《解一元一次方程-去括号与去分母》市赛获奖

复习回顾：1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2.合并同类项及移项的依据是什么？3.“移项”要注意什么?解方程9-3x=-5x+5解：移项，得5x-3x=-9+5合并同类项，得2x=-4系数化为1，得x=-2学生练习课堂探究1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度上半年共用电

度，下半年共用电

度

上半年用电+下半年用电=15万度依据上面的等量关系得方程：6x+6(x-2000)=150000解：去括号，得：6x+6x-12000=150000你会解这个方程吗？6x+6(x-2000)=150000思考本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列的方程应怎样解?答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。移项，得：6x+6x=150000+12000合并同类项，得：12x=162000系数化为1，得：x=13500归纳总结：解一元一次方程的步骤：系数化为1去括号移项合并同类项例1：解下列方程：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）解：去括号，得：4x+6x-9=12–x-4移项，得：4x+6x+x=12-4+9合并同类项，得：11x=17系数化为1，得：x=分析：按照去括号→移项→合并同类项→系数化为1的步骤解方程。例1：解下列方程：（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)解：去括号，得：3x-2[3x-3-2x-4]=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项，得：4x=40系数化为1，得：x=10分析：这里既有小括号，又有中括号，按照去括号的顺序（先去小括号，再去中括号）例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时。已知水流速度是3km/h,求船在静水中的平均速度。分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，得

×

=

×

.

解：设船在静水中的速度为：

，则顺流速度为：，逆流速度为：

根据往返路程相等，列得

2(x+3)=2.5(x-3)请同学们独立完成解答课堂探究2：英国伦敦博物馆保存一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。解：设这个数为x，据题意得

x+x+x+x=33

两边都乘42，得:

42×x+42×x+42×x+42×x=33×42

你会解这个方程吗？

合并同类项，得:97x=1386

系数化为1，得:

x=

例题1：解下面的方程：—=3x—2102x+352—3x+12=解：去分母，得：

10×3x+12—10×210×3x—210—10×2x+355(3x+1)-20=3x-2-2（2x+3)去括号，得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得：15x－3x+4x=-2－6+20－5合并同类项，得：16x=7系数化为1，得：x=716归纳总结解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1当堂检测：

1.方程

y+26=y3+1变形为y+2=2y+6，这种变形叫做

。其变形的依据是

。2.对解方程=X+33－X+121去分母时，正确的是（）A.2(X+3)－3X+1=6B.2(X+3)－3(X+1)=1C.2(X+3)－3(X+1)=6D.2(X+3)+3(X+1)=63.解方程（1）2－x