立体的投影曲面立体

立体的投影曲面立体第1页，课件共50页，创作于2023年2月回转面的形成一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。轴线母线纬圆素线第2页，课件共50页，创作于2023年2月1.圆柱体的形成由顶圆、底圆和圆柱面围成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1直线AA1称为母线。母线在圆柱面上的任意位置称为素线。一、曲面立体的投影及表面上点（一）圆柱体第3页，课件共50页，创作于2023年2月

注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断2.圆柱体的投影第4页，课件共50页，创作于2023年2月A1AOO13.圆柱体的投影画图步骤第5页，课件共50页，创作于2023年2月

4.圆柱体的投影特点第6页，课件共50页，创作于2023年2月[例题]分析圆柱体轮廓素线的投影第7页，课件共50页，创作于2023年2月5.圆柱体投影可见性的判别第8页，课件共50页，创作于2023年2月A1AOO1利用投影的积聚性6.圆柱体表面取点已知圆柱表面上点的投影1′、2′、3′、4，求其它两面投影。

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1′

1

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1″第9页，课件共50页，创作于2023年2月A1AOO1利用投影的积聚性6.圆柱体表面取点已知圆柱表面上点的投影3″，求其它两面投影。

3

3

3第10页，课件共50页，创作于2023年2月O1O

圆锥面是由直线SA(母线)绕与它相交的轴线OO1旋转而成。

S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。由圆锥面和底面组成。SA1.圆锥体的形成(二)圆锥体第11页，课件共50页，创作于2023年2月O1O2.圆锥体的投影注意：轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断SAa〞第12页，课件共50页，创作于2023年2月O1OSA3.圆锥体的投影画图步骤

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)a〞第13页，课件共50页，创作于2023年2月

4.圆锥体的投影特点

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)a〞第14页，课件共50页，创作于2023年2月5.圆锥体可见性的判别第15页，课件共50页，创作于2023年2月(1)特殊位置点O1OSA

已知棱锥表面上点的投影1

、2

、3，求其它两面投影。6.圆锥体表面取点

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第16页，课件共50页，创作于2023年2月(2)一般位置点

辅助素线法如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。SM已知圆锥表面上点的投影1

，求其它两面投影。

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1

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1

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m●第17页，课件共50页，创作于2023年2月YWYH

辅助圆法(2)一般位置点第18页，课件共50页，创作于2023年2月三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。圆母线以它的直径为轴旋转而成。2.圆球的投影O1O（三）圆球1.圆球的形成第19页，课件共50页，创作于2023年2月3.圆球的投影画图步骤O1O第20页，课件共50页，创作于2023年2月

4.圆球的投影特点第21页，课件共50页，创作于2023年2月圆的半径？★辅助圆法

1

1

1

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k

15.圆球表面取点第22页，课件共50页，创作于2023年2月

圆球的投影及其表面上的点第23页，课件共50页，创作于2023年2月

截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及

截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。(1)

曲面体截交线的性质：(2)

求曲面体截交线的实质：求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。二、平面与曲面立体相交第24页，课件共50页，创作于2023年2月

1)分析

空间形状：分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置。

投影形状：分析截平面与投影面的相对位置，找出截交线的已知投影，预见未知投影。2)作图截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：

连线：光滑连接各点，并判断截交线的可见性。

先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。（3）求截交线的步骤：确定截交线的形状确定截交线的投影特性

补充一般点。

修整轮廓线第25页，课件共50页，创作于2023年2月（一）平面与圆柱体相交所得截交线矩形椭圆圆第26页，课件共50页，创作于2023年2月

由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状。圆椭圆直线垂直倾斜平行第27页，课件共50页，创作于2023年2月解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。

例1:求作圆柱切口开槽后的视图●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″一、分析★找点★连线二、作图★整理轮廓线●

4●2●13●第28页，课件共50页，创作于2023年2月例1:结果和立体图●1′(2′)3′(4′)1″●2″●●●4(2)●3(1)●3″4″●

4●2●13●第29页，课件共50页，创作于2023年2月例2：求侧面投影第30页，课件共50页，创作于2023年2月例3：求水平投影第31页，课件共50页，创作于2023年2月例4：求水平投影第32页，课件共50页，创作于2023年2月截交线的侧面投影是什么形状？截交线的已知投影？★找特殊点★补充一般点★光滑连接各点截交线的空间形状？一、分析二、作图例5：圆柱被正垂面截断，求作其侧面投影●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●★修整轮廓线第33页，课件共50页，创作于2023年2月例5：结果和立体图●1●3●4●2●1'●2'

(4')●3'●1"●2"●3"●4"●5'(6')●7'(8')●5●6●8●7●5"●7"●8"●6"1●3●2●4●第34页，课件共50页，创作于2023年2月例6：求水平投影1′13″2″1″322′(3′)第35页，课件共50页，创作于2023年2月BB1AA1例7：求圆柱截切后的投影第36页，课件共50页，创作于2023年2月a(a1)AA1第37页，课件共50页，创作于2023年2月例8：求空心圆柱截切后的投影第38页，课件共50页，创作于2023年2月第39页，课件共50页，创作于2023年2月（二）平面与圆锥体相交所得截交线圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段第40页，课件共50页，创作于2023年2月根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线θ＞α椭圆圆垂直于轴线θ=90°双曲线平行于轴线θ=0°抛物线平行于一条素线

θ=α直线过锥顶直线（三角形）第41页，课件共50页，创作于2023年2月d′●c′●e●c●a●d●b●例1:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。EDCABb′●a′●截交线的空间形状？截交线的投影特性？e′●第42页，课件共50页，创作于2023年2月截交线的空间形状？截交线的投影特性？★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）★补充中间点★光滑连接各点三、完善轮廓例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。一、分析二、求截交线1'2'3‘(4’)5'(6')1"2"3"4"127‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••例2:圆锥被正垂面截断，完成三面投影。第43页，课件共50页，创作于2023年2月1'2'3‘(4’)5'(6')7‘(8')9‘(10')7"8"••5"6"••9"10"••78••910••43••56••212"1"圆锥被正垂面截切的三面投影和立体图。第44页，课件共50页，创作于2023年2月例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。1'2'3‘(4’)••1"3"••2"•••1•3•2•分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。例3：求作切口圆锥台的水平投影和侧面投影。第45页，课件共50页，创作于2023年2月1'2'3‘(4’)••1"3"••2"•••1•3•2•切口圆锥台的投影和立体图。第46页，课件共50页，创作于2023年2月

用任何位置的截平面截割圆球，截交线的形状都是圆。当截平面平行于某一投影面时，截交线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线