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(建议用时:40分钟1.设a是非零向量,λ是非零实数,下列结论中正确的是 A.a与λa的方向相 B.a与λ2a的方向相 解析对于Aλ>0时,aλaλ<0时,aλa的方向相反,B正确;对于C,|-λa|=|-λ||a|,由于|-λ|的大小不确定,故|-λa|与|a|的大小关系不确定;对于D,|λ|a是向量,而|-λa|表示长度,两者不能比较大答案2.(2015·沈阳二模)ABCDEFF=( B.EC.D D.F解 由图知BBF答 ,D=2C,A=a,D=b,C=c,
=2 D.c=2解 依题意得-=2(-)=3→-1
答
B=2a+pb,C=a+b,D=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为( 解 ∵C=a+b,D=a-2b,∴D=C+D=2a-b.又∵A,B,D三点共线,∴,共线.B=λD,∴2a+pb=λ(2a-b),答 如图所示,已知AB是圆O的直径,点C,D是半圆弧的两个,B=a,C=b,D=( 1 1 解 D=1 2a,所以答 B=3(e1+e2)B=e2-e1,D=2e1+e2,论:①A,B,C共线;②A,B,D共线;③B,C,D共线;④A,C,D共 解析C=B-B=4e1+2e2=2DB线,且B不在此直线上.答案 =2=C.xyC, 解析=+N=1+1(B-C)=11C=xB+yC
答案 8.(2016·东营一调)已知△ABC和点M满足++=0若存在实数m使得+=成立,则m= 解析由已知条件得+=-,如图,延长AMBCDDBC的中点.BMACECMABFE、FAC、ABM为∴M=2
→+C)+=3答案
a=2e1-3e2,b=2e1+3e2e1,e2c=2e1-9e2,λ,μd=λa+μbc共线?解dckd=kc,即 得λ,μλ=-2μdc共线如图,四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M,NB=a,D=b,C=ca,b,c表示,,+N.解C=A+D+C=-a+b+c.AC+2N=D+C+A+B+N+N=-D-C=-b-(-ab+c)=a-2b-c.所以N=1a-b-1c.N+N=M+N+M+N=2N (建议用时:20分钟O,A,BP2P=2A+,则 点P段AB点P段AB的反向延长线点P段AB的延长线PAB解析因为2P=2A+,所以2=,所以点P 段AB的反向延长线上,故选B.答案O是平面上一定点,A,B,CP满足:P= C→ ,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的→ A.外 B.内 C.重 D.垂 C,+→解析作∠BAC的平分线,+→
C
→
λ′→=→=
→
(λ′∈[0,+∞)),∴AP=
∴P∥D.∴P答案|B-C|=|B+C-2A|△ABC的形状 解析BA(BAABBC,∴|B+C|=|B-C|.A,B,C为矩形的三个顶点,△ABC为直角三角形答案31(a+b)3解设A=a,B=tb
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