2023年湖北省咸宁市数学月考卷(含答案)

2023年湖北省咸宁市数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

2.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为()

A.3B.6C.7D.8

3.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

4.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

5.数列{an}是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5的值是（）

A.5B.10C.15D.20

6.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

7.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张，那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

8.已知α为第二象限角，sinα=3/5，则sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

11.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

12.已知y=f(x)是奇函数，f(2)=5，则f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.无法判断

13.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

14.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

15.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

16.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

17.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

18.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

19.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

20.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

参考答案

1.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

2.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。

3.B

4.D

5.A

6.B

7.C

8.A因为α为第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin²α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故选A.考点：同角三角函数求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa时，注意a的象限，确定所求三角函数的符合，再开方.

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

11.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

12.C依题意，y=f(x)为奇函数，∵f(2)=5，∴