蓝宝石纳米压痕试验的数值模拟与力学分析

蓝宝石纳米压痕试验的数值模拟与力学分析

宏观测量方法的适用性对于像蓝莓这样的硬脆材料的研磨和加工，研磨具有滚动或微切的作用。由于加工条件的影响，在研磨过程中，材料去除过程包括两种类型：刚性和延伸性去除。由于蓝宝石延性域的研磨加工所产生的表面损伤层厚度的等级进入微米、纳米等级,其性质与块材时的性质有所不同,因此若以宏观测量方法得到的结果,来对应和应用于研磨加工的蓝宝石表层材料,会产生尺度上的差异。为解决这一问题,本文结合纳米压痕试验和有限单元法来研究研磨加工的蓝宝石表层材料性质。传统的压痕测量是将特定形状和尺寸的压头在垂直压力下将其压入试样,当压力撤除后通过测量压痕的横截面面积,可以得到被测材料的硬度。这种测量方法的缺点之一是仅仅能够得到材料的塑性性质。另外一个缺点就是这种测量方法只能适用于较大尺寸的试样。随着现代微电子材料科学的发展,试样尺寸越来越小型化,传统的硬度测量技术无法满足新材料研究的需要1纳米压力痕实验1.1压痕载荷和压痕深度的关系纳米压痕是目前少数可用来分析纳米尺度下工作表面及微小结构材料、机械性质的方法。与一般传统微硬度测量不同,纳米压痕分析仪不但能分析硬度与获得弹性模量,更重要的是它能实时记录,得到压痕载荷与压痕深度的关系图,如图1所示。纳米压痕测试主要的目的就是要从整个加载与卸载的过程中,通过测量和记录连续的载荷-位移曲线来得到试样的硬度与弹性模量。纳米压痕是利用压痕的深度来推算面积,进而求得硬度按照经典的弹塑性变形理论的定义,硬度等于压痕载荷除以压痕的接触面积,是指试样在所加载荷下与压头相接触面积所能承受的压力,可以由式(1)获得式中:PA———压痕的投影面积;EE———被测材料的弹性模量;v———被测材料的泊松比;Ev1.2该试样的非均匀性用于纳米压痕测试的蓝宝石需要预先抛光,要求表面粗糙度R图4为蓝宝石试样的纳米压入(加卸载)曲线,发现不同位置的压入曲线相差较大,这表明该试样的均匀性不好,因为纳米压入测试自身的特点就是对微小区域的力学性能进行表征。图5和图6为六个不同位置压入结果的硬度和弹性模量曲线,在较浅的压痕深度范围,结果离散较大,这主要是由于表面粗糙度的影响,因为粗糙度直接影响到接触深度的测量,进而影响到接触面积,而硬度和弹性模量的计算都用到了接触面积。较深处的差异主要来自于试样的非均匀性造成的。该试样在800～850nm深度范围给出的平均值:硬度为28.82GPa,弹性模量为497.96GPa。从力学的观点来看,压痕实验是一个非常复杂的过程,位于压头下不同位置的材料经历了不同的过程、处于不同的状态,虽然材料的塑性性质在压痕实验中占有重要的位置,但弹性性质也不可忽略,特别是在卸载过程,所以在压痕过程的分析中过于简单的材料假设如刚塑性假设不尽合理;另一方面,压痕过程中包含大变形特别是压头尖端下的材料经历有限变形,不同的压痕深度下压头与材料的接触面积不能事先给出,即压头与材料试件的边界条件不断变化。所有这些因素使得利用解析的方式分析该问题非常困难,而数值模拟在该问题中体现出优势。数值模拟不仅可以模拟压痕过程的再现,更可以作为工具研究真实压痕仪不能完成的研究。使用ABAQUS有限元软件,通过建立结构模型,输入材料性质和边界条件,求解出结构的应力-应变的分布,反作用力等2基于轴对称问题的纳米压痕仪测量纳米压痕测试是一个非常局部的材料测试方法,按照圣维南原理,被测材料中的应力和应变只是集中在压痕附近的区域里,远处的应力和应变趋近于零。在有限元建模时,只取局部材料,即计算模型中的所用式样尺寸比实际试验中的要小,这样可以减少计算模型的单元数目,提高计算效率。压痕试验采用的标准Berkovich压头是三棱锥,锥形压头压入被测材料的过程是个典型的轴对称问题,因而可采用二维有限元模型来模拟此问题,如图7所示。纳米压痕试验被处理为轴对称问题,沿对称轴的所有节点的水平位移为零,压头只有向下的一个自由度,被测材料的下边界上的所有节点的轴向位移也是零,表示材料在一个支撑面上。共有两个材料模型,压头和被测试件。纳米压痕仪的压头是金刚石制作的,其弹性模量为1141GPa,相对于多数被测材料高一个量级,所以把压头简化为刚体;被测试件可以假设为均匀、各向同性的材料,其弹性模量可以通过纳米压痕试验得出,直接输入有限元模型。屈服准则采用的是vonMises屈服准则。3材料特性分析蓝宝石材料的弹性模量和硬度可以通过纳米压痕试验得出,分别为E=480GPa和H=28GPa。由图4、5、6所示的蓝宝石材料的弹性模量和硬度随深度变化的关系曲线可知,经研磨加工后,蓝宝石的表面和浅表面材料的材料特性与蓝宝石内部材料相比,发生了较大的改变,通常认为由于研磨加工在蓝宝石表面产生了这样一个材料损伤层。因此,要模拟研磨加工后的蓝宝石的纳米压痕试验,所采用的有限元模型必须对蓝宝石的材料特性采取分层分析的方法。图8是有限元模拟所得的蓝宝石试样在纳米压痕试验中的荷载-压深曲线,并与由试验所得到的荷载-压深曲线进行比较,两条曲线比较吻合。通过上述模拟,可以得到了蓝宝石试样在表面研磨加工后的材料特性。利用所得的材料特性参数和有限元模型对蓝宝石纳米压痕试验进行模拟和计算,可了解在整个加、卸载过程中蓝宝石材料的应力、应变、位移等力学特性,为探索表层材料的特性提供比较完整的、精确的信息。蓝宝石试样在压头的作用下,表面将发生变形。图9所示,在所加载荷达到最大值和完全卸载两种情况下,蓝宝石试样表面的变形。如图所示,在最大压力为400mN时,压头的最大位移几乎达到0.9μm。在加载过程中,试样表面的变形形状与压头的形状几乎一致。当载荷逐渐减小时,试样表面的变形也随之减小,当达到完全卸载时,最大变形值减小为0.65μm,并没有恢复到加载前的无变形状态,意味着在试样表面有残余变形存在。并且在与压头相接触的材料表面的最外缘(图中x=2μm处)有堆积现象产生,是由于试样表面永久塑性变形和弹性变形恢复相互作用而引起。有限元模拟还可得到每一载荷步下的应变场、应力场、塑性应变场等结果。图10表示的是在蓝宝石试样中,由压头压力所引起的水平应力(σ在图11中所示的水平应力σ在图12和图13中给出了垂直应力σ试样中的等效塑性应变的分布情况如图14和图15所示,分别为最大载荷和完全卸载后的情况。等效塑性应变是衡量材料处于弹性还是塑性状态的一个指标。图中的深蓝色部分的等效塑性应变值为零,因而这部分材料还处于弹性状态。比较图14和图15可见,卸载后的等效塑性应变分布与最大载荷时的分布几乎没有什么变化。压头尖端下方材料以及蓝宝石浅表层材料变化界面上的产生的塑性变形最大。在有限元模型中,材料的塑性屈服采用的是vonMises屈服准则。通过计算蓝宝石试样中的Mises应力分布场,就可准确地掌握试样中从弹性区域发展至塑性区域的变化情况。图16为完全卸载后试样中Mises应力的三维分布图。从图中可以看出Mises应力的最大值位置与最大等效塑性应变的位置一致。4结合纳米压痕和纳米评论员的实验验证采用有限元方法模拟了纳米压痕试验的加、卸载过程。在此基础上,重点研究了蓝宝石试样的纳米压痕试验过程,计算得到了整个加、卸载过程中每一个载荷步下的压痕形貌、应变场、应力场、塑性应变场等力学行为,克服纳米压痕实验无法完成测量的缺陷。试验表明,在构建磨粒加工