高三物理二轮复习专题3 电场与磁场

专题透析2019专题3电场与磁场03W网络构建WANGLUOGOUJIAN132目录微专题07

带电粒子在电场中的运动微专题08

带电粒子在磁场中的运动微专题09

带电粒子在复合场中的运动微专题07

带电粒子在电场中的运动返

Z知识整合ZHISHIZHENGHE一、电场的性质

1.电场强度的三个重要公式2.电势、电势差、电势能与电场强度的关系式分布图特点等势面电场强度匀强电场垂直电场线的平行平面电场线是平行等距的直线,电场强度处处相等点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面离点电荷越近,电场线越密,电场强度越大等量异种点电荷的电场连线的中垂面为等势面(1)中垂线上各点的电场强度方向与中垂线垂直;(2)电场强度从两电荷连线中点O点沿中垂线向两边逐渐减小,直至无穷远处为零;(3)两点电荷的连线上,O点的电场强度最小3.几种特殊电场的电场线、等势面、电场强度的特点等量同种正点电荷的电场连线上,中点电势最低,而在中垂线上,中点电势最高(1)连线中点O点和中垂线上无穷远处的电场强度均为零,即电场强度先增大,后逐渐减小;(2)在两电荷的连线上,由中点O的电场强度为零开始向两端逐渐变大;关于O点的对称点的电场强度大小相等,方向相反枕形导体形成的电场整个导体是等势体,表面是等势面。导体表面越尖锐的位置,电场线越密,等势面分布也越密净电荷在导体表面的分布不均匀,一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集,电场强度越大加速匀强电场非匀强电场偏转研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场处理方法类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法偏转规律偏转位移偏转角先加速后偏转粒子偏转射出电场时速度偏转角θ的正切值是位移和水平方向夹角α的正切值的2倍,即tanθ=2tanα二、带电粒子在电场中的运动考点1

电场强度的叠加问题1.常用的方法(1)电场叠加合成法;(2)平衡条件法;(3)对称法;(4)补偿法;(5)等效法;(6)微元法等。2.思维流程同一直线上的电场强度的叠加,可简化为代数和;不在同一直线上的两个电场强度的叠加,用平行四边形定则求合电场强度。分析电场叠加问题的一般步骤是:(1)确定需计算处的空间位置。(2)分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。K考点探究KAODIANTANJIU典型例题AK考点探究KAODIANTANJIU答案解析K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

处理电场强度的叠加问题时,一定要注意四个问题:一是弄清谁是场源电荷,有几个场源电荷,场源电荷是否可视为点电荷;二是弄清场源电荷在那一点产生的电场强度,每一个场源电荷在该点产生的电场强度的大小和方向是怎样的;三是明确电场强度是矢量,矢量的合成须满足平行四边形定则;四是巧妙运用对称性。K考点探究KAODIANTANJIU变式训练B解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIU变式训练C答案解析K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU考点2电场的能的性质1.电势高低的判断K考点探究KAODIANTANJIU判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷电势能越大,所在位置电势越高;负电荷电势能越大,所在位置电势越低2.电势能大小的判断K考点探究KAODIANTANJIU判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep为负值时绝对值越小,电势能越大能量守恒法在电场中,若只有电场力做功,则电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小;反之,动能减小,电势能增大K考点探究KAODIANTANJIUD答案解析2.如图所示,a、b是点电荷+Q产生的电场中的两点,它们到点电荷+Q的距离大小分别为r1、r2,且r1<r2。若a、b两点间的电势差为10V,将q=2e的一正离子由b点移到a点的过程中,下列说法正确的是(

)。典型例题A.φa<φb,电场力做正功,电势能减少3.2×10-18JB.φa<φb,电场力做负功,电势能增加3.2×10-18JC.φa>φb,电场力做正功,电势能减少3.2×10-18JD.φa>φb,电场力做负功,电势能增加3.2×10-18JK考点探究KAODIANTANJIU解析▶在点电荷+Q产生的电场中,它的等势面是以+Q为球心、半径不同的球面,顺着电场线方向电势降低,已知a、b两点到点电荷+Q的距离r1<r2,可以判定a点电势高于b点电势,即φa>φb;将q=2e的正离子由b点移到a点的过程中,电场力做功W=q(φb-φa)=2×1.6×10-19×(-10)J=-3.2×10-18J,电场力做负功,故电势能增加3.2×10-18J,D项正确。点评▶

处理电势、电势能有关问题的技巧(1)会区别电势、电势能、电势差的概念,知道电场力做功与电势能变化的关系,掌握电势能、电势差和电场力做功的公式。(2)明确电场线、电势、电场强度的关系,知道电场强度大小与电势无直接关系,电场强度的大小由电场本身决定,故电场强度大的地方,电势不一定高,但沿着电场线的方向电势一定是逐渐降低的。(3)熟练掌握常见电场的电场线、等势面的画法及特点,特别是特殊电场的电势、电场强度随距离的变化关系图。(4)掌握判断电场力做功的正负及电势能的增减的方法,若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。K考点探究KAODIANTANJIU变式训练BC解析K考点探究KAODIANTANJIU3.(多选)如图所示,左侧ab是条形金属板,右侧是带正电的点电荷,图中带箭头的曲线是电场线,椭圆线表示等势线。虚线是一带负电的粒子通过该区域时的运动轨迹,A、B、C是轨迹上的三个点。下列说法正确的是(

)。A.A点的电场强度小于B点的电场强度B.B点的电势低于C点的电势C.带电粒子从A点运动到B点的过程中,电势能增大D.带电粒子通过B点时的加速度比通过C点时的加速度大答案K考点探究KAODIANTANJIUD答案解析K考点探究KAODIANTANJIU4.(2018·西安期末)在某电场中,沿x轴上的电势分布如图所示,由图可以判断(

)。A.x=2m处电场强度一定为零B.x=2m处电场方向一定沿x轴正方向C.沿x轴正方向,电场强度先增大后减小D.某负电荷沿x轴正方向移动,电势能始终增大K考点探究KAODIANTANJIU解析▶

φ-x图象的斜率等于电场强度,则知x=2m处的电场强度不为零,A项错误;从0到3m,电势不断降低,但x=2m处的电场方向不一定沿x轴正方向,B项错误;由斜率看出,从0到3m,图象的斜率先减小后增大,则电场强度先减小后增大,C项错误;沿x轴正方向电势降低,某负电荷沿x轴正方向移动,受力的方向始终指向x轴的负方向,电场力做负功,电势能始终增大,D项正确。考点3电容器的问题1.电容器基本问题K考点探究KAODIANTANJIU两类问题电容器始终与恒压电源相连,电容器两极板间的电势差U保持不变电容器充电后与电源断开,电容器两极板所带的电荷量Q保持不变三个关键确定不变量:先明确动态变化过程中的哪些量不变,是电荷量保持不变还是极板间电压不变两极板间有带电微粒,则通过分析电场力的变化,分析其运动情况的变化三个公式2.两类典型的动态变化分析(1)第一类动态变化:两极板间电压U恒定不变。K考点探究KAODIANTANJIU(2)第二类动态变化:电容器所带电荷量Q恒定不变。K考点探究KAODIANTANJIU注意:电容器两极板间电压的大小一般根据静电计指针偏角大小来判断,指针偏角大,电容器两极板间电势差大,偏角小,电势差小。3.平行板电容器动态问题的分析思路K考点探究KAODIANTANJIUA典型例题K考点探究KAODIANTANJIU3.(2018·北京理综)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(

)。A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板所带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大答案解析K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

对于平行板电容器问题的处理方法规律总结,可用“一明、二分、一定”来概括。“一明”是指明确平行板电容器中的变化量和不变量。“二分”是指利用表达式分析电容的变化情况,再分析电容器所带电荷量或两板间电压的变化情况。“一定”是指根据问题及相关知识求出答案。A变式训练K考点探究KAODIANTANJIU5.(2018·山西模拟)如图所示的装置可以通过静电计指针偏转角度的变化,判断导电液体是增多还是减少。图中芯柱、导电液体、绝缘管组成一个电容器,电源通过电极A、电极B给电容充电,充电完毕移去电源,若(

)。A.静电计指针偏角变小,导电液体增多B.静电计指针偏角变大,导电液体增多C.静电计指针偏角变小,导电液体不变D.静电计指针偏角变大,导电液体不变答案解析K考点探究KAODIANTANJIUD变式训练K考点探究KAODIANTANJIU答案解析K考点探究KAODIANTANJIUK考能探究

KAONENGTANJIU考查角度1“等分法”处理电场强度、电场线间的关系3.等分法解题的一般步骤D典型例题K考能探究

KAONENGTANJIU答案解析K考能探究

KAONENGTANJIU点评▶

解答此类问题要注意以下几点:(1)利用“等分法”寻找等势点。(2)利用作图法,结合电场线与等势面垂直的性质,画出电场线。画图时用铅笔、直尺作图,力求做到规范、准确;分清虚线与实线,保留作图痕迹(辅助线);根据要求,既不要多画,也不要少画。(3)利用U=Ed、WAB=UABq以及数学知识解题。K考能探究

KAONENGTANJIUBD变式训练解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIUC变式训练K考能探究

KAONENGTANJIU答案解析K考能探究

KAONENGTANJIU乙考查角度2静电场中的E-x、φ-x图象问题1.E-x、φ-x图象的特点K考能探究

KAONENGTANJIUE-x图象①反映了电场强度随位移变化的规律;②E>0表示电场方向沿x轴正方向;E<0表示电场方向沿x轴负方向;③图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定φ-x图象①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零;②在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向;③在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后做出判断4.几种常见电场的电场强度与电势分布规律AC典型例题K考能探究

KAONENGTANJIU2.(2018·吉林模拟)(多选)a、b是位于x轴上的两个点电荷,电荷量分别为Q1和Q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示(取无穷远电势为零),M、N、P为x轴上的三点,P点对应图线的最低点,a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发,仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点,则下列说法正确是(

)。A.P点处的电场强度为0B.a和b一定是带电荷量相等的同种电荷C.质子在运动过程中速率先增大后减小D.质子在运动过程中加速度先增大后减小答案解析K考能探究

KAONENGTANJIU解析▶

在φ-x图象中,斜率代表电场强度的大小,故在P点电场强度为零,A项正确;两电荷在P点的合电场强度为零,P点距离a较远,根据点电荷的电场强度公式知,电荷量Q1大于电荷量Q2,B项错误;P点的左侧电场方向向右,P点的右侧电场方向向左,知质子所受的电场力先向右后向左,电场力先做正功再做负功,故速率先增大后减小,C项正确;由图象可知,切线斜率表示电场强度的大小,斜率从左向右先减小后增大,故电场强度先减小后增大,则加速度先减小后增大,D项错误。K考能探究

KAONENGTANJIUD变式训练K考能探究

KAONENGTANJIU3.(2018·泉州三模)在坐标-x0到x0之间有一静电场,x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示。一电荷量为e的质子从-x0处以某一初动能仅在电场力作用下沿x轴正方向穿过该电场区域。则质子(

)。A.在-x0-0区间一直做加速运动B.在0-x0区间受到的电场力一直减小C.在-x0-0区间电势能一直减小D.在x0处的动能大于eφ0答案解析K考能探究

KAONENGTANJIU解析▶

由图知,在-x0-0区间电势升高,质子由低电势向高电势运动,电场力做负功,质子做减速运动,电势能增大,A、C两项错误;电势φ随坐标x的变化关系图线的斜率表示该处的电场强度,在0-x0区间切线的斜率先增大后减小,电场力先增大后减小,B项错误;在0-x0区间有eφ0=Ek-Ek0,所以在x0处的动能Ek=eφ0+Ek0,D项正确。CD变式训练K考能探究

KAONENGTANJIU答案解析K考能探究

KAONENGTANJIU考查角度3带电体在电场中的运动1.模型特点带电体在电场中运动时,如果重力远小于电场力,则其重力可忽略不计,如电子、质子、正负离子等微观粒子;但带电液滴、带电尘埃等带电体的重力一般不能忽略。带电体在重力场和电场构成的复合场中的运动形式多样,可能做直线运动、圆周运动、类平抛运动及一般曲线运动等;研究对象可能为单个物体,也可能是由多个物体组成的系统;研究方法与力学综合题的分析方法相近。K考能探究

KAONENGTANJIU2.两种思路(1)动力学的观点①由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用合成法或正交分解法求合力。②综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意是否需要考虑重力。(2)能量的观点①运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有力做的功,判断是分过程还是全过程使用动能定理。②运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。3.思维流程典型例题答案解析K考能探究

KAONENGTANJIUK考能探究

KAONENGTANJIU乙K考能探究

KAONENGTANJIU点评▶

要善于把电学问题转化为力学问题,建立带电体在电场中的运动模型,能够从带电体的受力与运动的关系,及与功能的关系两条途径进行分析研究。K考能探究

KAONENGTANJIUCD变式训练解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIUK考能探究

KAONENGTANJIU乙丙变式训练解析答案K考能探究

KAONENGTANJIUK考能探究

KAONENGTANJIU微专题08带电粒子在磁场中的运动返

Z知识整合ZHISHIZHENGHE一、两组概念的比较1.电场强度与磁感应强度的比较项目电场强度磁感应强度产生电荷周围激发电场磁极或电流周围激发磁场定义方式引入试探电荷q,跟试探电荷无关引入电流元IL,跟电流元无关大小方向规定为正电荷在电场中受到的静电力的方向规定为小磁针北极在磁场中所受磁场力的方向适用范围任何静电场任何静磁场2.安培力与洛伦兹力的比较Z知识整合ZHISHIZHENGHE项目安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小F安=BIL(I⊥B),F安=0(I∥B)F洛=qvB(v⊥B),F洛=0(v∥B)力的方向左手定则(F安垂直I与B所决定的平面)左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面,且需区分正负电荷)作用效果改变导体棒的运动状态,对导体棒做功,实现电能和其他形式的能的相互转化只改变速度的方向,不改变速度的大小;洛伦兹力永远不对电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受的洛伦兹力的宏观表现二、带电粒子在磁场中的运动

1.电偏转和磁偏转的比较项目垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB=qv0B,大小不变,方向总指向圆心,方向变化,FB为变力FE=qE,FE大小、方向不变,为恒力运动规律运动时间动能不变变化2.圆心、半径、时间的确定

基本思路图例说明圆心的确定(1)与速度方向垂直的直线过圆心(2)弦的垂直平分线过圆心(3)轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度方向垂线的交点P点速度方向垂线与弦的垂直平分线的交点某点的速度方向垂线与切点法线的交点

基本思路图例说明半径的确定利用平面几何知识求半径运动时间的确定考点1通电导体在磁场中受到的安培力问题K考点探究KAODIANTANJIU1.两个注意点(1)安培力方向的判断:安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。(2)安培力大小计算:应用公式F=BIL求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,其中L为通电导线垂直磁感线的有效长度。如图所示的虚线,“导线两端连线的长度”为通电导线垂直磁感线的有效长度。K考点探究KAODIANTANJIU2.两种状态在安培力作用下通电导线或导体棒可能处于平衡状态,也可能处于加速状态。不论何种状态都一定要把立体图转化为平面图,即电磁问题力学化,立体图形平面化。C典型例题解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

分析通电导体受到的安培力的具体思维流程:变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIUC答案K考点探究KAODIANTANJIU变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIUB答案K考点探究KAODIANTANJIU带电粒子在有界磁场中的运动考点2K考点探究KAODIANTANJIU1.带电粒子在不同边界磁场中的运动类别特点图示直线边界进出磁场具有对称性平行边界存在临界条件类别特点图示圆形边界沿径向射入必沿径向射出环形边界与边界相切K考点探究KAODIANTANJIU2.解决带电粒子的临界问题的技巧方法(1)数学方法和物理方法的结合:如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值,利用“三角函数”“不等式的性质”“一元二次方程的判别式”等求极值。(2)从关键词找突破口:许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件。(3)处理该类问题常用的几个几何关系①四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。②六条线:入射点、出射点与圆心的连线,入射速度直线和出射速度直线,入射点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面两条为对角线。③三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。K考点探究KAODIANTANJIU(4)临界问题的一般解题流程

CD典型例题解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIU乙K考点探究KAODIANTANJIU点评▶

1.常遇到的临界和极值条件有:(1)带电体在磁场中,离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零。(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切,对应粒子速度的临界值。(3)周期相同的粒子,当速率相同时,轨迹越长,圆心角越大,运动时间越长。(4)周期相同的粒子,当速率不同时,圆心角越大,运动时间越长。2.带电粒子在有界磁场中的圆周运动的分析方法:带电粒子在有界磁场中运动时,不管磁场边界为何种形式,都应抓住关键的一点,即设法把磁场的边界条件和粒子做圆周运动的半径规划到同一个三角形中,便于确定半径和圆心角。在三角形中体现速度的偏转角、磁场的宽度、粒子做圆周运动的半径等因素。AB变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIU答案C变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIU答案乙丙丁磁感应强度的矢量性及安培定则的应用考查角度1K考能探究

KAONENGTANJIU1.安培定则的特点及应用

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强磁场且磁场最强,管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远,磁场越弱安培定则立体图横截面图K考能探究

KAONENGTANJIU

2.磁感应强度B的叠加空间的磁场通常是多个磁场的叠加,磁感应强度是矢量,可以通过平行四边形定则进行计算或判断。具体思路如下:(1)首先确定磁场的场源,如通电导线。(2)定位空间中需要求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图中M、N在c点产生的磁场。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中的合磁场B。典型例题解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIUK考能探究

KAONENGTANJIU点评▶

使用安培定则应注意的问题:安培定则是判定电流周围磁场的方法,在使用安培定则时,不但要掌握四指和拇指的用法,还要注意磁场立体空间的分布,熟悉常见磁场的磁感线的立体图和纵、横截面图的画法及转换。变式训练BC解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIU带电粒子在磁场中运动的多解问题考查角度2K考能探究

KAONENGTANJIU1.多解的原因原因特点图例粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度条件下,正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同,因而形成多解原因特点图例磁场方向不确定有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解临界状态不唯一如图所示,带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能直接穿过去了,也可能转过180°从入射界面反向飞出,于是形成了多解运动的往复性带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,往往具有往复性,因而形成多解K考能探究

KAONENGTANJIU2.解决多解问题的一般思路(1)明确带电粒子的电性和磁场方向。(2)正确找出带电粒子运动的临界状态。(3)结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算。典型例题K考能探究

KAONENGTANJIU典型例题解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案甲乙K考能探究

KAONENGTANJIU点评▶

粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,求出粒子恰好不能进入区域①中的临界轨道半径,应用牛顿第二定律求出临界磁感应强度,然后确定磁感应强度的范围。当然分析清楚粒子运动过程,求出粒子临界轨道半径,画出粒子的运动轨迹是解题的前提与关键。变式训练解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIU变式训练K考能探究

KAONENGTANJIU变式训练解析K考能探究

KAONENGTANJIU答案K考能探究

KAONENGTANJIU乙丙K考能探究

KAONENGTANJIU微专题09带电粒子在复合场中的运动返

Z知识整合ZHISHIZHENGHE1.三种场的比较

力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg方向:竖直向下重力做功与路径无关,重力做功改变物体的重力势能静电场大小:F=qE方向:正电荷受力方向与电场强度方向相同;负电荷受力方向与电场强度方向相反电场力做功与路径无关,电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F=qvB方向符合左手定则洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能2.不同叠加场的受力与运动分析

力与运动分析选用规律电场与磁场电场力与洛伦兹力平衡,匀速直线运动平衡规律电场力与洛伦兹力不平衡,曲线运动功能关系重力场与磁场重力与洛伦兹力平衡,匀速直线运动平衡规律重力与洛伦兹力不平衡,曲线运动能量转化关系电场与重力场电场力与重力平衡,匀速直线运动平衡规律电场力与重力不平衡,直线运动或曲线运动匀变速直线运动规律和牛顿运动定律,功能关系电场、磁场、重力场三力平衡,一定是匀速直线运动平衡规律重力与电场力平衡,一定是匀速圆周运动牛顿运动定律和匀速圆周运动规律合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂曲线运动能量守恒或动能定理3.电磁技术的应用装置原理图规律速度选择器磁流体发电机霍尔效应装置原理图规律电磁流量计质谱仪回旋加速器4.速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应的比较

速度选择器磁流体发电机电磁流量计霍尔效应相同点(1)电场、磁场都是正交的(2)工作原理都涉及电场力与洛伦兹力的平衡:Bqv=qE不同点对入射粒子的电性无要求入射粒子是等离子体含有离子的流体由单一载流子形成的电流除粒子速度方向与电场、磁场方向正交外还有特定要求垂直磁场方向入射磁场方向垂直于流体方向磁场方向垂直于电流方向备注①对于电解液(酸、碱、盐)这类载流体不会发生霍尔效应②载流子是形成电流的带电粒子,如金属中的载流子是自由电子电磁技术的应用考点1K考点探究KAODIANTANJIU电磁技术的应用考点1K考点探究KAODIANTANJIU典型例题K考点探究KAODIANTANJIU1.(2018·南京调研)同步回旋加速器结构如图甲所示,轨道磁铁产生的环形磁场在同一时刻处处相等,带电粒子在环形磁场的控制下沿着固定半径的轨道做匀速圆周运动,穿越沿途设置的高频加速腔时从中获取能量,如图乙所示。同步加速器中磁感应强度随被加速粒子速度的增加而增加,高频加速电场的频率与粒子回旋频率保持相同,已知圆形轨道半径为R,被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加速腔的长度为L,且L≪R,当粒子进入加速腔时,加速电压的大小始终为U,粒子离开加速腔时,加速腔的电压为零。已知加速腔外无电场、腔内无磁场;不考虑粒子的重力、相对论效应对质量的影响以及粒子间的相互作用。若在t=0时刻将带电粒子从板内a孔处由静止释放,求:典型例题解析K考点探究KAODIANTANJIU(1)带电粒子第1次从b孔射出时的速度大小v1。(2)带电粒子第k次从b孔射出时圆形轨道处的磁感应强度大小Bk以及到下一次经过b孔的时间间隔Tk。(3)若在a处先后连续释放多个上述粒子,这些粒子经过第1次加速后形成一束长度为l1的粒子束(l1<L),则这一束粒子作为整体可以获得的最大速度vmax。答案K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

处理电磁技术的应用方面的问题应注意以下几点:(1)此类试题的特点是题干较长,材料新颖,解题时要挖掘有效信息,建立物理模型。(2)不论试题如何变化、创新,题源仍是常见的质谱仪、速度选择器、同步回旋加速器等模型的化身。(3)解题的关键是掌握常见电磁技术模型的原理、特点以及处理技巧,结合电磁学知识的处理方法综合解题。D变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIUBCD解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIU带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,因此解题的关键是分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。

1.组合场的两种类型(1)从电场进入磁场考点2带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题K考点探究KAODIANTANJIU(1)从电场进入磁场(2)从磁场进入电场K考点探究KAODIANTANJIU

2.处理思路:典型例题解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

“五步”突破带电粒子在组合场中的运动问题变式训练K考点探究KAODIANTANJIU变式训练解析K考点探究KAODIANTANJIU答案

K考点探究KAODIANTANJIU

K考点探究KAODIANTANJIU4.(2018·江苏大联考)如图甲所示,坐标系xOy在竖直平面内,y轴是匀强电场和匀强磁场的理想边界,x轴是场方向变化的边界,第Ⅰ、Ⅳ象限磁场的磁感应强度大小都为B,第Ⅱ、Ⅲ象限的电场强度的大小都为E。一个电荷量为q、质量为m的带正电粒子,在x轴上的A点以与x轴正方向成30°角的方向射入第Ⅰ象限的匀强磁场中,粒子经第Ⅰ象限的匀强磁场偏转后,恰好不能进入第Ⅱ象限的匀强电场,OA间的距离为d,不考虑粒子的重力。(1)画出粒子运动轨迹的草图并计算粒子射入磁场的速度v0。(2)求粒子经过第Ⅳ象限的匀强磁场后与坐标轴的交点坐标。(3)计算粒子第二次回到x轴的位置坐标和所用的总时间。变式训练

解析K考点探究KAODIANTANJIU答案

K考点探究KAODIANTANJIU乙

K考点探究KAODIANTANJIU1.复合场的三种情况考点3带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动问题K考点探究KAODIANTANJIU洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒电场力、洛伦兹力并存(不计重力)若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解电场力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡,带电体做匀速直线运动若重力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解考点3带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动问题K考点探究KAODIANTANJIU2.两种题型一是带电粒子在复合场中无轨道约束,受电场力和洛伦兹力的共同作用,做复杂的曲线运动;二是带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变,往往出现临界问题,这时应以题目中的“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解。考点3带电粒子在电场和磁场的复合场中的运动问题K考点探究KAODIANTANJIU3.处理带电体在复合场中的运动问题应注意以下几点(1)受力分析是基础,在受力分析时要注意题目的条件,如是否考虑重力等。(2)运动分析是关键,在运动分析过程中要注意物体做直线运动、圆周运动、类平抛运动的条件。比如不计重力的带电粒子在电场和磁场中做直线运动时一定是做匀速直线运动;在复合场内做匀速圆周运动的带电粒子所受的电场力与重力的合力一定为零。(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解。(4)常用的物理规律有:共点力平衡条件、运动学公式、动能定理、能量守恒定律及功能关系等。(5)常用方法有:等效法、假设法、类比法等。典型例题K考点探究KAODIANTANJIU典型例题K考点探究KAODIANTANJIU答案解析K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU点评▶

带电粒子在复合场中运动的分析方法5.(2018·临沂二模)如图甲所示,直角坐标系xOy在竖直平面内,x轴沿水平方向,在第Ⅰ、Ⅳ象限内存在有匀强电场和匀强磁场,电场强度E=4.0×105N/C,方向沿y轴正方向,磁感应强度大小B=0.2T,方向垂直xOy平面向外。在x轴上的A点处有一足够长、与x轴垂直的荧光屏,交点A与坐标原点O的距离为40.0cm,在OA中点P处有一粒子发射枪(可看作质点),能连续不断地发射速度相同的带正电粒子,粒子质量m=6.4×10-27kg,电荷量q=3.2×10-19C。粒子发射枪向x轴方向发射的粒子恰能打到荧光屏的A点处(粒子重力可忽略不计)。若撤去电场,并使粒子发射枪在xOy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动(整个装置都处在真空中),求:(1)带电粒子的速度及在磁场中运动的轨迹半径。(2)荧光屏上闪光点范围的长度(结果保留2位有效数字)。(3)荧光屏上闪光点从最低点移动到最高点所用的时间(结果保留2位有效数字)。变式训练(1)2×106m/s

0.2m

(2)0.55m(3)0.42s解析K考点探究KAODIANTANJIU答案K考点探究KAODIANTANJIUK考点探究KAODIANTANJIU1.交变电磁场的特点电场或磁场周期性变化,或者二者都周期性变化,在某段时间内,电场、磁场、重力场可以只存在其中之一,可以存在其中之二,也可以三者同时存在