已知一个数及这个数比另一个数多少的几分之几,另一个数

7.已知一个数及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数执教人：汪瑛1.分析分率句。⑴修一条路已经修了全长的25⑵现在售价比原来降低了13⑶实际用款比计划节约19全长与已修部分作比较；全长是单位“1”。全长×＝已修部分25现价与原价作比较；原价是单位“1”。原价－原价×＝现价13计划用款与实际用款作比较；计划用款是单位“1”。计划用款－计划用款×＝实际用款19⒊小明的体重是35km，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重有多少千克？（学生独立做）爸爸的体重×＝小明的体重（已知）715准备题715解：设爸爸的体重有x千克。x715＝35x＝35÷715x＝7535÷715＝35×157＝75（千克）答：小明爸爸有75千克。如果将知道题中的条件“他的体重是爸爸的”715换成“他的体重比爸爸的体重轻”，又该如何计算呢？⒊小明的体重是35km，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重有多少千克？715815今天这节课，我们一起来学习像这样的稍复杂的应用题。例5阅读与理解：⑴小明的体重是________？⑵小明的体重比爸爸轻______？小明的体重35kg，它的体重比爸爸轻815小明爸爸的体重是多少千克？⑶要求的是______的体重？35千克815爸爸例5小明的体重35kg，它的体重比爸爸轻815小明爸爸的体重是多少千克？小明的体重比爸爸轻，那么小明的体重是爸爸的815几分之几呢？715为什么？把爸爸的体重看作单位“1”，1－＝815715把爸爸的体重看作单位“1”，平均分成15份，小明的体重比爸爸轻其中的8份，就相当于其中的（15－8）＝7份，也就是说，小明的体重是爸爸的715画线段图帮助分析。爸爸的体重：单位“1”小明的体重：35千克比爸爸轻815？千克要求爸爸的体重，先要求什么？小明的体重是爸爸的几分之几。小明的体重是爸爸的？几几根据线段图所示，能写出数量关系式吗？爸爸的体重×（1－）＝小明的体重（已知）815如何用方程求爸爸的体重呢？爸爸的体重×（1－）＝小明的体重（已知）815解：设爸爸的体重是x千克。

（1－）x＝

35815x＝

35715x＝

35÷715x＝

75还可以根据什么关系列方程求爸爸的体重？爸爸的体重－爸爸的体重×＝小明的体重（已知）815x－x＝35815x＝

35x＝

35÷715x＝

75爸爸小明35千克占爸爸体重的几几？千克这这道题你能用算术方法解答吗？35÷（1－）815比爸爸的体重轻815＝35÷715＝75（千克）如果爸爸的体重是75千克，算一算，看看小明的体重是否比爸爸轻？815（75－35）÷75＝40÷75＝815验证！！〖例1〗看图列方程。⑴爸爸：妈妈：少110？岁爸爸的岁数－妈妈比爸爸少的岁数＝妈妈的岁数解：设爸爸有x岁。x－x＝36110x＝36910x＝36÷910x＝40（1－）x＝36110x＝36910x＝36÷910x＝40答：爸爸有40岁。36岁〖例1〗看图列方程。⑵妈妈：爸爸：40岁多14？岁妈妈的岁数＋爸爸比妈妈多的岁数＝妈妈的岁数解：设妈妈有x岁。x＋x＝4014x＝4054x＝40÷54x＝32（1＋）x＝4014x＝4054x＝40÷54x＝32答：妈妈有32岁。某修路队修一条全长5000米的公路，第一天修了全长，110〖例2〗第二天修的比第一天多，这两天一共修路多少千米？5000××（1＋＋1）110110＝500×2110＝1050（米）1105000×＋5000××（1＋）110110110＝500＋500×1110＝500＋550＝1050（米）5000×[×（1＋＋1）]110110＝5000×[×]1102110＝5000×21100＝1050（米）练习八习题6我每月工资3000元，你妈妈每月工资是2500元。每月开支大约要占我们工资的35我们家每月能节约多少元？（3000＋2500）×（1－）35＝5500×25＝2200（元）答：我们家每月能节约2200元。练习八习题8在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少，现有一110重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？水的质量×（1－）＝冰的质量（已知）1109÷（1－）110＝9÷910＝10（千克）答：这桶水有10千克重。运了4车才运走。27平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要几车才能运走？这批大米是运往灾区的。÷4＝27114（1－）÷27114＝÷57114＝10（车）答：平均每车运走这批大米的；剩下的大米还要10车才能运走。114练习八习题9练习八习题10⑴大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。小齿轮有多少个？15140×＝28（个）15答：小齿轮有28个。有一组互相吻合的齿轮。⑵小齿轮有28个，是大齿轮的。大齿轮有多少个？1528÷＝140（个）15答：大齿轮有140个。练习八习题10⑶小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少大齿轮每分钟转多少周？有一组互相吻合的齿轮。45400×（1－）45＝400×15＝80（周）答：大齿轮每分钟转80周。⑷大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少。小齿轮每分钟转多少周？45大齿轮每分钟所转周数÷（1－）＝大齿轮每分钟所转周数45练习八习题10有一组互相吻合的齿轮。80÷（1－）45＝80÷15＝400（周）答：小齿轮每分钟转400周。这个周末小芳看了35页，还剩下这本课外读物的。这本课外读物一共有多少页？总页数×（1－）＝看了的页数（已知）27解：设这本课外读物一共有x页。27（1－）x＝35x＝35÷57x＝4935÷（1－）＝49（页）27答：这本课外读物一共有49页。练习八习题727这节课你有什么收获？今天学习了“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的简单应用题的解答。课堂小结还知道了列方程的基础，一是会找等量关系，二是会写代数式

。一般是先设未知数，再根据数量关系式列方程

。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”可以用除法计算。板书设计爸爸小明35千克占爸爸体重