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文档简介

§2.2二次函数的图像与性质

1．二次函数y＝a(x－h)2

和y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

(1)函数y＝2(x－1)2

的对称轴是_______，顶点坐标是_______，当x>1时，函数值随x的增大而_______，当x<1时，函数值随x的增大而_______．x＝1(1,0)增大减小

(2)二次函数y＝2x2，y＝2(x－1)2，y＝2(x－1)2＋1的图象都是_______，它们的顶点坐标分别为_______、_______、________.那么将函数2x2

的图象向右平移_______个单位，就得到y＝2(x－1)2

的图象；再向上平移_______个单位，就将得到函数y＝2(x－1)2＋1的图象．抛物线(0,0)(1,0)(1,1)11

(3)二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是一条________，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与________、________、________有关．抛物线ahk

2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(重难点)

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条______，它的对称轴是直线________，顶点是_______________．抛物线

二次函数y＝a(x－h)2

和y＝a(x－h)2＋k的图象与性质

1.抛物线

y＝－5(x－2)2－3的开口方向________，对称轴为__________，顶点坐标为__________．向下x＝2(2，－3)2．函数y＝2(x＋1)2

的图象可以看成是由函数y＝2x2

的图象向________平移________个单位得到的．左1二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与系数符号有密切关系：(1)a的符号决定开口方向，a>0，开口向上；a<0，开口向下；(2)a、b的符号决定对称轴的位置，ab>0，对称轴在y轴左侧；ab<0，对称轴在y轴右侧；(3)c的符号决定抛物线与y

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