2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷带答案

第页2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下面说法中错误的是（）A．有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等B．有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C．两个等边三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等2．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加一个条件使△ABC≌△DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．AC=DB D．∠ACB=∠DBC3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若S△ABC=7，DE＝2，AB＝4，则A．3 B．4 C．5 D．64．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，则∠BOC＝（）A．120° B．125° C．130° D．140°5．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定6．已知：如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，AD＝BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF＝AC，则∠AFB的度数为（）A．27° B．37° C．63° D．117°7．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．28．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直。若点P到BC的距离是4，则AD的长为（）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空题9．已知△ABC≌△DEF，∠B=120°，∠F=35°,则∠D=度.10．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=．11．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△BDC的面积为24，BC=12，则DE=.12．如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是（用字母表示）13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④DA平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC．其中，正确的有个．三、解答题14．如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.求证：DC＝BE－AC.15．已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.求证：AD=BE+DE.17．如图，AC⊥AB，DB⊥AB，AD=BC，求证：AC=BD.18．如图，过点B，D分别向线段AE作垂线段BQ和DF，点Q和F是垂足，连结AB，DE，BD，BD交AE于点C，且AB＝DE，AF＝EQ．（1）求证：△ABQ≌△EDF；（2）求证：C是BD的中点．

参考答案1．C2．C3．A4．A5．A6．D7．B8．A9．2510．120°11．412．SAS13．514．证明：∵AC∥BE，

∴∠DBE＝∠C.

∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE，

∴∠E＝∠ABC.

在△ABC与△DEB中，

∠C=∠DBE，∠ABC=∠E，AB=DE

∴△ABC≌△DEB(AAS)．

∴BC＝BE，AC＝BD.15．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，∴∠DAE=∠BAC，在△ABC和△ADE中，∠B=∠DAB=AD16．证明：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，又BE⊥CE，∴∠BCE+∠CBE=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△CBE和△ACD中，∠E+∠ADC=90°∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE=CD，CE=AD，则AD=CE=CD+DE=BE+DE.17．证明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAB=∠DBA=90°，在RtΔCAB和RtΔDBA中，CB=DAAB=BA∴RtΔCAB≅RtΔDBA(HL)，∴AC=BD18．（1）证明：∵AF＝EQ，∴AQ＝EF，在Rt△AB