是0；

（2）连接力。，求证是。。的垂直平分线.

18.（8分）如图，航拍无人机从4处测得一幢建筑物顶部6处的仰角为45°、底部C处的俯角为63°,

此时航拍无人机4处与该建筑物的水平距离力。为80米.求该建筑物的高度BC（精确到1米）.

[参考数据:sin63°=0.89,cos63°=0.45,tan63°=1.96]

五.解答题

19.(10分)阅读材料：

求1+2+22+23+24+-+22020的值.

解：设5=1+2+22+23+24+…+22°2°,将等式两边同时乘以2得,

25=2+22+23+24+25+---+2202'

将下式减去上式，得ZS-SuZQ-l,即S=22021-1.

即1+2+22+23+24+---+22020=22021-1

仿照此法计算:

(1)1+3+32+33+--+320;

1111

⑵"+…3小

20.(10分)如图，AB./C分别是OO的直径和弦，O0_L4C于点。，过点工作。。的切线与。。的

延长线交于点尸，PC、46的延长线交于点£

(1)判断直线尸C与。。的位置关系，并说明理由；

(2)求证：XPCD^XPAD：

(3)若N/8C=60°,AB=2,求图中阴影部分的面积.

六.解答题

21.(12分)在4月23日"世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽

取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间单位：小时).把调查结果分为四档，/档：/

<8;8档：8^/<9;C档：9</<10;。档：>10.根据调查情况，给出了部分数据信息：

①工档和。档的所有数据是：7,7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5,10.5;

②图1和图2是两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答问题:

(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校8档的人数；

(3)学校要从。档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1

名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率.

七.解答题

22.(12分)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为15米)，围成中间隔有一

道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽48为x米，面积为S.

(1)求S与x的函数关系式；

(2)并求出当48的长为多少时，花圃的面积最大，最大值是多少?

H--------0--------H

A]ID

B'--------------------------'c

八.解答题

23.(14分)勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，

至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并

解答相关问题：

如图，分别以的三边为边长，向外作正方形46OEBCFG、ACHI.

(1)连