页岩气藏纳米孔隙结构及渗流模型研究

页岩气藏纳米孔隙结构及渗流模型研究

0页岩自身构造运动学初步勘探和开发始于重庆等地的勘探和开发。页岩既是烃源岩又是储集层,因而开发过程中页岩气渗流特征不同于常规天然气藏,其流动机理比较复杂,而目前对其流动规律认识不清。利用高压压汞测孔隙度、FIB(聚焦粒子束)/TEM(透射电子显微镜)以及AFM(原子力显微镜)等手段对页岩孔隙结构与大小进行分析,发现纳米级孔隙在页岩储层中占有很大比例。Howard发现Frio页岩的孔隙半径主要为5~15nm,国外许多学者如Sondergeld等都证实了页岩有机质中存在大量的纳米级孔隙。气体在纳米孔隙内部渗流时除考虑达西渗流作用外,必须考虑克努森扩散效应对流动机制的影响,同时Vivek等学者对页岩研究表明有大量的页岩气是以吸附气的状态存在于干酪根中,在开采过程中随着储层压力降低气体逐渐从干酪根中解吸并扩散进入到纳米级孔隙中。同时在孔隙壁面处的气体分子处于运动状态,因此应考虑滑脱效应的作用。页岩本身兼具煤储层、致密砂岩储层和常规天然气储层的特点,从而使页岩气在开采过程中会受到纳米孔隙中的游离气和吸附于干酪根中的气体双重影响,因而其渗流规律非常复杂。因此,文章研究纳米孔隙中气体分子克努森扩散、吸附于干酪根中气体扩散、气体滑脱效应和达西渗流4种规律作用下页岩气体渗透率及孔隙内压力分布的变化有着重要的现实意义。1岩浆岩层的开口规模和特征1.1纳米级孔隙气体扩散作用大量国外文献证明页岩中存在纳米级孔隙结构,如国外Haynesville页岩孔隙半径主要集中于16nm左右,Utica页岩的孔隙半径主要集中在20nm左右(图1)。根据川南龙马溪组页岩中取得的岩样样品数据进行分析。龙马溪组页岩气储层样品的平均孔隙半径分布在5.336~6.790nm之间,平均为6.042nm。将孔隙半径以<10nm、10~20nm、20~30nm、30~40nm、40~50nm、50~60nm、60~70nm、>70nm等8个孔径范围分别计算各孔径范围的孔体积比例,看到半径小于10nm的孔体积占总孔体积的41.311%~54.145%,平均为48.997%,接近一半。国外对纳米级孔隙按大小可以分为大孔(半径大于50nm)、中孔(半径在2~50nm之间)、小孔(半径小于2nm)。国内外关于页岩孔隙半径实验结果表明页岩存在大量的纳米级孔隙,川南区页岩孔隙尺寸相比国外更微小,主要集中于几纳米到几十个纳米之间,属于中孔级。页岩中存在大量的纳米孔隙且主要集中于中孔级,因此需要考虑页岩孔隙大小对气体分子流动的影响。在纳米级孔隙通道中,气体流动通道半径很小,气体分子平均自由程与孔隙半径大小接近或相差不大,气体分子与孔隙壁面分子的碰撞机率大大增加,气体渗流不再完全遵循常规达西定律,产生了纳米级孔隙气体扩散效应即克努森扩散。同时由于孔隙壁面分子对气体分子作用力较小,因此壁面附近部分气体处于运动状态,且带动相邻层气体分子做定向运动即产生了气体滑脱效应。1.2干结构气体扩散规律已有研究认为有机质即干酪根大量存在于页岩储层中。页岩气作为一种自源性储集层,有大量的页岩气是以吸附状态存在于干酪根中,开采后随着储层压力降低气体逐渐从干酪根中扩散出来并进入到纳米级孔隙中进行进一步的扩散渗流。干酪根中气体扩散速度很慢,扩散量很小,页岩气井生产期可达到几十年。对于吸附于干酪根中的气体浓度随压力变化引起的流动,可以应用亨利定律进行描述。2为页层气体渗透模型的研究2.1有机质干结构模型将页岩纳米级孔隙渗流通道假设成单向流动的圆柱形管道,圆柱形管道外是有一定体积的有机质干酪根(图2)。在这种假设条件下,圆柱形管道一端为不流动边界,初始压力为pi,排液道处压力为pw。纳米管柱内气体流动受到滑脱效应、克努森扩散和达西流动影响,吸附于干酪根中的气体向圆柱管的流动属于浓度扩散,遵循亨利定律。2.2气体流动的影响在模拟生产中,排液道附近压力降低使得圆柱管内的游离气在压差作用下进行克努森扩散和达西流动,同时气体分子处于运动状态,考虑滑脱效应的存在。游离气体的流出引起了压力下降导致外围吸附于干酪根中的气体开始进行浓度扩散。通过分析发现在气体生产过程中,气体流动存在两大气源,分别为纳米孔隙内的游离气和干酪根中的吸附气。主要受到以下4种机理影响,包括克努森扩散、气体滑脱、达西流动以及气体从干酪根中的扩散。2.3群落气体扩散规律纳米圆柱管内气体稳定渗流的连续性方程为:假设圆柱管的孔隙半径为纳米级,气体分子在纳米级孔隙中运移时,存在克努森扩散,其中克努森扩散系数表达式为:以稳定渗流的连续性方程为基础,将克努森扩散流考虑到连续性方程中得到气体分子在纳米孔隙中流动的稳定渗流微分方程:气体在纳米孔隙中渗流的同时遵循着达西定律,因此将达西流动也考虑到连续性方程中,就得到方程(4):式(4)中:υ为基于达西流动得到的流速,μ为气体黏度,mPa·s;l为距离,m。渗透率km与多孔介质的结构、孔隙几何形态等有关,是多孔介质的渗透率。根据泊稷叶定律推导得到圆柱管渗透率表达式为:对方程(4)进行化简得到方程(5):在纳米圆柱管内应该考虑气体的滑脱效应,滑脱效应使靠近圆柱管壁面的气体分子更容易流动。因此,引入无量纲因子F来修正圆柱管内滑脱速度,则:将方程(5)和方程(7)代入方程(6)则得到在纳米圆柱管内气体扩散流动基本方程:考虑来自外围干酪根中气体分子的浓度扩散作用,以圆柱形模型为标准,干酪根径向包裹于圆柱管外围,假设其厚度为纳米孔隙半径的n倍。假设气体在干酪根中的浓度为C,根据亨利定律,得:式(9)—(10)中:Dke为干酪根扩散系数,m2/s;C为浓度项,kg/m3;HK为亨利常数,kg/Pa/m3。根据方程(9),分析吸附于干酪根中的气体向圆柱管中的扩散量,建立方程:边界条件为:将边界条件代入方程(11)中求解得到:因此,外围干酪根中不同位置处的气体浓度公式为:将公式(14)代入公式(9)可以得到吸附气扩散流量方程(15):将方程(15)代入到方程(8)左边中得到总的渗流方程为:令:令:则有:3模拟结果分析3.1u3000数页岩气主要成分是甲烷气,本模型计算中所选气体为单相甲烷气体,页岩储层物性参数是:M为0.018kg/mol,Hk为0.000000745kg/Pa/m3,T为333K,R为8.314,μ为0.015cp,Cg为0.0000009Pa-1,α为0.5,Pi为20MPa,Pw为3MPa。3.2表观渗透率与达西渗透率的关系页岩储层大量存在纳米级孔隙,纳米级孔隙在早期认识上属于不渗或超低渗的范畴,但是页岩的生产数据表明页岩气的产气能力并不低,因此需要通过分析页岩生产中真实的渗透率即表观渗透率来研究气体在纳米孔隙内的流动能力。根据方程(20)可以得到纳米孔隙中渗流的表观渗透率与达西渗透率比值表达式为:模拟结果表明页岩表观渗透率远远大于达西渗透率。图3显示了在不同孔隙半径条件下,表观渗透率与达西渗透率比值变化关系。孔隙半径越小,两者比值则越大。当孔隙半径增大到1μm时,两者比值为1.06,表观渗透率与达西渗透率基本相同。相关数据表明页岩孔隙半径为几个纳米到几十个纳米之间,此时表观渗透率则是达西渗透率的十倍、几十倍,因此纳米孔隙内气体分子扩散及滑脱作用对气体渗流影响很大。图4显示了不同压力条件下,表观渗透率与达西渗透率比值变化关系。压力越小,两者比值则越大。当压力比较大时,两者比值较为接近。当压力小于5MPa时,两者比值快速增加,特别是对于孔隙半径为几个纳米到几十个纳米之间,此时表观渗透率与达西渗透率的比值增加程度明显,可以达到2个数量级,因此低压对两者比值影响很大。3.3压力对纳米管柱渗透率的影响根据建立的平面单向稳定渗流模型研究管柱内气体流动时的压力分布(图5)。曲线表明从供给边缘到排液道的压力分布已不再是线性分布。主要原因是模型考虑了气体分子克努森扩散效应,而克努森扩散在高压下作用并不明显,随着压力降低克努森扩散作用不断增强,克努森扩散和滑脱作用使得纳米管柱内有效渗透率不断增大,相应的压力损耗不断增加。将干酪根中气体扩散流动考虑进来后,它作为额外的气源进入到纳米管柱内,使得压力下降变缓,但是由于干酪根中气体扩散速度很慢,扩散量很小,很难对纳米管柱内压力产生明显影响,所以考虑该因素的压力变化并不明显。4纳米管柱内表面渗透率与环境层面的关系(1)页岩孔隙的实验测试资料及国外页岩相关数据表明,页岩孔隙内存在大量的纳米级渗流通道,孔隙半径主要集中在几纳米到20个纳米之间,国内的部分页岩孔隙半径小于10个纳米。(2)页岩气藏生产中受到纳米孔隙中的游离气和吸附于干酪根中气体2种主体气源影响,建立了考虑达西流动、滑脱效应、克努森扩散和干酪根中气体扩散作用下气体在纳米孔隙内流动稳态模型研究页岩气体渗透率变化及其对孔隙内压力分布的影响。(3)孔隙半径大小对表观渗透率与达西渗透率有重要影响。孔隙半径越小,两者比值则越大。当孔隙半径为几个纳米到几十个纳米之间,此时表观渗透率将是达西渗透率的十倍、几十倍。(4)压力变化对表观渗透率与达西渗透率有重要影响。压力越小,两者比值则越大。当压力小于5MPa时,表观渗透率与达西渗透率之比值明显增加,可以增加至1至2个数量级。(5)纳米管柱内平面单向从供给边缘到排液道的稳定渗流压力分布已不再是线性分布。主要是由于随着压力降低克努森扩散作用不断增强,相应的压力损耗不断增加。干酪根中气体由于扩散速度慢、扩散量小对压力变化不明显。式(1)—(3)中:r为圆柱管半径,m;T为储层温度,K