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D、C、C、A、A、C、D、C、B、A、A、A、2x1、 2、 2x

2 40

f(x,y)dy1

f(x,

5、0dx

f(x n6 7 8

11

xx 9 y

ye2x

k 1

1xcos(1x2)dx11cos(1x2)d(1x2)1sin(1x2)|11(sin2sin 2

2、解：令u x,xu2,dx2udu，x0时，u0，x1时，u1，exdx

u u11 20uedu11

|0e|0)3

1esinxcosxdx

esinxdsinxesinx|1esin11 4

1arctanxdxxarctanx|11xdarctanx 2

01x 10 10

)|042ln5

112xdx

dx

dx1

04x

04x x

04x

41

1

x)2212arctan2|0ln(4x)|02arctan2ln5ln6

2xlnxdx1[x2lnx|11x2dlnx]1[01]

7、解：经过复 ，故zexyxy(1

，zexyxy(1x)2

ex

(1x)(1y)

x

ex

(xyx8

dzzdxz 其中z2xycosxcos zx2sinxsiny ，故dz2xycosxcosy)dxx2sinxsiny)dy9

)

yz2

xzzFx

xyz

，zFy1 1

xyz

zy10、解：设)，zFx

zz

ez

ez

ez ezxy xdy(1x)xdx11 D

6x

xx

2

14

12 y12()yD

d1 2dy1yxy

(x )dx

|1 2

|14(n1)2

n2 1，故级数

n n

n 14

nsin

n

1

nsin

nsin

n1

115f(x1

1ln(1x),f(x 11

故f(x)1x故

21 1 xndx11xn1,x20

2n0n16P(x)1Q(x)x2xyelnx[C x2elnxdx]x[C1x2]2

y

[CQ(x)

dx（1）

1x2dx V1(x2)2dx 3（2） 5（1）

3(x1)dx1x2|3lnx|34ln331 31

3x2dx

()dx

1 3、解：设容器的长、宽、高分别，由已知36030xy20(xzyz)，所求体积，故本题即求 在约束条件3xy2(xzyz)36下的最值。令

)(3xy2xz2yz36)yz3y2zxz3x2z 解方程组

zxy2x2y

24R(xy)x26x4y216y15xy6解方程组

L(x,y)x26x4y216y15(xy6)2x68y160，得唯一驻点x3.8,y2.2。故当电视费、报xy广150f(x)dxAx在[0,11A1f(x)dx1xdx12Adx12AA1f(xx1 160f(x)dxAx在[0,1A1f(x)dx1xdx1x2Adx1AA3f(x)x3x2 7、解 xf(2x)dx xdf(2x)1[xf(2x)|1 f 2

1[f(2)1f(2x)|1]2

1F(x)

(x2tf(t)dt，令tuxF(x)0(x2u)fx

f(x F(x0(x2uf(u)du0(x2uf(u)duF(xF(x2xut，则uxtdudtu0t

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