第七章 原子结构和元素周期表

第七章原子结构和元素周期表第1页，课件共138页，创作于2023年2月7.2波粒二象性—赖以建立现代模型的量子力学概念7.3

原子结构的波动力学模型7.4多电子原子轨道的能级7.5基态原子的核外电子排布7.6元素周期表7.7原子参数7.1氢原子结构的量子力学模型—

波尔模型第2页，课件共138页，创作于2023年2月7.1氢原子结构的量子力学模型：玻尔模型Thequantummechanicalmodelofthestructureofhydrogenatom—Bohr’smodel第3页，课件共138页，创作于2023年2月《列子•天下》：

一尺之锤，日取其半，万世不竭。第4页，课件共138页，创作于2023年2月19世纪末物理学的发展:1.质子的发现(1886.E.Goldstein,Ger.)2.X射线的发现与应用(1895.W.C.Rongen,Ger.)3.放射性的发现(1896.H.Becquerel,Fr.)4.电子的发现(1897.J.J.Thomson,U.K.)1911年美国的R.A.Millikan进行了著名的油滴实验,确定了电子的电量和质量e=1.6021×10-19C,me=9.1049×10-28g第5页，课件共138页，创作于2023年2月Rutherford“太阳-行星模型”的要点：1.所有原子都有一个核即原子核(nucleus)；2.核的体积只占整个原子体积极小的一部分；3.原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；4.电子像行星绕着太阳那样绕核运动。1899年英国科学家卢瑟福(E.Rutherford)进行了用α(He2+)粒子穿透金箔的实验。(散射实验)

第6页，课件共138页，创作于2023年2月

在对粒子散射实验结果的解释上,新模型的成功是显而易见的,至少要点中的前三点是如此。根据当时的物理学概念,带电微粒在力场中运动时总要产生电磁辐射并逐渐失去能量,运动着的电子轨道会越来越小,最终将与原子核相撞并导致原子毁灭。由于原子毁灭的事实从未发生,将经典物理学概念推到前所未有的尴尬境地。经典物理学概念面临的窘境？会不会？！第7页，课件共138页，创作于2023年2月卢瑟福:在原子核物理和原子核化学方面做了基础性工作ErnestRutherford(1871-1937)(英国物理学家,1908年获诺贝尔化学奖）第8页，课件共138页，创作于2023年2月光和电磁辐射氢原子光谱与Bohr理论红橙黄绿青蓝

紫第9页，课件共138页，创作于2023年2月特征:①不连续的、线状的;②是很有规律的。氢原子可见光谱第10页，课件共138页，创作于2023年2月氢原子光谱由五组线系组成,任何一条谱线的波数(wavenumber)都满足简单的经验关系式:

名字n1n2Lyman系Balmer系Paschen系Brackett系Pfund系123452,3,4,…3,4,5,…4,5,6,…5,6,7,…6,7,8,…如：对于Balmer线系的处理n=3红

（Hα）n=4青（Hβ）n=5蓝紫（Hγ）n=6紫

（Hδ）第11页，课件共138页，创作于2023年2月第12页，课件共138页，创作于2023年2月1900年,普朗克(PlanckM)提出著名的普朗克方程：E=hvh叫Planckconstant,其值为6.626×10-34J·s。

普朗克认为,物体只能按照一个基本量－－量子(quantum)

（hv)的整数倍(例如1hv,2hv,3hv等)一份一份地吸收或释出光能,而不可能是0.5hv,1.6hv,2.7hv等任何非整数倍。即所谓的能量量子化（quantized）概念。普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念,但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程(即吸收或释出)。●Plank公式第13页，课件共138页，创作于2023年2月普朗克:第一位提出了量子概念,导致了量子力学的产生。MaxKarlErnstPlanck(1858-1947)(德国物理学家,1918获诺贝尔物理学奖）第14页，课件共138页，创作于2023年2月爱因斯坦认为,入射光本身的能量也按普朗克方程量子化,并将这一份份数值为1hv的能量叫光子(photons),一束光线就是一束光子流.频率一定的光子其能量都相同,光的强弱只表明光子的多少,而与每个光子的能量无关。

爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性为人们所接受。●光电效应1905年,爱因斯坦(EinsteinA)成功地将能量量子化概念扩展到光本身,解释了光电效应(photoelectriceffect)。第15页，课件共138页，创作于2023年2月爱因斯坦:他的相对论改变了人们的宇宙观.AlbertEinstein(1879-1955)(德国物理学家,1921年获诺贝尔物理学奖）第16页，课件共138页，创作于2023年2月钾的临界频率为5.0×1014s-1,试计算具有这种频率的一个光子的能量。对红光和黄光进行类似的计算,解释金属钾在黄光作用下产生光电效应而在红光作用下却不能。E(具有临界频率的一个光子)=6.626×10-34J·s×5.0×1014s-1=3.3×10-19J

E(黄光一个光子)=hν=6.626×10-34J·s×5.1×1014s-1

=3.4×10-19J

E(红光一个光子)=hν=6.626×10-34J·s×4.6×1014s-1

=3.0×10-19JQuestion1Solution第17页，课件共138页，创作于2023年2月另一面谁来翻开？波的微粒性导致了人们对波的深层次认识，产生了讨论波的微粒性概念为基础的学科量子力学(quantummechanics）。币钱币的一面已被翻开！Einstein

的光子学说电子微粒性的实验Plank

的量子论第18页，课件共138页，创作于2023年2月爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型Bohr在的基础上，建立了Bohr理论波粒二象性第19页，课件共138页，创作于2023年2月玻尔模型认为,电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动。它们是符合一定条件的轨道：电子的轨道角动量L只能等于h/(2

)的整数倍：

从距核最近的一条轨道算起,n值分别等于1,2,3,4,5,6,7等。根据假定条件算得n=1时允许轨道的半径为53pm,这就是著名的玻尔半径

(Bohrradii)

。★关于固定轨道的概念第20页，课件共138页，创作于2023年2月原子只能处于上述条件所限定的几个能态。指除基态以外的其余定态.各激发态的能量随n值增大而增高。电子只有从外部吸收足够能量时才能跃迁（transition）到达激发态。定态(stationarystates)：所有这些允许能态之统称。电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动,且不辐射能量。基态(groundstate):n值为

1的定态。通常电子保持在能量最低的这一基态。基态是能量最低即最稳定的状态。激发态(excitedstates):★关于轨道能量量子化的概念第21页，课件共138页，创作于2023年2月★关于能量的吸收和发射玻尔模型认为,只有当电子从较高能态(E2)向较低能态(E1)跃迁时,原子才能以光子的形式放出能量,光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条轨道间的能量差：ΔE=E2

－

E1=hν

E:轨道的能量ν：光的频率

h:Planck常量第22页，课件共138页，创作于2023年2月●计算氢原子的电离能●解释了H及He+、Li2+、B3+的原子光谱波型

HαHβHγHδ计算值

/nm656.2486.1434.0410.1实验值

/nm656.3486.1434.1410.2●说明了原子的稳定性●对其他发光现象（如Ｘ射线的形成）也能解释？第23页，课件共138页，创作于2023年2月玻尔:对量子力学的解释影响了二十世纪的科学与哲学BohrNHD（1885-1962）丹麦物理学家，1922年获诺贝尔物理学奖第24页，课件共138页，创作于2023年2月●不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂●不能解释氢原子光谱的精细结构●不能解释多电子原子的光谱Why？第25页，课件共138页，创作于2023年2月请计算氢原子的第一电离能是多少？（氢原子的第一电离能）（氢原子其他能级的能量）Question2Solution第26页，课件共138页，创作于2023年2月7.2波粒二象性

—赖以建立现代模型的量子力学概念

Wave-particleduality—afundamentalconceptofquantummechanics第27页，课件共138页，创作于2023年2月7.2.1波的微粒性

Particle—likewave

●电磁波是通过空间传播的能量。可见光只不过是电磁波的一种。电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性。

第28页，课件共138页，创作于2023年2月7.2.2微粒的波动性

Wave—likeparticle德布罗依1924年说：“过去，对光过分强调波性而忽视它的粒性；现在对电子是否存在另一种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性。”●微粒波动性的直接证据

—光的衍射和绕射灯光源DeBroglieLV(1892-1987)法国物理学家，1929年获诺贝尔物理学奖第29页，课件共138页，创作于2023年2月1927年，Davissson和Germer应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。(a)(b)电子通过A1箔(a)和石墨(b)的衍射图●微粒波动性的近代证据

—电子的波粒二象性

（wave-particledualism）KVDMP

实验原理灯光源X射线管电子源第30页，课件共138页，创作于2023年2月波恩对衍射花样的统计解释

波恩认为，尽管无法预知每个电子落在感光屏的具体位置，但却表现出统计规律。暗环表示电子出现在那里的概率大，亮环则表示电子出现在那里的概率小。这就是说，电子显示的波动性与其微粒行为的统计性有关。波动力学：研究微粒波动性的科学第31页，课件共138页，创作于2023年2月微观粒子电子：由于宏观物体的波长极短以致无法测量，所以宏观物体的波长就难以察觉，主要表现为粒性，服从经典力学的运动规律。只有像电子、原子等质量极小的微粒才具有与X射线数量级相近的波长,才符合德布罗依公式。宏观物体子弹：m=1.0×10-2

kg,ν=1.0×103

m

∙s-1,λ=6.6×10-35m波粒二象性是否只有微观物体才具有？Question3Solution第32页，课件共138页，创作于2023年2月H+HH-DHe波尔以波的微粒性（即能量量子化概念）为基础建立了氢原子模型。薛定谔等则以微粒波动性为基础建立起原子的波动力学模型。第33页，课件共138页，创作于2023年2月7.3原子结构的波动力学模型Thewavemechanicalmodelofatomicstructure

第34页，课件共138页，创作于2023年2月7.3.1不确定原理和波动力学的轨道概念

Uncertaintyprincipleandorbitalonthewavemechanicalmodel●海森堡的不确定原理(Heisenberg’suncertaintyprinciple

)不可能同时测得电子的精确位置和精确动量！△x为x轴上的不准确度,△px

为在x轴上动量分量的不准确度。若x越准确(△x越小),则动量越不准确(△px

越大)。若△x=10-13m,则△px=5.3×10-22kg·m·s-1

△Vx=5.8×108m·s-1结果说明什么？第35页，课件共138页，创作于2023年2月重要暗示：●不可能存在Rutherford

和Bohr

模型中行星绕太阳那样的电子轨道。●具有波粒二象性的电子，不再遵守经典力学规律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分布。实物的微粒波是概率波。第36页，课件共138页，创作于2023年2月海森堡:他提出的测不准原理让人们认识了微观粒子本性.HeisenbergWernerKarl(1901-1976)德国物理学家，1932年获诺贝尔物理学奖第37页，课件共138页，创作于2023年2月7.3.2薛定谔方程和波函数Schrödingerequationandwavefunctions

SchrÖdinger方程与量子数★

求解薛定谔方程,就是求得波函数ψ和能量E

;★

解得的ψ不是具体的数值,而是包括三个常数(n,l,m)和三个变量(r,θ,φ)的函数式

Ψn,l,m(r,θ,φ);★有合理解的函数式叫做波函数(Wavefunctions)。轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定。

波函数=薛定谔方程的合理解=原子轨道(atomicorbitals)

第38页，课件共138页，创作于2023年2月直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换

r:径向坐标,决定了球面的大小θ:角坐标,由z轴沿球面延伸至r的弧线所表示的角度φ:角坐标,由r

沿球面平行xy面延伸至xz面的弧线所表示的角度第39页，课件共138页，创作于2023年2月薛定谔:他的波动力学方程是量子力学的标准方程SchrÖdinger（1887-1961）奥地利物理学家，1933年获诺贝尔物理学奖第40页，课件共138页，创作于2023年2月波粒二象性

波的粒性粒的波性

普朗克方程德布罗意方程光电效应实验电子束衍射实验爱因斯坦对实验结果的解释海森堡不确定原理氢原子线状光谱和巴麦尔经验公式波恩对衍射花纹的统计解释玻尔氢原子模型薛定锷方程和波动力学模型第41页，课件共138页，创作于2023年2月

对最简单的单电子体系氢原子进行求解，其波函数(SchrÖdinger方程）为:由直角坐标表示的Ψ（x,y,z）变换为球极坐标表示的Ψ（r,θ,φ）分别对这三个函数进行求解7.3.3描述电子运动状态的四个量子数Fourquantumnummersdefiningthemovementstateofelectron第42页，课件共138页，创作于2023年2月1.函数R(r)求解：主量子数

n(principalquantumnumber)和单电子原子能级◆与电子能量有关，对于氢原子，电子能量唯一决定于n◆确定电子出现概率最大处离核的距离◆不同的n值，对应于不同的电子壳层n=１２３４５……..

KLMNO……..第43页，课件共138页，创作于2023年2月◆与角动量有关，对于多电子原子,l

也与E有关◆

l的取值0，1，2，3……n-1(亚层）

s,p,d,f…...

◆l

决定了ψ的角度函数的形状2.函数Θ（θ）求解：3.角量子数l(angularmomentumquantumumber)nl1234（亚层0000s111p22d3f

)第44页，课件共138页，创作于2023年2月◆与角动量的取向有关，取向是量子化的◆

m取值0，±1,±2……±l◆取值决定了ψ角度函数的空间取向◆m值相同的轨道互为等价轨道3.函数Φ（φ）求解：磁量子数m(magneticquantumnumber)Lm轨道数0(s)1(p)2(d)3(f)0

＋10－1

＋2＋10－1－2

＋3＋2＋10－1－2－31357第45页，课件共138页，创作于2023年2月s轨道(l=0,m=0):m一种取值,空间一种取向,一条s轨道

p轨道(l=1,m=+1,0,-1)

m三种取值,三种取向,三条等价(简并)p轨道第46页，课件共138页，创作于2023年2月d

轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m五种取值,空间五种取向,五条等价(简并)d

轨道第47页，课件共138页，创作于2023年2月

f

轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m七种取值,空间七种取向,七条等价(简并)f轨道第48页，课件共138页，创作于2023年2月4.自旋量子数

ms(spinquantumnumber)◆描述电子绕自轴旋转的状态◆自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为◆ms取值+1/2和-1/2，分别用↑和↓表示Electronspinvisualized.Twopossiblitiesforelectronspinareshownwithassociatedmagneticfields.Twoelectronswithopposingspinshaveopposingmagneticfieldsthatcancel,leavingnonetmagneticfieldsforthepair第49页，课件共138页，创作于2023年2月磁场屏幕窄缝银原子流炉Experimentalarrangmentfordemonstratingthespinningmotionofelectrons.Abeamofatomsisdirectedthroughmagneticfield.Forexample,whenahydrogenatomwithasingleelectronpassesthroughthefield,itisdeflectedinonedirectionortheother,dependingonthedirectionofthespin.Inthestreamconsistingofmanyatoms,therewillbeequldistributionofthetwokindofspins,sothatthetwospotsofequlintensityaredetectedonthescreen.电子自旋的实验证明第50页，课件共138页，创作于2023年2月n,l,m

一定,轨道也确定0123……轨道

spdf……例如:n=2,l=0,m=0,2s

n=3,l=1,m=0,3pz

n=3,l=2,m=0,3dz2核外电子运动轨道运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有1个能量Ei)nlmms第51页，课件共138页，创作于2023年2月小结（1）：四个量子数n,l,m,

ms可确定原子中每个电子的运动状态：1.主量子数n决定电子的能量和电子离核的远近；2.角量子数l决定电子轨道的形状，在多电子原子中也影响电子的能量；3.磁量子数m决定磁场中电子轨道在空间伸展方向不同时，电子运动的角动量的分量大小；4.自旋量子数ms决定电子自旋的方向。形象地说：类似于某地(n),某街(l),某门牌号(m),某人(ms)。第52页，课件共138页，创作于2023年2月小结（2）：用量子力学方法描述核外电子运动状态可归纳为以下几点：1.

电子在原子中运动服从薛定锷方程，没有确定的运动轨迹，但有与波函数对应的，确定的空间概率分布。

Ψ2

（r，，）是电子概率分布函数，可分别通过径向分布、角度分布及电子云空间分布图来描绘电子单位球壳、单位立体角以及核外空间单位体积内的概率分布情况。波函数角度分布图突出表示了轨道函数极值方向和正负号。第53页，课件共138页，创作于2023年2月2.电子的概率分布状态是与确定的能量相联系，而能量是量子化的。在氢原子中E由n规定，在多电子原子中还与l有关。3.量子数规定了原子中电子的运动状态。4个量子数的取值规定为：n=1,2,3…l=0,1,2,…(n-1)m=0,±1,±2…±l第54页，课件共138页，创作于2023年2月n,l,m,ms

关系:主层分层及符号

m

分层主层状态数n

l轨道数轨道数(ms)

1(K)01s0112(2)2(L)02s0142(8)12p+1,0,-1363(M)03s01213p+1,0,-1396(18)23d+2,+1,0,-1,-25104(N)04s01214p+1,0,-136(32)24d+2,+1,0,-1,-25161034f+3,+2,+1,0,-1,-2,-3,714第55页，课件共138页，创作于2023年2月7.3.3波函数的图形描述

Portrayalofwavefunctions

将SchrÖdinger方程变量分离：径向波函数以氢原子的1s,2s,3s

轨道为例取不同的r

值,代入波函数式中进行计算,以计算结果对r作图。例如,氢原子1s轨道的R(r)=2e-r。离核越近,这些s轨道的R

值越大。角度波函数第56页，课件共138页，创作于2023年2月★通过坐标原点画出若干条射线,每条对应一组θ

和

φ值;★将该组θ和φ值代入波函数式(见上)中进行计算,以计算结果标在该射线上某一点;★用同样方法标出其他射线上的点,然后将所有的点相联,得沿x

轴伸展的哑铃形面。第57页，课件共138页，创作于2023年2月★波动力学中的波函数Ψ

对应于经典物理学中光波的振幅;★光的强度与振幅的平方成正比;波动力学中,微粒波的强度与波函数的平方(Ψ2)相联系;

★Ψ2

的物理意义是概率密度，微粒波的强度(Ψ2)表达微粒在空间某点单位体积内出现的概率。一条轨道是一个数学函数,很难阐述其具体的物理意义，只能将其想象为特定电子在原子核外可能出现的某个区域的数学描述。第58页，课件共138页，创作于2023年2月概率密度和电子云（probabilitydensity

electroncloud)（1）电子云的概念假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态，进行摄影。并将这样数百万张照片重叠，得到如下的统计效果图，形象地称为电子云图。1s2s2p第59页，课件共138页，创作于2023年2月（2）概率密度和电子云

概率是电子在某一区域出现的次数叫概率。概率与电子出现区域的体积有关，也与所在研究区域单位体积内出现的次数有关。概率密度：电子在单位体积内出现的概率。概率与概率密度之间的关系概率（W）=概率密度

体积（V）。相当于质量，密度和体积三者之间的关系。第60页，课件共138页，创作于2023年2月

电子云图是概率密度|

|2的形象化说明。黑点密集的地方，|

|2的值大，概率密度大；反之概率密度小。

当某空间区域中概率密度一致时，我们可用乘法求得概率。

量子力学理论证明，概率密度=|

|2，于是有

w=|

|2

V第61页，课件共138页，创作于2023年2月表示径向电子云分布的两种方法之一:(蓝色曲线)★纵坐标:R2

★离核越近,电子出现的概率密度(单位体积内的概率)越大。(这种曲线酷似波函数分布曲线)第62页，课件共138页，创作于2023年2月之二:(红色曲线)★纵坐标:4πr2R2★4πr2R2曲线是4πr2曲线和R2

曲线的合成曲线★曲线在r

=53pm处出现极大值,表明电子在距核53pm的单位厚度球壳内出现的概率最大★波动力学模型得到的半径恰好等于氢原子的玻尔半径表示径向电子云分布的两种方法第63页，课件共138页，创作于2023年2月波函数的空间图象能否根据|

|2或

的解析式画出其图象呢？这是我们最希望的。

的图形难以画出来。可从不同的角度去认识这一问题。把波函数分为径向部分（Radilpart）和角度部分（Anglicpart）

，分别加以讨论。

(r，，

)或

(x，y，z)3个变量加1个函数，共四个变量。需要在四维空间中做图。第64页，课件共138页，创作于2023年2月(1)径向分布

（r，，）=R(r)∙Y(，)，讨论波函数与r之间的关系，只要讨论波函数的径向部分R(r)与r之间的关系就可以，因为波函数的角度部分Y(，)与r无关。概率密度|

|2随r的变化，即表现为|R|2

随r的变化。

|R|2

对r做图，得径向密度分布图：|R|2

r1s2s3s第65页，课件共138页，创作于2023年2月

这种图和电子云图中黑点的疏密一致。

s状态r0时，

|R|2的值即概率密度值最大。2s比1s多一个峰，即多一个概率密度的极值。3s再多出一个峰。

p状态r0时，

|R|2的值即概率密度为零。2p有一个概率密度峰，3p有2个概率密度峰。

d状态r0时，

|R|2的值即概率密度为零。3d有一个概率密度峰……2p3d3p第66页，课件共138页，创作于2023年2月

径向概率分布图

径向概率分布应体现随着r的变化，或者说随着离原子核远近的变化，在单位厚度的球壳中，电子出现的概率的变化规律。

以1s为例，概率密度随着r的增加单调减少，但是在单位厚度的球壳中，电子出现的概率随r变化的规律就不是这样简单了。第67页，课件共138页，创作于2023年2月

考察离核距离为r，厚度为

r的薄球壳内电子出现的概率。

r

r概率（W）=概率密度

体积（V）

用|R|2表示球壳内的概率密度，且近似地认为在这个薄球壳中各处的概率密度一致，则有W=|R|2

V

半径为r的球面，表面积为4r2

球壳的体积近似为V=4r2r

则厚度为

r的球壳内电子出现的概率为

W=|R|2

4r2r第68页，课件共138页，创作于2023年2月

令D(r)=4r2

|R|2，

D(r)称为径向分布函数。用D(r)对r作图，考察单位厚度球壳内的概率随r的变化情况，即得到径向概率分布图。

必须注意的是，离中心近的球壳中概率密度大，但由于半径小，故球壳的体积小；离中心远的球壳中概率密度小，但由于半径大，故球壳的体积大。所以径向分布函数不是单调的(即不单调上升或单调下降)，其图象是有极值的曲线。以1s为例来回答上述问题。

第69页，课件共138页，创作于2023年2月D(r)r1saor2sD(r)D(r)r3srD(r)2pD(r)r3pD(r)r3d

1s在r=

ao

处概率最大，是电子按层分布的第一层。ao=53pm，称玻尔半径。节面概率峰之间有节面——概率为零的球面。首先，看1s的径向概率分布图。第70页，课件共138页，创作于2023年2月

1s有1个峰，2s有2个峰，3s有3个峰……

ns有n个峰；np有(n－1)个峰；nd有(n－2)个峰……

概率峰的数目的规律是：

在概率峰之间有概率为零的节面。节面的数目有规律：

节面的数目=n－l－1。

2s，2p的最强概率峰比1s的最强峰离核远些，属于第二层；3s，3p，3d的最强概率峰比2s，2p的最强峰离核又远些，属于第三层……

如果说核外电子是按层分布的话，其意义应与径向概率分布有关。概率峰的数目=n－

l

。第71页，课件共138页，创作于2023年2月

（2）角度分布图

如2Pz

的波函数

a0玻尔半径，R，Y以外部分为归一化常数。为径向部分，为角度部分。第72页，课件共138页，创作于2023年2月第73页，课件共138页，创作于2023年2月zy－+pypz－zx+zx+s各种波函数的角度分布图zx+px－第74页，课件共138页，创作于2023年2月++－－yxdxy++－－zxdxz++－－zydyz－++－dx2－y2yx－+－+dz2zx第75页，课件共138页，创作于2023年2月各种电子云的角度分布图zxspzzx

电子云的角度分布图比波函数的角度分布图略“瘦”些。电子云的角度分布图没有‘

’‘

’。波函数的角度分布图有‘

’‘

’。这是根据的解析式算得的。它不表示电性的正负。dz2zxydx2－y2xydxyx

作为波函数的符号，它表示原子轨道的对称性，因此在讨论化学键的形成时有重要作用。第76页，课件共138页，创作于2023年2月★酷似波函数的角度分布图★但是,叶瓣不再有“+”、“-”之分★要求牢记：◎s,p,d

电子云的形状；◎s,p,d

电子云在空间的伸展方向。

★由R

(r)和R2(r)得到彼此酷似的两种径向分布图★由Y(θ,φ)和Y2(θ,φ)得到彼此酷似的两种角度分布图★由4πr2R2(r)

得到的也是径向分布图.注意,纵坐标

4πr2R2

表示概率,而不再是概率密度了

第77页，课件共138页，创作于2023年2月写出与轨道量子数

n=4,l=2,m=0的原子轨道名称。

原子轨道是由n,l,m三个量子数决定的。与l=2

对应的轨道是d

轨道。因为n=4,该轨道的名称应该是4d.

磁量子数m=0

在轨道名称中得不到反映,但根据我们迄今学过的知识,m=0表示该4d

轨道是不同伸展方向的5条4d

轨道之一。Question4Solution第78页，课件共138页，创作于2023年2月什么是轨道的“节点”和“节面”？Question5Solution对p轨道,电子概率为零的区域是个平面,称之为节面。px轨道的节面是yz

平面,py轨道和pz轨道的节面分别是xz

平面和xy

平面。如2s轨道的两种表示法中，(a)中原子核附近(r=0)电子概率最高,在离核某个距离处下降到零,概率为零的这个点叫节点。第79页，课件共138页，创作于2023年2月7.4多电子原子轨道的能级

Theenergylevelinpoly-electronicalatom第80页，课件共138页，创作于2023年2月轨道：与氢原子类似，其电子运动状态可描述为1s,2s,2px,2py,2pz,3s…能量：与氢原子不同,能量不仅与n有关,

也与l有关;在外加场的作用下,还与m有关。第81页，课件共138页，创作于2023年2月7.4.1鲍林近似能级图PortrayalofPaulingapproximationenergylevel

◆

n值相同时,轨道能级则由l值决定,叫能级分裂；◆

l值相同时,轨道能级只由n值决定,例:E(1s)<E(2s)<E(3s)<E(4s)◆

n和l都不同时出现更为复杂的情况,主量子数小的能级可能高于主量子数大的能级,即所谓的能级交错。能级交错现象出现于第四能级组开始的各能级组中。第82页，课件共138页，创作于2023年2月第83页，课件共138页，创作于2023年2月能量1s2s2p3s3p4s4p3d5s5p4d6s6p5d4f7s7p6d5f组内能级间能量差小能级组间能量差大每个代表一个原子轨道

p三重简并d五重简并f七重简并第84页，课件共138页，创作于2023年2月7.4.2科顿能级图

Cottonenergylevel

◆

H原子轨道能量只与n有关,其他原子轨道均发生能级分裂。◆各种同名轨道的能量毫无例外地随原子序数增大而下降。◆从Sc开始,第4周期元素的3d轨道能级低于4s。这说明,不但是Mn原子,其余3d过渡金属被氧化时,4s

轨道都先于3d

轨道失去电子。第85页，课件共138页，创作于2023年2月7.4.3屏蔽和穿钻Shieldingandpenetrationeffects对一个指定的电子而言,它会受到来自内层电子和同层其他电子负电荷的排斥力,这种球壳状负电荷像一个屏蔽罩,部分阻隔了核对该电子的吸引力（1）屏蔽效应（Shieldingeffect）e-e-Hee-He+2-σ假想

HeHe+移走一个e需8.716×10-18J+2+2e-He移走一个e需3.939×10-18J第86页，课件共138页，创作于2023年2月屏蔽参数σ

的大小可由Slater

规则决定：将原子中的电子分成如下几组：

（1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)…◆位于被屏蔽电子右边的各组，s=0◆1s轨道上的2个电子间s=0.30，n>1时，s=0.35◆被屏蔽电子为ns

或np时，(n-1)层对它s=0.85小于(n-1)的s=1.00◆被屏蔽电子nd

或nf时，左边各组s=1.00Z*=Z-σ第87页，课件共138页，创作于2023年2月为什么2s

价电子比2p

价电子受到较小的屏蔽?Question6Solution2s电子云径向分布曲线除主峰外,还有一个距核更近的小峰.这暗示,部分电子云钻至离核更近的空间,从而部分回避了其他电子的屏蔽.第88页，课件共138页，创作于2023年2月◆轨道的钻穿能力通常有如下顺序:ns>np>nd

>nf，导致能级按E(ns)<E(np)<E(nd)<E(nf)

顺序分裂。指外部电子进入原子内部空间，受到核的较强的吸引作用。（2）钻穿效应（Penetrationeffect

）◆如果能级分裂的程度很大,就可能导致与临近电子层中的亚层能级发生交错。第89页，课件共138页，创作于2023年2月2s,2p轨道的径向分布图3d与4s轨道的径向分布图第90页，课件共138页，创作于2023年2月多电子原子中,电子既有屏蔽效应又有钻穿作用,导致多电子原子的轨道能级要由n和l共同决定。有三种情况:1.l相同,n不同:n大,能级高。如:E1s＜E2s,E2p

＜E3p,E3d

＜E4d.2.n相同,l不同:l大,能级高.。如:Ens＜Enp＜End＜Enf(钻穿作用之故)

也称为能级分裂(splitofenergylevel)第91页，课件共138页，创作于2023年2月3.n和l都不同:能级有交错(intervenephenomenaofenergylevel),即n较大的某个轨道反而比n较小的某些轨道的能量低的现象.例:E3d＞E4s徐光宪提出(n+0.7l)规则.并把整数部分相同的能级划为同一个能级组(groupofenergylevel)第92页，课件共138页，创作于2023年2月7.5基态原子的核外电子排布

Ground-state

electronconfiguration第93页，课件共138页，创作于2023年2月一.基态原子的电子组态氩原子(Z=18)的基态电子组态标示为:Ar1s22s22p63s23p6钾原子(Z=19)的基态电子组态标示为:K1s22s22p63s23p64s1(或[Ar]4s1)根据原子光谱实验和量子力学理论,基态原子的核外电子排布服从构造原理(buildingupprinciple)。第94页，课件共138页，创作于2023年2月二.构造原理1.最低能量原理(Theprinciplethelowestenergy):

电子总是优先占据可供占据的能量最低的轨道,占满能量较低的轨道后才进入能量较高的轨道。以使整个原子系统能量最低。根据顺序图,电子填入轨道时遵循下列次序：1s2s2p3s3p4s4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d7p铬(Z=24)之前的原子严格遵守这一顺序,钒(Z=23)之后的原子有时出现例外。尊从于核外电子分布三规则：第95页，课件共138页，创作于2023年2月

2.泡利不相容原理(Pauliexclusionprinciple)：同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子,或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的电子。也即每个原子轨道(ψn,l,m)中最多容纳两个自旋方式相反的电子。例如,一原子中电子A和电子B的三个量子数n,l,m已相同,ms就必须不同。量子数nlmms电子A210电子B210WolfganyE.Pauli(1900-1958)奥地利物理学家，1925年获诺贝尔物理奖第96页，课件共138页，创作于2023年2月怎样推算出各层(shell)和各亚层(subshell)电子的最大容量?Question7Solution由泡利不相容原理并结合三个轨道量子数之间的关系,能够推知各电子层和电子亚层的最大容量。

n

l

轨道数

亚层最大容量

电子层最大容量

101个s22201个s2825个d10301个s21813个p613个p6401个s23213个p625个d1047个f14第97页，课件共138页，创作于2023年2月3.洪德规则(Hund’srule)：电子分布到等价轨道时,总是尽量先以相同的自旋状态分占轨道。即在n和

l相同的轨道上分布电子,将尽可得分布在m值不同的轨道上,且自旋相同。例如Mn原子：未成对电子的存在与否,实际上可通过物质在磁场中的行为确定：含有未成对电子的物质在外磁场中显示顺磁性(paramagnetism),顺磁性是指物体受磁场吸引的性质；不含未成对电子的物质在外磁场中显示反磁性(diamagnetism),反磁性是指物体受磁场排斥的性质。(b)[Ar](a)[Ar]3d4s第98页，课件共138页，创作于2023年2月半满全满规则：当轨道处于全满、半满时，原子较稳定。

7N：1s22s22p3

24Cr:1s22s22p63s23p63d54s1

or[Ar]3d54s1

29Cu:1s22s22p63s23p63d104s1

or[Ar]3d104s1

[Ar]为原子芯第99页，课件共138页，创作于2023年2月根据Hund’srule,下列三种排布中哪一种是氮原子的实际电子组态?Question8Solution第100页，课件共138页，创作于2023年2月原子

能级排列序列

光谱实验序列

Cr

Mo

Cu

Ag

Au

[Ar]3d

44s

2

[Kr]4d

45s

2

[Ar]3d

94s

2

[Kr]4d

95s

2

[Xe]4f

145d

96s

2

[Ar]3d

54s

1

[Kr]4d

55s

1

[Ar]3d

104s

1

[Kr]4d

105s

1

[Xe]4f14

5d106s

1

◆记住一些重要的例外,它们与亚层半满状态和亚层全满状态的相对稳定性有关。◆根据鲍林图中给出的能级顺序，运用建造原理写出基态原子的电子组态。第101页，课件共138页，创作于2023年2月1元素的周期HHe1

第一周期：2种元素第一能级组：2个电子1个能级1s1个轨道

BeLiBCNOFNe2

第二周期：8种元素第二能级组：8个电子2个能级2s2p4个轨道三.元素周期系周期的划分与能级组的划分完全一致，周期号数等于电子层数(即n)。各周期元素的数目等于相应能级组中原子轨道所能容纳的电子总数。每个能级组构成一个周期.主族元素的族号数等于原子最外层电子数(价层电子数)。第102页，课件共138页，创作于2023年2月MgNaAlSiPSClAr3

第三周期：8种元素第三能级组：8个电子2个能级3s3p4个轨道

KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr4YZrNbMoTcRhPdRuAgCdSrRbInSnSbTeIXe5

第五周期：18种元素第五能级组：18个电子3个能级5s4d5p9个轨道

第四周期：18种元素第四能级组：18个电子3个能级4s3d4p9个轨道

第103页，课件共138页，创作于2023年2月

第七周期：32种元素第七能级组：32个电子4个能级7s5f6d7p16个轨道

BaCs6sCePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu4fLaHfTaWReIrPtOsAuHg5dTlPbBiPoAtRn6p

第六周期：32种元素第六能级组：32个电子4个能级6s4f5d6p16个轨道

RaFr7sThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLr5fAcRfDbSgBhHsMtUunUuuUub6d7p第104页，课件共138页，创作于2023年2月

2.元素的区和族

s区元素:包括IA族，IIA族，价层电子组态为ns1~2

，属于活泼金属。

p区元素:包括IIIA族，IVA族，VA族，VIA族，VIIA族，0族（VIIIA族），价层电子组态为ns2np1~6

，右上方为非金属元素，左下方为金属元素。

s区和p区元素的族数，等于价层电子中s电子数与p电子数之和。若和数为8，则为0族元素，也称为VIIIA族。

价层电子是指排在稀有气体原子实后面的电子，在化学反应中能发生变化的基本是价层电子。第105页，课件共138页，创作于2023年2月

d区元素:包括IIIB族，IVB族，VB族，VIB族，VIIB族，VIII族。价层电子组态一般为(n－1)d1~8ns2

，为过渡金属。(n－1)d中的电子由不充满向充满过渡。第4，5，6周期的过渡元素分别称为第一，第二，第三过渡系列元素。

d区元素的族数，等于价层电子中(n－1)d的电子数与ns的电子数之和；若和数大于或等于8，则为VIII族元素。

ds区元素:价层电子组态为(n－1)d10ns1~2

。有时将d区和ds区定义为过渡金属。

ds区元素的族数，等于价层电子中ns的电子数。

f区元素:

价层电子组态为(n－2)f0~14(n－1)d0~2ns2

，包括镧系和锕系元素，称为内过渡元素。(n－2)f中的电子由不充满向充满过渡。有时认为f区元素属于IIIB族。第106页，课件共138页，创作于2023年2月

s区(s-block)—