2016希望杯六年级考前培训100题-2

2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）4.观察下面的一列数，找出规律，求，a,b1,2,6,15,31,56,,141,a,286

,b11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了

%.1

112.一个分数，若分母减1，化简后得；若分子加4，化简后得，求这个分数.2313.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数，如2果新的三位数是原来的，那么原来的三位数是

.31114.某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的，后来又有1805名同学报名，此时报名的人数是未报名人数的.这个学校有学生

人.315.若x，

y

，z

是彼此不同的非零数字，且xyz

zyx

396

，求两位数xz

的最小值.16.a，b，c，d，e，f，g，h是按顺序排列的8个数，它们的和是72.若其中任意4个相邻的数和都相等.求a

+b+c+d的值.2

11

14,7AB

C17.从1,1.2,5 8

15,80%,,1.216，这七个数中选出三个数，分别记为A

、B

、C

.使得6最小，这时，

A

=

，B+C

=

.18.如果a

是1~9

这九个数字中的某一个，那a

aa

aaa

aaaaaaaaaaaaa是a

的

倍.19.已知a

是质数，b

是偶数，且a

b

788，则a×b=

.2

220.已知a，b

，c都是质数，并且a

+b+c

+ab+bc

+ac

=133，则abc

=

.21.有一列数1，1，2，3，5，…，从第2个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被3除的余数.22.若35个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35个自然数中最大的数.23.三个数79，95，107分别除以一个大于2的自然数M，得到相同的余数N.求M×N的值.24.甲乙两班共76人，两班男女人数之比分别为2:3和5:7，若甲班男生比乙班多1人，则乙班有女生多少人？25.有一个三位数，它分别除以1，2，3，4，5这5个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.26.A

、B

、C

、D是2到16中的四个不同的奇数，A

和C

都是最简真分数并且彼此不等，若B

DA+B=C+D，则A

和C

的值有几组？B

D27.有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数.其中，十位数字是个位数字的3倍，1百位数字是十位数字的，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个2数字的平均数是4，则小红的准考证号是

.28.分母是2016的所有最简真分数的和是多少？29.从1开始的n

个连续的自然数，从中去掉最大的3个数，若剩下的自然数的平均数是30，求n

的值.30.从1，2，3，…，2016中取出n

个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n

的最大值.31.图1是由16根火柴和2张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立.（给出一种方法即可）32.将1到16这16个数填入4×4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1个数比它大，那么就称这个数是“希望数”.求1到16这16个数中最多有几个“希望数”.33.某班30人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）.每人跳绳的个数12、15

、20、25，人数10、8

、5、4

、3已知该班平均每人跳绳16

个，则记录员漏写的这个空的值为

.134.某项工程计划在80天内完成.开始由6人用35天完成了全部工程的，随后再增加6人一3起完成这项工程，那么，这项工程提前

天完成.35.一本故事书，小光5天读完，小羽3天读完；一本英语书，小羽5天读完，小飞4天读完.小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36.一本故事书的页码中，数字3一共出现了333次，则这本书共有多少页？37.现在的时刻是上午8点30分，从这个时刻开始，经过12956分钟后，是几点几分？38.求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.39.某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15元.某单位现需购买若干本原价是14元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40.有50张数字卡片，在每张上面写一个3的倍数，或5的倍数，其中，是3的倍数的卡片张数占60%，是5

的倍数的卡片张数占80%，那么，是15

的倍数的卡片有

张.41.假设水结成冰后体积会增加1，则一块176立方分米的冰块融化75%后，剩下的冰水混合10物的体积是多少？42.两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1:4和3:7，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43.某商品在进价240元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利72元，求a的值.（保留两位小数）44.买3支鉛笔和4支碳素笔共用10.80元钱，若买4支铅笔和3支碳素笔可少付0.60元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？45.如图2是由两个半径为2的直角扇形和两个腰长为2的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.3446.某自行车前轮的周长是1米，后轮的周长是1米，则当前轮转的圈数比后轮转的圈数55多10圏时，自行车行走了多少米？47.要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9小时，单独制造乙零件要12小时.王师傅单独制造甲零件要3小时，单独制造乙零件要15小时.如果两人合作制造这两批零件，最少需要

小时.48.有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49.某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300个，数脚共有840只，结合图3中的信息，养殖场养

只鸡.150.甲、乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少，而甲、乙分别按获利875%和80%的定价出售.两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4

件，那么甲两次共购进这种商品

件.4551.某建筑工地，有的工人做任务A

，余下的工人中，的人做任务B

，其余做任务C

.两67小时后，调走做任务A

和做任务C

的工人总数的1做任务D，此时做任务A

和做任务C的人共18有51人，求这个工地的工人总人数.52.数一数图4中共有多少个长方形（不包括正方形）.53.如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54.如图6，由18个1×1×1的小正方体组成，在图中能找到多少个1×2×2的长方体？55.如图7所示，在圆上有8个点，把其中任意两点连接起来，求过A点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.56.如图8，在5×5的网格中，每一个小正方形的面积为1，点P可以是每个小正方形的顶点，求满足S

PAB

2

的点P

的个数.57.蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6小时，单独打开乙管需8小时，单独打开丙管需10小时.上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12点水池被灌满.求甲管被关闭的时间.58.设边长为整数、面积为2016的不同长方形有n

个，1

边长为整数、面积为n

的不同长1

方形有n

2个，求2016÷（

n

+n1）

259.如图9所示，一个大长方形被分成9个小长方形.小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长.求大长方形的面积.60.有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26岁，乙和丙的平均年龄是21岁，甲和丙的平均年龄是19岁，求三人的平均年龄.515被阴影部分覆盖，求小正方形的1661.如图10，小正方形的被阴影部分覆盖，大正方形的9阴影部分与大正方形阴影部分面积比.62.有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学….”那么毕达哥拉斯的学校中有

名学生.63.如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径.64.如图11，在正方形ABCD中，AB=2，以C为圆心，CD长为半径画弧，再以B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E，求扇形BAE的面积.（圆周率π取3）65.如图12，AB=BC=2，且AB⊥BC，AOD与DOC都是半径为1的半圆弧，求这个图形的面积.66.天天、Cindy、Kimi、石头、Angela五人按顺序依次取出21个小球.Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi

是第

个取小球的，取了

个.67.在分子为7

的最简分数中，与0.2016

最接近的分数的分母是

.68.把一个圆柱体沿高的方向截短3厘米，它的体积减少84.78立方厘米，求这个圆柱体的底面半径.（圆周率π取3.14）b

1,若（4*3）*a=1,则a=？69.规定a*b=a13

470.

现有一块边长为20cm

的正方形铁皮，

若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm

0＜a＜10

的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.71.一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6立方厘米，求这个容器的体积.72.为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）73.8个相同的小长方体可拼成如图14所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积.1174.某班有3个教学小组，第1小组的人数是其余小组总人数的，第2小组的人数是其余小3组总人数的，第3小组有22人，求该班共有多少人.41

175.超市运来一批大米，第一天卖掉，第二天卖掉余下部分的，第三天卖掉余下部分的451

，这时还剩下600千克，求超市在前三天共卖掉了多少千克大米？376.某商场销售一种商品，由于进价降低5%，售价保持不变，使获利提高6%，则原利润率是

.77.甲乙两个容器中共有水810毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器中10%的水倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78.将2016个红球、201个白球排成一条直线，至少会有多少个红球连在一起？79.有5角，1元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第—堆中5角硬币与1

元硬币的个数比为5:3，第二堆中5

角硬币与1

元硬币的钱数比为1:

2，则这袋硬币总共至少有

枚.80.不透明的袋中装有外形完全相同的红球6个，黑球5个，白球4个，从中任取两球，求这两球都不是白球的概率.81.A

、B

、C

三人单独制作一个零件的时间分别为：20分钟，30分钟，35分钟，单独维护一台机器的时间分别为：32分钟，28分钟，24分钟.现需制作20个零件，维护25台机器，问三人合作至少需要多少时间才能完成？（要求：每个零件及每台机器必须由同一人负责）82.某校四、五、六三个年级的总人数在200到300之间，若四、五年级的人数比是4:3，五、六年级的人数比为7

:11，求三个年级的总人数.83.小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5分.小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3分.已知小雷的成绩是84分，求他们三个人的平均成绩.84.六年级3班有40名学生，学号分别是1~40.除小明之外，将其余39名学生分成5组，可使每个小组的学生学号之和都相等；若将这39名学生分成8组，也可使每个小組的学生学号之和相等.问小明的学号是多少？85.王明、李华两人玩射击游戏，箭靶如图15所示，规定：王明射中甲部分才算成功，李华射中乙部分才算成功.若∠AOB

=90°

，C为弧AB的中点.问：王明、李华两人谁的成功率大些？86.A、B、C、D四人中有一个人手里有巧克力.四人的叙述如下：A：巧克力不在我这里；B：巧克力在D那里；C：巧克力在B那里；D：巧克力不在我这里.若其中只有一人说了假话，那么谁的手里有巧克力.11

287.—条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余4部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这根绳子还剩下1米，则这根绳子32原来有

米.88.A

、B

、C

、D

四人排成一排照相.其中A

与C

必须相邻，B

不排在第一个，D

不排在最后一个，则有几种排列方法？89.六年级1到4班的四间教室排成一排，如图16所示.甲、乙、丙、丁四人分别走进四间教室，且每间教室恰好走进一人.已知乙未进2班教室，求乙、丙两人走进相邻两班教室的方法有多少种？90.现要将35颗糖果分给6人，若每个人分得的糖果数各不相同，则分得糖果最多的那个人至少分得几颗？91.将放有乒乓球的2016个盒子从左到右排成一行.如果最左边的盒子里放了8个乒乓球，且每相邻的5

个盒子里球的总个数都是42，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数为

.92.有分别标有1，2，3，4，5，6的6个小球和6个盒子，现将小球全部放进盒子里，要求：盒子的编号不能比盒子里的小球的编号大，且编号为3的盒子至少装1个球.求共有多少种不同的方案？93.如果两个人每天工作2小时，2天生产2件商品.那么，6个人每天工作6小时，6天生产商品

件.94.列车A

通过180米的隧道需15秒，通过150米的隧道需13秒.列车B

的车长为120米，它的行驶速度是36千米/小时.则两辆车从相遇到错车而过需多少秒.95.甲、乙两人分别从不同的两地A

、B

同时同向朝C

地出发，且A

、B

两地在C

地的同一侧.行驶