(2021年整理)七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳

七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳的全部内容。1七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳七年级期末复习专题训练系列3：线段与角的计算及解题方法一、求线段长度的几种常用方法：1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系例1.如图1所示，点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5：11,若CD＝10cm，求AB。图1分析：观察图形可知，DC＝AC－AD,根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB.解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5:11所以又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm2.利用线段中点性质,进行线段长度变换例2。如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm,求PA的长。图2分析：从图形可以看出,线段AP等于线段AM与MP的和,也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。解：因为N是PB的中点，NB＝14所以PB＝2NB＝2×14＝28又因为AP＝AB－PB，AB＝802七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳所以AP＝80－28＝52（cm)说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。3.根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解例3。如图，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点,，求BC是AB的多少倍？分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程,从而可用AD分别表示AB、BC。解：因为C为AD的中点，所以因为又，即由<1>、〈2>可得：即BC＝3AB例4.如图4，C、D、E将线段AB分成2：3：4:5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN＝21，求PQ的长。点性质，若设AC＝2x，则AB上每都可以用x的代数式表示.观察图形，已知量MN＝MC＋CD＋DE＋EN，可转化成x的方程，出x，再求出PQ.一条短线段先求解：若设AC＝2x，则于是有3七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳那么解得:即所以4。分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性例5。已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求AC的长.分析：线段AB是固定不变的，而直线上线段BC的位置与C点的位置有关,C点可在线段AB上，也可在线段AB的延长线上，如图5。解：因为AB＝8cm，BC＝3cm所以或综上所述，线段的计算，除选择适当的方法外，观察图形是关键，同时还要注意规范书写格式,.注意几何图形的多样性等二、巩固练习1。已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，E为BC的中点，求线段AE的长（有两解）。4七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳2。如图2，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。3。如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分,M是AD的中点，CD=8,求MC的长。3B，CADCDABACmmBDmmAD4。如图所示，已知是线段上的两点,且=,=30，=40,求线段的长。2CDBAB、CADABBCCDMADCD5、已知：如图（7）,是线段上两点，且：：＝2：4：3，是的中点,＝6MC㎝,求线段的长.CABACCBM、NAC、BC的中点。6、如图，点在线段上，=8厘米，=6厘米,点分别是MN（1)求线段的长；CABACCBaMN(2）若为线段上任一点，满足+=厘米,其它条件不变，你能猜想的长度吗？5七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳并说明理由.CABAC—BCbM、NAC、BC（3）若在线段的延长线上，且满足=厘米,分别为的中点，你能MN猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.AMCNB三、求角的度数7.如图所示：已知AOB900，OD平分BOC，OE平分AOC，分别求DOE的度数。OAB、CDOBEODCOEAODAOC8．如图，直线相交于点，平分∠，∠＝100°，求∠和∠的度数．AOCBODAOBAODAOBBOC9．如图，∠、∠都是直角，且∠与∠的度数比是2︰11,求∠和∠的度数．.10.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数6七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳ABCDOCOEOF平分11.如图，已知直线和相交于点,∠是直角，EFAOECOFBOD∠,∠=34°,求∠的度数.CBAODA、O、EAOBEODODCOECOB上，∠=40°,∠=28°46'，平分∠，求∠12、如图，点在同一直线的度数。CBDAEOOABODAOCOECOBAOD13.如图9，点是直线上的一点,是∠的平分线，是∠的平分线，若∠=14°,DOEBOE求∠、∠的度数．7七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳1BOCOABCACB4．如图，、分别平分∠和∠，AOAO求∠；（2）若∠=100°、120°，∠又是多少？（1）若∠=60°，（3）由（1)、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，（提示：内角和等于180°)你的结论仍成立吗？三角形的七年级期末复习专题训练系列4:线段与角的计算综合题一、选择题1．下列说法正确的是（）AABBABABBA．直线和直线是两条直线；．射线和射线是两条射线；CABBADABa直线不能是同一条直线.．线段和线段是两条线段;．直线和2．下列图中角的表示方法正确的个数有（)CCABAOBABAB∠ABC∠CAB直线是平角∠AOB是平角A．1个B．2个C．3个D．4个1MABAB=2AMBMABAM=BM；④AM+BM=AB。上面四个3、已知是线段的中点，那么，①；②=;③2A式子中，正确的有（）．1个B．2个C．3个D．4个8七年级期末复习专题训练系列：线段与角的计算及解题方法归纳4．经过任意三点中的两点共可画出(）ABCD2条直线．1条或3条直线．3条直线．1条直线．5、下列叙述正确的是（）A．180°的角是补角B．110°和90°的角互为补角CD．10°、20°、60°的角互为补角．120°和60°的角互为补角AB=CDACBD6、如图：由可得与的大小关系（）A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．不能确定7、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（）ABCD．南偏东60°．南偏西60°．南偏东30°．南偏西30°8、已知线段AB=6厘米,在直线AB上画线段AC=2厘米,则BC的长是（)ABCD．8厘米．4厘米．8厘米或4厘米．不能确定9、如图1，AB、CD交于点,∠=90°,若∠：∠=5：4,则∠等于OAOEAOCCOEAODA（）．120°BCD．150°．130°．140°ED世博会★C第13题第11题10．一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★"所在面的对面所标的字是（）A．上B．海C．世D．博11.如果，点O在直线AB上且AB⊥ODCOADOB若∠=36°则∠的大小为()ABCD72°36°54°64°ABCDOEAODOEABBOD12．如图，直线与直线相交于点，是∠内一点,已知⊥，∠＝45°，则B．135°C．145°D．155°13.下列4种说法中，正确的说法有（）(1）相等且互补的两个角都是直角；(2）两个角互补，则它们的角平分线互相垂直COEA∠的度数是（)．125°9（3）两个角互为邻补角，则它们的角平分线互相垂直;（4)一个角的两个邻补角是对顶角.AABABB111ABC.A∠。∠21DB2AABB。（∠-∠)。(∠+∠)22cmcmABACBCCABAB15．已知线段＝10，＋＝12，则点的位置是在：①线段上；②线段的BAAB延长线上；③线段的延长线上；④直线外．其中可能出现的情况有（）ABCD2种()3种（)0种（)1种（）MNMNP、Q16．分别在线段的延长线和的反向延长线上取点，使1ABMPNPMQMNMPNQ＝2．＝2．则线段与的比是（）（)（）32313CD(）（）2217．若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角……（)ABCD（）一定是直角（）一定是锐角（)一定是钝角（）是直角或锐角1、18．已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算)的结果依次是30°、35°、(560°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是……（）ABCD(）30°（）35°（)60°（）75°AOBBOCCODDOE19．如图，∠＝∠＝∠＝∠＝30°．图中互补的角有……（）ABCD(）10对（）4对（）3对（）4对20．∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是……(）111D21ABC（)(12)（）∠1（）(12)（）∠2222三、填空题1、把33。28°化成度、分、秒得_______________。108°20′42″=________度。AOBOEOFOE、OFAOB2。如图所示，∠内有两条射线、,则把∠分成____个角。AOB3.如图所示,已知∠=160°，∠=∠=90°，则∠=_____度.4.如图所示,已知直线相交于,平分∠,∠=25°，则∠=____度.5。由8点15分至8点25分，时钟的分针转了____度的角，2点25分时针和分针的夹角为______度.6。若线段=10，在直线上有一点且=4,是线段的中点,则的长为AB∥CDBADAPBADPAD7。如图所示，已知,且∠1=∠2=25°，∠=60°,平分∠,则∠=____度。AB8、如图4，从地到地有三条路①②③可走，每路长分别为，，（图中“┌"、“┘"、cmcm10．如图，点在线段上．＝6，＝4，11．线段＝12。6，点在的延长线上，＝3。6，是中点，则的长12．如图，∠＝∠＝90°，∠＝146°，则∠＝________°．OBAOC13．如图，平分∠．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝____°，∠3