投影（第二课时）导学案北师大版数学九年级上册

5.1投影（第二课时）学习目标：1.了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。学习过程：自主探究：手电筒发出的光线是发散的还是平行的？放映电影时，若一个人的头部挡住了部分放映机的光线，那么这个人的头部在大屏幕上的影子是放大了还是和他本人一样大？3.在灯光下，做出不同的手势可以得到各种各样的手影，这种经历你有吗？若没有，试试看。做一做：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）去照射这些小棒和纸片。（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？探究与发现：通过上面的动手我们会发现小棒和三角形、矩形纸片的影子还是＿＿＿＿。当固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置时，位置距离灯光越近，影子越＿＿，距离越远，影子越＿＿；当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而＿＿。当固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置时，影子随着物体与手电筒（或台灯）之间距离的缩短而＿＿，改变手电筒（或台灯）的方向，影子随着方向的改变而＿＿。练习：（1）等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体它的影子越＿＿，离点光源越远的物体，它的影子越＿＿。并画出影子。（2）等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近的物体它的影子越＿＿，离点光源越远的物体，它的影子越＿＿。并画出影子。一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。当物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理。现实例子：1.人站在路灯下的影子就是中心投影；2.灯光下，墙壁上映出的手影也是中心投影；在中心投影的情况下，电光源、物体边缘的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置。例1．确定图中路灯灯泡所在的位置例2.一天晚上，小丽在路灯下玩，你能画出小丽在路灯下的影子吗？（例1）小丽（例2）【议一议】想想看太阳光线与灯光光线，太阳光下的影子与灯光光下的影子的区别？请大家议一议，然后完成下列填空：太阳光线是＿＿＿＿，故太阳光下的影子都与物体的高度＿＿比例；灯光光线是＿＿＿＿，故灯光下的影子与物体的高度＿＿＿比例。同一时刻，太阳光下影子的方向总是＿＿＿，而灯光下影子的方向有可能＿＿＿，也可能＿＿＿。练习1.下图1的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。2.下图2的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）。小赵小王小李（1）（2）（3）3.（1）确定图3中路灯灯泡所在的位置；（2）在图中画出表示小赵身高的线段。4、如图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？5、在右上4图中，哪两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？6．小明在晚上由路灯A走向路灯B，当他行至P处时发现，他在路灯B下的影长为2m,接着他又走了6.5m至Q处（已知小明身高1.8m，路灯B高9m）。（1）标出小明