new机械制造技术基础(第7章)1

第七章机械制造质量

分析及控制教学根本要求：能正确综合应用力学、物理学等根底科学知识分析加工误差产生的原因，从而找出控制加工误差的方法。能正确运用统计学方法对加工误差进行统计分析，并根据加工误差的统计特征，确定出加工误差的变化规律及可能采取的控制方法。1能正确分析影响机械加工外表质量的因素,掌握这些因素对加工外表质量的影响规律;了解机械加工中强迫振动和自激振动的特征及其识别方法，了解自激振动产生的机理以及消除和减弱振动的方法。教学根本要求：2尺寸精度形状精度位置精度波度几何精度外表层物理机械性能表层材料的冷作硬化表层材料的金相组织变化表层材料的剩余应力制造质量质量—用户对产品的满意程度—设计质量、制造质量、效劳质量质量的含义微观几何形状精度宏观几何形状精度圆度、圆柱度、直线度、平面度等图示第7章机械制造质量分析及控制〔外表粗糙度〕3尺寸精度几何形状精度位置精度〔形状误差＜位置公差＜尺寸公差〕外表粗糙度波度加工精度外表质量外表物理机械性能的变化制造质量制造质量研究的内容47.2.1

机械加工精度概述加工精度与加工误差加工精度：零件加工后的实际几何参数〔尺寸、形状及各外表相互位置〕与理想几何参数的符合程度。加工误差：零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的偏离程度。符合程度越高，加工精度就越高。加工误差的大小反映了加工精度的上下。加工误差越小，加工精度越高。

7.2机械加工精度5刀尖轨迹法：通过刀尖运动的轨迹来获得形状精度的方法仿形法：刀具依照仿形装置进给获得工件形状精度的方法成形法：利用成形刀具对工件加工获得形状精度的方法展成法：利用工件和刀具的展成切削运动进行加工的方法(2)获得形状精度的方法8直接找正定位法：用划针或百分表直接在机床上找正工件位置划线找正定位法：先按零件图在毛坯上划好线，再以所的划线为基准找正它在机床的位置夹具定位法：在机床上安装好夹具，工件放在夹具中定位机床控制法：利用机床的相对位置精度保证位置精度(3)获得位置精度的方法9机械加工时，由机床、夹具、刀具和工件构成的一个完整的系统。由于工艺系统本身的结构和状态以及加工过程中的物理力学现象而产生的各种误差。—工艺系统误差。工艺系统：原始误差：3.影响加工精度的因素原始误差与加工精度的关系工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。例如工艺系统中但凡能直接引起加工误差的因素。10误差敏感方向—影响加工精度最大的那个方向〔即通过刀刃的加工外表的法向〕。当原始误差方向恰为加工外表法线方向时，引起的加工误差为最大；当原始误差的方向恰为加工外表的切线方向时，引起的加工误差为最小；当原始误差的方向与误差敏感方向一致时，对加工精度的影响最大。原始误差与加工精度的关系11原始误差工艺系统的制造误差〔几何误差〕刀具制造误差夹具制造误差机床制造误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差的来源与工艺过程有关的原始误差(动误差)加工原理误差其他原始误差定位误差调整误差测量误差刀具磨损12机床的几何误差机床几何误差的来源机床制造磨损安装机床误差-主轴回转误差导轨误差传动链误差7.2.2工艺系统的几何误差

13(1).主轴回转误差主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线的变动量。2〕将动力或运动传递给工件或刀具。主轴各瞬时实际回转轴线的平均位置主轴回转误差的分解：端面圆跳动、径向圆跳动和角度摆动三种根本型式主轴的功用：1〕装夹工件、刀具或夹具的基准；定义：理想回转轴线：14端面圆跳动主轴轴肩端面的平面度及其与回转轴线有垂直度误差；轴承承载端面与回转轴线有垂直度误差。车端面→可以引起所加工端面的垂直度、平面度误差和轴向尺寸精度误差；加工螺纹→产生螺距误差。端面圆跳动对加工精度的影响：

图示端面圆跳动的产生原因主轴实际回转轴线沿平均回转轴线的方向作纯轴向蹿动15径向圆跳动产生的原因加工方式不同主轴各段轴颈的同轴度误差；轴承误差〔圆度〕；轴承之间的同轴度误差、主轴轴颈误差〔圆度〕；主轴挠度影响也不同主轴实际回转轴线相对于平均回转轴线在径向的变动量径向圆跳动16工件回转型(车削〕：切削力作用方向是不变的主轴轴颈的圆度误差将在回转过程中引起轴线位置产生瞬时变化，对主轴径向回转精度影响较大；轴承内孔径的圆度误差对主轴径向回转精度影响较小。分析主轴轴颈、轴承的内孔的圆度误差对加工精度的影响？17轴承的内孔圆度误差将使主轴在回转的过程中产生径向跳动，引起镗孔的圆度误差较大；主轴轴颈的圆度误差对主轴径向回转精度影响较小。刀具回转型：切削力作用方向是变化的18主轴径向回转误差可以引起工件的圆度误差和圆柱度误差；径向圆跳动对加工精度的影响：

19产生角度摆动的原因角度摆动

主轴实际回转轴线相对于平均回转轴线倾斜一个角度作摆动角度摆动可视为径向圆跳动与轴向窜动的综合。凡引起径向圆跳动与轴向窜动的因素均会影响主轴的角度摆动。

20角度摆动对加工精度的影响：

车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差〔锥度〕。车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差〔锥体〕车端面：产生平面度误差镗孔时，由于主轴的纯角度摆动

使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形21提高主轴回转精度的措施〔5〕对滚动轴承进行预紧，以消除间隙。〔1〕提高主轴及箱体的制造精度；〔2〕选用高精度轴承；〔3〕提高主轴部件装配精度；〔4〕对高速主轴部件要进行动平衡；22〔2〕机床导轨误差导轨在水平面内的直线度导轨在垂直面内的直线度前后导轨的平行度〔扭曲〕机床导轨精度要求：确定各主要部件位置关系的基准;是实现直线运动的主要部件。导轨的功用：导轨的制造和装配精度是影响直线运动的主要因素 →直接影响工件的加工精度。

23导轨在水平面内的直线度误差导轨误差对加工精度的影响当导轨在水平面内的直线度误差为△y时,引起工件在半径方向的误差为：△R=△y

车、磨削外圆时，为误差敏感方向，对加工精度影响最大；导轨向外凸→导轨向内凹→工件产生腰鼓形误差；工件产生鞍形误差；铣削、刨削平面时，为误差非敏感方向，对加工精度影响最小。〔以卧式车床为例〕〔图7－5〕24导轨在垂直面内的直线度误差

床身导轨在垂直面内有直线度误差，会引起刀尖产生切向位移△Z，造成工件在半径方向产生的误差为：

△R≈△Z2/D设：△Z=△Y=0.1mm，D=40mm，那么由于水平面内原始误差而产生的加工误差：△R=△Y=0.1mm,由于垂直面内原始误差产生的加工误差：△R≈△Z2/D=0.00025mm图7-725对平面磨床，龙门刨床及铣床等，误差敏感方向为加工外表的法线方向，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相对于砂轮〔刀具〕产生法向位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误差。结论：龙门刨床导轨垂直面内直线度误差

1－刨刀2－工件3－工作台4－床身导轨原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，假设产生在加工外表法向方向〔误差敏感方向〕，对加工精度有直接影响；产生在加工外表切向方向〔误差非敏感方向〕，可忽略不计。26前后导轨平行度误差的影响床身前后导轨有平行度误差〔扭曲〕时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差〔鼓形、鞍形、锥度〕。27从几何关系中可得出：

△y≈(H/B)△一般车床H≈2B/3，外圆磨床H≈B，因此该项原始误差△对加工精度的影响很大。车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，将产生加工误差△y。28机床制造精度；导轨磨损：使用过程中的磨损及磨损不均匀〔2班制工作9个月0.03mm〕；机床安装质量〔重型机床因自重导轨下沉2~3mm〕导轨误差产生原因29提高导轨精度的措施提高机床导轨、溜板的制造精度及安装精度采用耐磨合金铸铁导轨、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨等采用静压导轨，利用压力油或压力空气的均化作用，可有效提高工作台的直线运动精度和精度保持性。30在车螺纹、插齿、滚齿等加工时，刀具与工件之间有严格的传动比要求。要满足这一要求，机床内联系传动链的误差必须控制在允许的范围内。〔3〕机床传动链误差定义：传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。传动链末端元件产生的转角误差。表示：影响：滚、插、磨〔展成法磨齿〕齿轮等加工→齿距精度车、磨、铣螺纹→螺距精度31举例：以滚齿机为例加以说明

若滚刀上的齿轮Z1有转角误差，造成工作台的转角误差

为：若传动链中第i个元件有转角误差该元件造成工作台的转角误差

为：图示32kj—该元件至工作台之间的传动比→误差传递系数kj＞1〔升速传动〕，误差被放大kj＜1〔降速传动〕，误差被缩小总误差：考虑到各传动件转角误差的随机性，那么传动链末端元件的总转角误差可用概率法进行估计。33①减少传动环节，缩短传动链，以减少误差来源。②提高传动元件，特别是提高末端传动元件〔如车床丝杠螺母副、滚齿机分度蜗轮〕的制造精度和装配精度。③传动链中按降速比递增的原那么分配各传动副的传动比。传动链末端传动副的降速传动比越大，那么传动链中其余各传动元件误差对传动精度的影响就越小。④采用误差校正机构。其实质是测出传动误差，在原传动链中人为地参加一个误差，其大小与传动链本身的误差相等且方向相反，从而使之相互抵消。提高传动链精度的措施34使工件相对于刀具和机床具有正确的位置。夹具的作用：2.夹具误差与装夹误差夹具误差主要是指夹具的定位元件、导向元件及夹具体等零件的加工与装配误差

夹具误差影响工件的尺寸精度与位置精度351．夹具的制造精度2．夹具的磨损产生原因：夹具的公差选取： 精加工时取工件公差的1/2～1/3; 粗加工时取工件公差的1/5～1/10。在设计夹具时，凡影响工件精度的有关技术要求必须给出严格的公差。363.刀具误差—刀具的尺寸误差影响工件的尺寸误差。—刀具的形状误差影响被加工面的形状误差刀具的制造精度影响加工精度展成法刀具〔如齿轮滚刀、插齿刀等〕定尺寸刀具〔如钻头、铰刀、圆孔拉刀等〕成形刀具〔如成形车刀、成形铣刀、盘形齿轮铣刀等〕—刀刃的几何形状及有关尺寸精度会直接影响齿轮加工精度37刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差刀具的磨损影响加工精度图例车刀的尺寸磨损图例车刀磨损过程38提高措施提高制造精度，正确刃磨刀具；正确选择刀具材料、刀具几何参数、切削用量；采用冷却润滑液；采用误差补偿装置。

39一批工件采用调整法加工时因定位不准确而引起的尺寸或位置的最大变动量。调整法--按试切好的工件或标准样件或对刀装置等，调整刀具相对于工件加工外表的位置，并在加工过程中保持这一位置，从而获得零件所要求的尺寸精度。调整法多用于成批、大量生产。组成：基准不重合误差、定位副制造不准确误差 (基准位置误差)7.2.3定位误差定义：40基准不重合误差设计基准：设计时确定某一外表的尺寸、位置所依据的基准。工艺基准：工艺过程中采用的基准。1)工序基准：确定本工序被加工外表加工后的尺寸、位置所依据的 基准。2)

定位基准:加工中用作定位的基准。3)

测量基准:测量时所采用的基准.4)装配基准:装配时用来确定零件或部件在机器中的相对位置所采用的基准。基准:基准确定加工对象上几何要素间几何关系所依据的那些点、线、面称为基准。

工艺基准41定位基准与设计基准不一致所引起的定位误差，称为基准不重合误差，用△B表示。基准不重合误差定位基准相对于设计基准在加工尺寸方向上的最大变动量基准不重合误差△B

=427-943定位基准面和定位元件本身制造得不准确或定位副间的配合间隙所引起的工件最大位置变动量，称为基准位置误差〔定位副制造不准确误差〕，用△W表示。定位副制造不准确误差4445工艺系统：机床、夹具、工件、刀具外力：切削力、传动力、惯性力、夹紧力、重力产生加工误差破坏了刀具、工件间相对位置7.2.4工艺系统受力变形引起的误差46图受力变形对工件精度的影响a)车长轴b〕磨内孔工艺系统刚性影响工件的加工精度474849定义：垂直作用于工件加工外表〔误差敏感方向〕的径向力Fp与工艺系统在该方向上的变形δ系的比值，即k系统＝Fp/δ系工艺系统刚度—工艺系统整体抵抗其变形的能力。工艺系统的刚度是由组成工艺系统各部件的刚度决定的。工艺系统的总变形量为：50工艺系统刚度的一般式为：机床k机床51工件刚度工件受力→变形，变形量按材料力学公式计算刀具刚度刀具受力→变形，变形量按材料力学公式计算〔1〕工件、刀具的刚度例如：车外圆时，装夹在卡盘中的棒料以及压紧在车床刀架上的车刀刚度，可按悬臂梁受力变形的公式计算52机床部件的刚度问题就比较复杂，通过实验来测定。1机床部件刚度〔2〕机床部件、夹具部件的刚度53(1)由于工艺系统刚度变化引起的误差—切削力作用点位置变化引起的加工误差机床变形引起的加工误差

工艺系统刚度主要取决于机床刚度

当刀具切削到工件的任意位置C时，工艺系统的总变形δ系统为：

δ系统＝δx+δ刀架工艺系统刚度对加工精度的影响假设被加工工件和刀具的刚度很大，工艺系统刚度主要取决于机床刚度54变形大小随刀具在x方向位置变化,使车出的工件呈抛物线形状1－理想的工件形状；2－k头≠k尾时车出的工件形状通过推证可知工艺系统在工件切削点处的变形量为:可以看出:

δ系统

=f(x)，是一个二次抛物线方程δ=δminpp说明：中间变形小—切除材料厚，两侧较大—切除材料薄。55由式7-11计算得：x=0、x=l、x=l/2、x=时，工艺系统变形大小如表7-1所示【例7-1】经测试某车床的k主=300000N/mm，k尾=56600N/mm，k刀架=30000N/mm，在加工长度为的刚性轴时，径向切削分力，计算该轴加工后的圆柱度误差。x0ll/2

/mm0.01470.02040.01540.0144

系max

系min圆柱度误差：56(2)由于切削力变化引起的误差在加工过程中，由于工件加工余量或材料硬度不均匀，都会引起径向力Fp的变化，从而使工艺系统受力变形不一致而产生加工误差。

以车削工件外圆为例图7-13毛坯形状误差的复映假设毛坯存在的椭圆形状由于毛坯存在的圆度误差:△毛=ap1—ap2引起了工件产生圆度误差△工=y1－y257由于工艺系统受力变形，使毛坯误差局部反映到工件上，此种现象称为“误差复映〞

误差复映误差复映系数:

58工艺系统的刚度越大,复映系数ε越小,毛坯误差复映到工件上去的局部就越少。假设经过n次走刀加工后，那么误差复映为△工=ε1ε2…εn△毛总的误差复映系数59毛坯的各种形状误差〔圆度、圆柱度、同轴度、平面度等〕都会以一定的复映系数，复映成工件的加工误差。毛坯材料的不均匀，HB有变化，同样会引起径向力的变化，产生加工误差。增加走刀次数,可减小误差复映,提高加工精度,但生产率降低了。提高工艺系统刚度，对减小误差复映系数具有重要意义。结论：60

减少工艺系统受力变形的途径〔1〕提高工艺系统刚度提高工件和刀具的刚度③提高机床部件的刚度。采用合理的装夹方式和加工方式〔2〕减少切削力及其变化

合理选择刀具材料和几何角度

改善工件材料的切削加工性和余量的均匀性

①提高接触刚度。61工艺系统热变形的现象工艺系统受热升温而使工件、刀具及机床的许多局部会因温度升高而产生复杂变形改变工件、刀具、机床间的相互位置破坏刀具与工件间相互运动的正确性改变已调整好的加工尺寸破坏传动链的精度7.2.5工艺系统受热变形引起的误差62工艺系统的热源热源切削热摩擦热外部热源内部热源环境温度热辐射7.2.5工艺系统受热变形引起的误差派生热63

对加工精度的影响最直接也最大内部热源切削热：在切削〔磨削〕过程中，消耗于切削的弹、塑性变形能及刀具、工件和切屑之间摩擦的机械能，绝大局部都转变成了切削热。车削：传给工件的热量约在30%左右铣、刨：小于30%钻孔、卧式镗孔：约在50%左右磨削：多达80%以上，温度高达800~1000℃64摩擦热和能量损耗运动副：〔如齿轮副、轴承副、导轨副、螺母丝杠副、离合器等〕相对运动摩擦产生的热；动力源：〔如电动机、液压系统等〕工作时的能量损耗而发热。派生热源工艺系统的局部热量通过切屑、切削液、润滑液等带到机床其它部位，使系统产生热变形。65外部热源—来自工艺系统外部以辐射为传递形式的辐射热〔如阳光、灯光照明、取暖设备、人体温度等〕→工艺系统局部受热变形→影响加工精度。环境温度以对流传递为主要传递形式的环境温度的变化〔如气温的变化、人造冷热风，地基温度的变化等〕→工艺系统受热不均→影响加工精度。辐射热66◆圆柱类工件热变形

5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性长度：直径：

例：磨削长400mm丝杠，加工过程温升1℃，热伸长量为：工件热变形对加工精度的影响(1)工件均匀受热67◆板类工件单面加工时的热变形图7-15平面加工时热变形的估算fφ/4φLH此值已大于精密导轨平直度要求例：高600mm，长2000mm的床身，假设上外表温升为3℃，那么变形量为：(2)工件不均匀受热加工时上外表升温，工件向上拱起:结果：磨削时将中凸局部磨平，冷却后工件下凹。68刀具热变形对加工精度的影响加工大型零件时，刀具热变形往往造成几何形状误差。如车削长轴时，可能由于刀具热伸长而产生锥度〔尾座处的直径比主轴箱附近的直径大〕。为了减小刀具的热变形，应合理选择切削用量和刀具几何参数，并给以充分冷却和润滑，以减少切削热，降低切削温度。69体积大，热容量大，温升不高，到达热平衡时间长结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间/h0123450150100200位移/μm20406080温升/℃ΔYΔX前轴承温升图4-26车床的热变形a〕车床受热变形形态b〕温升与变形曲线机床热变形特点车床热变形〔图4-26〕机床热变形对加工精度的影响701、减少热源发热和隔离热源减少工艺系统热变形的途径隔离电机、齿轮变速箱、油池、冷却箱等热源；改善摩擦条件〔静压轴承、空气轴承〕改善润滑条件〔低粘度润滑油、锂基油脂、油雾润滑〕采用隔热罩减少热变形712.改善散热条件采用风扇、散热片、循环冷却润滑系统等散热措施。对加工中心等贵重精密机床，采用冷冻机对冷却润滑液进行强制冷却。3、均衡温度场例：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。解决：采用风扇将热空气从立柱后壁排出，使立柱前后壁温度大致相等。72在机床适当部位设置附加的〔控制热源〕，对机床进行预热。4.加快温度场的平衡5.控制环境温度防止日照、暖气的影响。恒温条件：春秋20℃；夏季23℃；冬季17℃恒温精度：一般级±1℃；精密级级±0.5℃；超精密级±0.01℃加工前机床高速空运转，尽快到达热平衡；73根本概念内应力——当外载荷去除后，仍残留在工件内部的应力内应力的成因：内因：由于金属内部宏观的或者微观的组织发生了不均匀的体积变化而产生的外因：热加工或者冷加工温度变化伴随金相组织变化冷热不均，金相组织变化切削加工，强烈的塑性变形引起表层应力7.2.6内应力重新分布引起的误差74工件中存在的内应力往往处于一种不稳定的平衡状态，在外部某种因素的作用下，很易失去原有的平衡，以到达一种新的较稳定的平衡状态。内应力的重新分布过程中，工件将产生相应的变形，破坏原有的加工精度。

影响：75铸、锻、焊、热处理等工序中由于壁厚不均、冷热不均、金相组织的转变等原因→产生内应力。〔1〕毛坯制造中产生的内应力内应力的产生图7-18铸件因剩余应力引起的变形76〔2)冷校直产生的内应力冷校直工艺方法是在一些长棒料或细长零件弯曲的反方向施加外力F，使工件反方向弯曲，产生塑性变形，以到达校直目的。原因在外力F的作用下，工件内部的应力重新分布，在轴心线以上的局部产生压应力〔用负号表示〕，在轴心线以下的局部产生拉应力〔用正号表示〕。在轴心线和两条虚线之间，是弹性变形区域，在虚线以外是塑性变形区域。77影响当外力F去除后，弹性变形本可完全恢复，但因塑性变形局部的阻止而恢复不了，使剩余应力重新分布而到达平衡。如果在后续加工中再切去一层金属，工件内部的应力将重新分布而导致弯曲，因此而产生几何形状误差。对精度要求较高的细长轴〔如精密丝杠〕，不允许采用冷校直来减小弯曲变形，而采用加大毛坯余量，经过屡次切削和时效处理来消除内应力，或采用热校直。78〔3〕切削加工中产生的内应力工件在进行切削加工时，在切削力和摩擦力的作用下，使表层金属产生塑性变形引起体积改变，从而产生剩余应力。内部有剩余应力的工件在切去外表的一层金属后，剩余应力要重新分布，从而引起工件的变形。在拟定工艺规程时，要将加工划分为粗、精等不同阶段进行，以使粗加工后内应力重新分布所产生的变形在精加工阶段去除。792.减少或消除剩余应力的措施粗精分开，先粗后精。〔1〕合理设计零件结构壁厚均匀、结构对称，以减少铸锻件毛坯在制造中产生的剩余应力。〔2〕合理安排热处理和时效处理铸件、锻件、焊接件在进入机械加工前应进行退火、回炽热处理；对于箱体、床身、主轴等重要零件在粗加工或半精加工后进行时效处理〔自然、人工、振动时效处理〕〔3〕合理安排工艺过程80例如：细长轴的车削加工①采用中心架。可缩短支撑点间的距离一半，提高工件刚度近八倍。③采用跟刀架。可进一步缩短切削力作用点与支撑点的距离，工件刚度更为提高。③采用反向进给切削。一端用三爪卡盘夹持，另一端采用可伸缩的活顶尖装夹。④采用大进给量和大主偏角车刀。

1.直接减少或消除误差法7.2.7保证和提高机械加工精度的主要途径

主要是在查明影响加工精度的主要原始误差因素之后，设法对其直接进行消除或减小的方法。81822.误差转移法误差转移法就是把原始误差从误差敏感方向转移到误差的非敏感方向。例如转塔车床的转位刀架采用“立刀〞安装法。FLASHFLASH2833.误差分组法误差分组法是把毛坯或上工序加工的工件尺寸经测量按大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工件的尺寸分散范围大大缩小。在加工中，由于上工序“毛坯〞误差的存在，造成了本工序的加工误差。毛坯误差对工序的影响主要有两种情况：误差复映，引起本工序误差的扩大；定位误差变化，引起本工序位置误差扩大。844.就地加工法全部零件按经济精度制造，然后装配成部件或产品，且各零部件之间具有工作时要求的相对位置，最后以一个外表为基准加工另一个有位置精度要求的外表，实现最终精加工，这就是“就地加工法〞，也称“自身加工修配法〞车床为了保证三爪卡盘卡爪的装夹面与主轴回转轴线同轴，也常采用“就地加工〞的方法，对卡爪的装夹面进行就地车削〔对于软爪〕或就地磨削〔需在溜板箱上装磨头〕。牛头刨床、龙门刨床为了使其工作台面对滑枕、横梁保持平行的位置关系，装配后在自身机床上进行“自刨自〞的精加工。车床尾架顶尖孔的轴线要求与主轴轴线重合，采用就地加工，把尾架装配到机床上后进行最终精加工。855.误差平均法对配合精度要求很高的轴和孔，常采用研磨方法来到达。研具本身并不要求具有高精度，但它却能在和工件作相对运动中对工件进行微量切削，最终到达很高的精度。利用有密切联系的外表之间的相互比较和相互修正或者利用互为基准进行加工的过程，称为“误差平均法〞。86误差补偿法是人为地造出一种新的原始误差，去抵消原来工艺系统中存在的原始误差，尽量使两者大小相等、方向相反而到达使误差抵消得尽可能彻底的目的。或用一种原始误差去抵消另一种原始误差。6.误差补偿法877.3加工误差的统计分析7.3.1概述掌握加工误差的性质；掌握加工误差的正态分布图分析方法和点图分析方法。加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差1.加工误差的性质88系统性误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。误差大小和方向按一定规律变化—

误差大小和方向均不改变——

常值性系统误差

变值性系统误差如：机床、夹具、量具、刀具的制造误差；工艺系统受力变形；如：热平衡前机床、夹具、刀具的受热变形；刀具 的磨损；89◆如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；夹紧误差；内应力引起的变形；屡次调整的误差等。随机误差◆

在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。

常值性系统误差

变值性系统误差随机误差—通过调整消除—通过自动补偿消除—只能缩小范围，无法消除902.机械制造中常见的误差分布规律yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ无变值系统误差〔或有而不显著〕；〔1〕正态分布必须满足的条件：在各随机误差中没有一个是起主导作用的；各随机误差是相互独立的；91xy0a）双峰分布〔3〕双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起.xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布〔2〕平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，可看成是随着时间而平移的众多正态误差分布曲线组合的结果〔如刀具和砂轮均匀磨损〕。〔4〕偏态分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小.图4-46几种非正态分布92正态分布曲线

(1)正态分布的数学模型、特征参数和特殊点概率密度方程：y—分布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度〔频率密度〕；x—分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差；7.3.2工艺过程的分布图分析法93一批零件的均方根差σ:n——一批工件的数目〔样本数〕。正态分布曲线的特征参数：算术平均值〔分散中心〕94算术平均值是确定曲线位置的参数。假设改变时，整个曲线沿χ轴平移，但曲线形状不变图7-26使产生变化的主要原因是：常值系统误差的影响。的大小反映机床调整位置的不同。95σ值越大那么曲线形状越平坦，尺寸分散范围越大，加工精度越低。σ值越小那么曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工精度越高；均方根偏差σ决定了分布曲线的形状和分散范围。σ的大小反映了机床加工精度的上下。图7-26随机性误差，随机性误差越大那么σ越大。影响σ的因素：96概率密度函数在处有最大值：

特殊点顶点：拐点：97(2)标准正态分布=0，σ=1的正态分布标准正态分布→令：那么利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算。称z为标准化变量98yx0分布曲线下所包含的全部面积代表一批加工零件，即100%零件的实际尺寸都在这一分布范围内。

工件尺寸在某区间的概率99工件尺寸在某区间的概率对于正态分布曲线来说，分布曲线下所包含面积由下式决定：

Z=1说明：x与均值之差是一个标准差，……100表7-2标准正态分布概率密度函数积分表101因此可以认为，正态分布曲线的分散范围为±3σ，工程上称该原那么为6σ准那么。在±3σ范围内，曲线围成的面积为99.73%。工件尺寸在某区间的概率102【例7-2】在车床上车削一批轴。图纸要求为mm

，mm，已知轴径尺寸误差按正态分布，问这批加工工件的合格品率是多少？不合格品率是多少？废品率是多少？解：作图进行标准化变换查表7-2得偏大不合格品率为这些不合格品可修复。103查表7-2得偏小不合格品率为不合格品率为：2.28%+0.135%=2.415%；合格品率为

：1

2.415%=97.585%；废品率为：2.28%。这些不合格品不可修复，属于废品。104是指工艺过程在时间历程上保持特征参数均值和标准差σ值稳定不变的性能。2.分布图分析工艺过程的稳定性工艺过程不稳定，存在变值性系统误差若工艺过程稳定若1051〕判别加工误差的性质：分布曲线的应用

2〕确定工艺系统能力及其等级

3〕估算合格率或不合格率106yx03σ3σ公差带TΔxmaxxmin107样本容量取为：n＝(50～200)。取：n＝100

工艺过程的分布图分析按加工顺序逐个测量，表7-33．异常数据的剔除：1．样本容量确实定：2.样本数据的测量：4．实际分布图的绘制：本例中样本100剔除3个异常数据9.658、9.657、9.658——折线图、直方图以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，作出该批工件加工尺寸的实验分布图.频数－同一尺寸间隔内的零件数量.例：磨削一批销轴外径为：108

4．实际分布图的绘制：〔1〕确定尺寸间隔数j：参考P320表7—4选取n=100，所以应初选j=10Δx＝(xmax－xmin)/j〔2〕确定尺寸间隔大小：Δx＝(xmax－xmin)/j=(9.647-9.616)/10=0.0031mm圆整为：Δx＝0.003mm表7-4109〔3〕画实际分布图

4．实际分布图的绘制：确定：各组组界、组中值统计：各组频数确定：分组数k=j+11105．理论分布图的绘制频率密度y最大概率密度

拐点处概率密度值最大值处的理论频数：两拐点处的理论频数：计算三个特殊点处的频数111112①实际分布曲线与正态分布曲线根本相符，说明加工过程中没有△变；平均值与公差带中心重合，说明不存在△常；②根据平均值是否与公差带中心重合，来判断是否存在△常：

6．工艺过程的分布图分析：1〕判别加工误差的性质：平均值与公差带中心不重合，说明存在△常。③实际分布曲线不符合正态分布时，如出现的分布曲线呈平顶分布、双峰分布或偏态分布时，说明加工过程中有突出的△变存在。

图示113〔2〕确定工序能力及其等级工序能力是指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。

把工件尺寸公差T与分散范围6σ的比值称为该工序的工序能力系数CP，用以判断生产能力。

CP按下式计算：

CP=T/6σ114根据工艺能力系数的大小，将工艺能力分成5级：

Cp＞1.67为特级，说明工艺能力过高，不一定经济；

1.67≥Cp＞1.33为一级，说明工艺能力足够，可以允许一定的波动；

1.33≥CP＞1.00为二级，说明工艺能力勉强，必须密切注意；

1.00≥Cp＞0.67为三级，说明工艺能力不足，可能出少量不合格品；

Cp≤0.67为四级，说明工艺能力不行，必须加以改进本例：115〔3〕确定不合格品率dmin=9.65-0.04=9.61mmdmax=9.65+0=9.65mmX－=9.611mmX－3σ>dminX＋3σ=9.632+0.021=9.653mmX+3σ>dmax116〔3〕确定不合格品率不合格品都是尺寸过大不合格产品可修复1〕采用的大样本，能比较实际的反映总体；2〕能区分常值误差，但不能区分变值系统误差；3〕具有事后性，不能及时提供过程信息；4〕计算较复杂；5)只适用于工艺过程稳定的场合。工艺过程的分布图分析法特点：117正态分布曲线有以下两大缺陷:只有在工件加工完成后才能分析加工误差,加工过程中不能控制；不能把变值系统误差从随机误差中别离出来。而点图法就可以消除上述缺陷。7.3.3工艺过程的点图分析法应用分布图分析工艺过程的前提是:工艺过程必须是稳定的118点图分析法所采用的样本是顺序小样本，即每隔一定时间抽取样本容量n=5～10的一个小样本，计算出各小样本的算术平均值和极差R用点图和R点图联合使用可以在加工过程中观察误差变化的情况,便于及时调整机床。1.点图的根本形式R＝xmax-xmin图7-29—R点图119X点图

它能看出工件尺寸平均值的变化趋势。控制工艺过程质量指标的分布中心;反映了变值性系统误差及其变化趋势；图7-29—R点图极差R点图

它主要用以显示加工过程中尺寸分散范围的变化情况。控制工艺过程质量指标的分散程度;反映了随机性误差及其变化趋势。1202.点图上、下控制线确实定R图A2、D1、D2数值见教材325页表7-7。图图7-9—R点图121122图7-29—R点图1233.点图的正常波动与异常波动只有随机波动，特点是浮动的幅值一般不大，工艺过程稳定工艺过程中存在某种占优势的误差因素，以至点图上的点子具有明显的上升或下降倾向，或出现幅值很大的波动，工艺系统不稳定◆稳定性判别