轴对称的基本性质第2课时课件青岛版数学八年级上册

轴对称的基本性质第2课时教学目标：通过引导学生在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的规律，从而发展学生的数形结合的思想，激发他们的求知欲和好奇心。学生能够利用x轴和y轴对称的点的规律，作出关于x轴和y轴对称的图形。教学难点：用坐标表示轴对称1、理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。

2、探索关于x轴和y轴对称的点的规律。教学重点：012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一：

1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)

？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活动二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）1、在平面直角坐标中，将点（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）用线段依次连接起来形成一个图案。31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2、纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所的各个点用线段依次连接来，所得的图案与原图相比有何变化？活动二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3、横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所的各个点用线段依次连接来，所得的图案与原图相比有何变化？活动三：活动二：原图

A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，3）D1（-2，1）关于y轴对称原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）活动三：关于y轴对称（-2，2）（-2，2）（-2，2）（-2，2）1、纵坐标不变，横坐标乘以-12、横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称的点具有什么规律？（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数。练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25深入探究（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等。练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_________.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_________.(x,－y)(－x,y)（三）填空（四）例题教学例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),

C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1CB解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1CBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。例2

如图2-14,在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（-2,1），B（1.5,-4）和C（0,3）.(1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；(2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A″B″C″的顶点坐标；(3)分别画出△A′B′C′与△A″B″C″.解:(1)与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标分别为A′（2,1），B′（-1.5,-4），C′（0,3）.(2)与△ABC关于x轴成轴对称的△A″B″C″的顶点坐标分别为A″（-2,-1），B″（1.5,4），C″（0,-3）.(3)分别连接A′B′,B′C′,C′A′便得到△A′B′C′（图2-15①），分别连接A″B″，B″C″，C″A″便得到△A″B″C″（图2-15②）.（五）探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)

？随堂练习：已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点P与点P’关于x轴对称，则a=____b=_____若点P与点P’关于y轴对称，则a=____b=_____46-202这节课你学到了什么？1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标