2023学年完整公开课版库伦定律

第二节库仑定律学习目标：1.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件，感悟理想模型.2．理解库仑定律的内容及公式，知道库仑定律的适用条件.3．运用库仑定律并结合力学规律求解有关问题.4．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性.课标定位重点难点：库仑定律的内容及公式的理解和灵活应用.易错问题：库仑定律仅适用于真空中两个点电荷间静电力的计算，对于不能看作点电荷的带电体，不能直接应用库仑定律计算静电力.一、演示实验探究实验表明，电荷之间的作用力随

的增大而增大，随

的增大而减小.说明：该实验采用了控制变量法探究力与电量、距离之间的关系.电荷量距离二、库仑定律1．真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的

成正比，与它们的距离的

成反比，作用力的方向在它们的

上.2．电荷之间的相互作用力叫做静电力或

.乘积二次方连线库仑力3．当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，以至于带电体的

、

及

对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做

.类似于力学中的

，也是一种理想化的物理模型.形状大小电荷分布状况点电荷质点三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的

比较静电力F大小的.实验结果发现静电力F与距离r的

成反比.2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是两个

的金属带电小球互相接触后，它们的电量

的方法来改变电量的，实验发现F与q1和q2的

成正比.角度二次方均分相同乘积3．库仑定律的公式，式中k叫做

，数值是k＝

.库仑定律的公式和万有引力公式相似，但库仑力比万有引力要强的多.静电力常量9.0×109_N·m2/C2一、对点电荷概念的理解1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2．当带电体之间的距离远远大于自身的大小时，带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看作一个带电的几何点，即看成点电荷，相当于力学中的质点.举例说明：(1)均匀带电球体，半径为R.①若电荷分布不变，研究r>R的任何点的电场分布时，带电体可看成点电荷，与电荷量集中在球心的点等效；②若电荷分布是可改变的，在附近放另一个电荷时，其表面电荷量的分布发生改变，就不能看作点电荷；③若研究的位置离得很远，r≫R，就可以把球看作点电荷.(2)对于板状带电体或杆状带电体，在研究它和位于附近的其他带电体间的相互作用时，均不能看作点电荷，只有当研究的位置到带电体的距离远远大于带电体的线度时，才能当作点电荷处理.不能将点电荷和元电荷相混淆.

特别提醒二、库仑定律的正确理解和应用1．库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算.(1)有人根据F＝ 推出当r→0时，F→∞，从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析，这种看法是错误的，因为当r→0时，两带电体已不能看作点电荷，库仑定律及其公式也就不再适用，不能成立了.(2)两个导体球，球心之间的距离为r，由于电荷间力的作用，电荷在导体球上的分布如图1－2－1所示，两球带同种电荷时F<

，两球带异种电荷时，F>.图1－2－12．应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断.3．各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109N·m2/C2.4．库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，遵从牛顿第三定律，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反.三、库仑定律与万有引力定律的比较万有引力定律库仑定律不同点只有引力既有引力又有斥力天体间表现明显微观带电粒子间表现明显都是场力万有引力场电场公式条件两质点之间真空中两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面.规律的表达那么简捷，揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界的和谐之美、简约之美.

特别提醒

如图1－2－2所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力符合下列选项中的 (

)图1－2－2例1类型一库仑定律的适用条件【思路点拨】

思考两个带电球能否简化成点电荷，不能简化成点电荷就不符合库仑定律的适用条件.【答案】

B【题后反思】

带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点.定律的另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.1．例1中如果两球带等量同种电荷，两球间静电力符合下列选项中的哪一个 (

)答案：C变式拓展(2010年西安八校4月高三模拟考试)一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向________.例2类型二库仑定律的应用【解析】

由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心＋q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，如图1－2－3所示.图1－2－3【答案】 由球心指向小孔中心【思维总结】

该例题中两处合理的近似：(1)挖去小圆孔后，认为不改变电荷在球壳上的分布；(2)把B处圆面上的电荷看成点电荷.2．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量＋6Q，B带电荷量－3Q，C球不带电，今将A、B两球固定起来且距离远大于小球半径，然后让C经很多次反复与A、B接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少？变式拓展

如图1－2－4所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？图1－2－4例3类型三带电体在库仑力作用下的平衡问题【思路点拨】

根据点电荷间相互作用规律知能使引入的第三个点电荷平衡的可能位置应在A、B连线的延长线上，且在A的左侧，然后列式计算.【解析】

根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C应带负电放在A的左边，如图1－2－5所示.图1－2－5【答案】带负电放在AB延长线上A点的左侧0.2m处【思维总结】

(1)处理此类题的基本思路是对三个电荷中的任意两个列受力平衡方程.(2)使同一直线上三个电荷平衡放置的规律可总结如下：三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小.3．(2010年天津模拟)如图1－2－6所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为 (

)A．－9∶4∶－36B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6D．3∶2∶6图1－2－6变式拓展解析：选A.每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反.由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况.考虑q2的平衡：由r12∶r23＝1∶2据库仑定律得q3＝4q1.考虑q1的平衡：由r12∶r13＝1∶3同理得：q1∶q2∶q3＝1∶∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36.只有A正确.如图1－2－7所示，带电小球A和B放在光滑绝缘水平面上，质量分别为m1＝2g，m2＝1g；所带电荷量值q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电，现有水平向右的恒力F作用于A球，可使A、B一起向右运动，且保持间距d＝0.1m不变，试问F多大？图1－2－7例4类型四库仑定律与牛顿定律的综合应用【答案】

2.7×10－2N【思维总结】

用牛顿第二定律处理带电体的运动时，采用的方法与以前相同，只是在受力分析时多了一个库仑力.4．一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球A、B，带电荷量分别为9Q和－Q，从图1－2－8所示的位置由静止开始释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的__________倍.图1－2－8变式拓展1．(2010年南安一中高二检测)关于点电荷，下列说法中正确的是 (

)A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体解析：选D.点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷.同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定.2．(2010年广东实验中学模拟)如图1－2－9所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定 (

)图1－2－9A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：选D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A、B错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C错，D对.3．对库仑定律，下面的说法正确的是(

)A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数，只有数值，没有单位解析：选AC.库仑定律只适用于真空中两个点电荷间相互作用力的计算，故选项A正确；点电荷只是个相对的概念，只有当带电体的线度远比两电荷间的距离小时，才能看作点电荷，即两个带电小球相距很远时能够看作点电荷，而相距很近时就不能看作点电荷，因而库仑定律也不再适用，选项B错误；库仑力是两个点电荷间的相互作用力，是作用力与反作用力的关系，故选项C正确；

静电力常量k是一个比例系数，但是既有数值，又有单位，其单位由决定，即N·m2/C2，故选项D错误.4．(2009年高考江苏卷)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后