图形的平移与旋转省赛获奖3

第一部分单元知识复习第八章图形的变化第1讲图形的对称、平移、旋转和位似考点梳理一、考试要求：1．图形的轴对称（1）通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．（2）能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．（3）能利用轴对称进行图案设计．2．图形的平移（1）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质．（2）能按要求作出简单平面图形平移后的图形．（3）利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．考点梳理一、考试要求：3．图形的旋转（1）理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．（2）了解平行四边形、圆是中心对称图形．（3）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．（4）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．4．位似：了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．考点梳理考试内容20092010201120122013题型对称第5题3分第19题7分第21题9分第9题3分选择、解答旋转第20题9分第21题9分第15题4分填空、解答平移第13题6分第25题9分解答二、广东省省卷近五年中考统计：考点梳理1．图形变换：（1）对称变换；（2）平移变换；（3）旋转变换；（4）位似变换．2．图形变换的基本性质：（1）对称、平移、旋转都只改变图形的_________，而不改变图形的______________，即变换前后是_________图形；（2）位似变换可以把一个图形按一定的比例放大或缩小，变换前后是___________图形．三、知识梳理位置形状和大小全等相似考点梳理3．轴对称及轴对称图形的概念：（1）轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全__________，那么称这两个图形成_________，这条直线就是___________．（2）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相___________，那么这个图形叫做___________图形，这条直线叫做___________．（3）轴对称的性质：①对称点的连线被对称轴_______________；②轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在____________上．三、知识梳理重合轴对称对称轴重合轴对称对称轴垂直且平分对称轴考点梳理4．图形的平移：（1）平移的两个要素：①_______________；②_______________．（2）平移的基本性质：对应点所连的线段______________；对应线段______________；对应角______________．5．图形的旋转：（1）旋转的三要素：①____________________；②_____________________________________；③_____________________________________．（2）图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_________．这个定点称为___________，转动的角度称为___________．三、知识梳理距离方向平行且相等平行且相等大小相等新旧图形全等新旧图形对应点到旋转中心的距离相等新旧图形对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角旋转旋转中心旋转角考点梳理（3）旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离___________；对应点与旋转中心连成的角等于___________．（4）中心对称：一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点___________，这个点叫做___________．中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180°，能够和原图形互相重合，也就是图形和它本身重合，那么这个图形就叫做____________图形．6．图形的位似：（1）两个位似的图形一定是___________图形，但两个相似图形不一定是位似图形．位似比也是___________比．（2）位似图形的性质：两个位似图形上的每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比．三、知识梳理相等旋转角中心对称对称中心相似中心对称相似课堂精讲例1．(2013·牡丹江)如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为()A．(−1，)B．(−1，)或(−2，0)C．(，−1)或(0，−2)D．(，−1)考点：旋转

【方法点拨】需要分类讨论:在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标【变式】(2013·广州)如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为____．B8【方法点拨】根据点的平移规律，左右移，横坐标加减，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变，即可解得答案．课堂精讲例2．(2013·广安)将点A(−1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为___________．考点：平移【变式】(2013·宜宾)如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为___________．（2，−2）

课堂精讲考点：对称例3．(2013·河北)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=_____．考点：位似例4．(2013·孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(−4，2)，F(−2，−2)，以原点O为位