2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案3.2移项解一元一次方程的实际问题

-1-附件5课题3.2.2解一元一次方程（一)应用题主备人主备：成员：教学目标1、知识与技能：（1）会根实际问题分析出表示同一个量的两个不同的式子相等这样类型的等量关系（2）能熟练运用移项，合并同类项，系数化为1解一元一次方程；2、过程与方法：体会实际问题中的表示同一个量的不同的式子相等的这个等量关系，学会分析实际问题，解决方程问题的方法3、情感态度、价值观：培养学生观察、分析、的能力，提高他们寻求等量关系解决实际问题的方法．教学重点能找出实际问题出表示同一个量的两个不同的式子相等的等量关系教学难点会根据题中等量关系，列出一元一次方程解决问题教学方法合作探究、归纳教学手段多媒体课件课时安排一课时教学设计教学流程教师活动学生活动复备修改创设情境，引入新课问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?设问1:如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?在学生回答完设问1的基础上追问，这个题中的等量关系是什么？学生思考：学生以小组的方式探讨小思年龄的不同表示方法：第一种可以表示为25-x,第二种可以表示为2x-8师生共同分析得出：由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以列出方程:25-x=2x-8。该方程让学生快速解答，教师展示解答的完整过程二．同伴助学（做一做）例1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本。这个班有多少学生？思考：这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？解：设这个班有x个学生，则学生独立思考后小组交流：交流结果：这批书的总量可以用两种不同的式子表示：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本。每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本。表示根据书的总量不变即表示同一个量的两个不同式子相等可以列出方程列出方程后让学生完成整个解答过程，请学生代表板演，师生互评，规范解答实际问题的过程和格式。三、应用新知例2、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：1．由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”这个条件，可以怎样设未知数？2．环保限制的最大量怎样表示？本题的相等关系是什么？解;设因为新、旧工艺的排水量2xt和5xt根据废水排量与环保限制的最大量之间的关系得，移项，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：新、旧工艺的排水量200t和500t.学生以小组的形式讨论问题，教师巡视作引导1.遇到比例问题时，通常引进份数x，辅助设元．设新工艺的废水排量为2x,旧工艺的废水排量为5x,根据环保限制的最大量的两种不同表示方法可以列出方程相对于旧工艺环保限制的最大量可以表示为：5x-200相对于新工艺环保限制的最大量为：2x+100【师生共同总结解题方法】涉及两个量的比时设未知数应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算．分析题中的相等关系，一般表示同一个量的两个不同式子相等．四、练习检学1．在2018年“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共设多少排座位？DD五、课堂小结1.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?2.遇到比例如何设未知数？六、作业布置教科书91页习题3.2第11题