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对数的运算

知识回顾有关性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式思考：你发现了什么？根据对数与指数间的关系可得这样，就得到了对数一个运算性质我们得到如下的对数运算性质积的对数等于对数和商的对数等于对数差乘方的对数等于对数倍数对数可以使运算可以降级基础自测A例2:

利用表示

.

数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表和自然对数表，只要通过查表就能求任意正数常用对数或自然对数。现在，利用计算工具，也可以直接求出任意正数的常用对数或自然对数。这样，如果能将其他底的对数转换以10或e为底的对数，就能方便地求出这些对数.的值与有关？的值与有关？抽象：【定义】设，则，于是有

根据对数运算性质(3)有：，

这个式子叫做对数的换底公式，简称为换底公式.

换底公式的意义：把不同底数问题转化为同底数问题，也可以反过来用注意：1）底数和真数要取相同的底，

2）取原来真数的对数作分子，取原底数的对数作分母常用对数，自然对数，可计算，可查表2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏级地震的多少倍（精确到1）？例3.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为解:设里氏级和里氏级地震的能量分别为E1和E2虽然里氏级和里氏级地震仅相差1级，但前者释放出的能量却是后者的约32倍。课堂练习

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