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开封求实中学2018-2019学年春季招生考试真题(B)开封求实中学2018-2019学年春季招生考试真题（B）【数学】满分70分（建议55分钟做完）卷中所有π=3.14一、填空题（每空2分，共10分）1、甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30。如果乙数是30，那么甲数是（9）。2、小明去书店买书，如果买2本，则还剩1.8元；如果买同样的4本，则差2.4元，小明身上有（7.2）元。3、右图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、N、BG三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是（正方形）。4、定义a※b=（a+b）÷2，则3※4※5=（6）。5、一个长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1:2（如图），假设图中阴影部分的面积为4平方厘米，原来长方形的面积是（24）平方厘米。二、选择（每题2分，共10分）1、将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（12）米。A.6B.12C.24D.482、a×b=b÷(ab≠0)，那么a和b进行比较大小是（不能确定）。3.如图中3个图形的体积比是（1:2:3）（单位：厘米）。4、小刚是个孝顺的孩子，每天早上都为妈妈配一杯糖水。近四天中，（第3天）的糖水最甜。A、第1天，含糖率为9%B、第2天，在100克水中加入10克糖C、第3天，用10克糖配成100克糖水D、第4天，糖与糖水的比是1:65、一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如右图边长为4,5,7的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（16或15）。A.7或15B.16或15C.7或15或16D.无数个答案三、计算，怎样简便就怎样计算。（每题3分，共12分）1、（1）5-[1-(2.5-1)]÷0.125=（121）。（2）3.5×1+125%+1÷3=（5.17）。（3）356÷2356=（0.1511）。（4）1+1÷2+1÷3+...+1÷2019=（5.878）。四、解方程(1)14χ−2χ+1=χ+6化简得：12χ-5=χ+6移项得：11χ=11解得：χ=1(2)390.2/0.5-2×4=3化简得：780.4-8=3解得：χ=97.675五、图形题根据勾股定理可得，AC=AB√2=20√2厘米。设BC=x厘米，则阴影①的面积为1/2×1/2×20×x=5x平方厘米，阴影②的面积为1/2×1/2×20×(20-x)=100-5x平方厘米。因为阴影①的面积比阴影②的面积大17平方厘米，所以5x=100-5x+17，解得x=7厘米。六、应用题1、晾晒后的蘑菇含水量为96%，即含干物质4%。因此，10千克蘑菇中含干物质0.4千克，晾晒后蘑菇的重量为10-0.4=9.6千克。2、设这本书共有x页，则有x=x+15+（x-15）/2，解得x=60页。3、设木头下沉的深度为h米，则有π×0.1²/4×h=0.5×1.5

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