【同步培优】人教版 2018年 七年级数学下册 一元一次不等式应用题 培优练习(含答案)_第1页
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【同步培优】人教版2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习(含答案)某公司需要购进A、B两种原材料，已知A、B两种原材料的含量比为3∶5，每吨A原材料的价格为4500元，每吨B原材料的价格为3000元．该公司需要生产出20吨含量比为4∶7的混合原材料．（1）该公司需要购进多少吨A原材料和多少吨B原材料？（2）如果该公司只能购进整吨原材料，且购进的总价不超过90000元，那么该公司最多能生产出多少吨混合原材料？（3）如果该公司每生产出1吨混合原材料可获利润1000元，那么该公司采用第（2）问中的方案，最多可获得多少元的利润？某公司生产两种型号的电视机，型号A和型号B，每台A型号电视机的生产成本为600元，每台B型号电视机的生产成本为800元．为了促销，公司决定以低于生产成本的价格销售电视机．如果以每台680元的价格销售A型号电视机，每台780元的价格销售B型号电视机，那么公司将获得总利润为80万元．如果以每台700元的价格销售A型号电视机，每台760元的价格销售B型号电视机，那么公司将获得总利润为90万元．（1）求公司生产的A、B两种型号电视机的数量；（2）如果公司决定以每台720元的价格销售A型号电视机，每台750元的价格销售B型号电视机，那么公司最多能获得多少万元的利润？（2）假设购买了a个足球和b个篮球，总花费为C元，根据题意得到不等式组：3ax+2by≤C2ax+5by≤C又因为a和b必须是非负整数，所以可以列出以下方案：方案一：a=0，b=62，C=4960方案二：a=10，b=56，C=4760方案三：a=20，b=50，C=4560方案四：a=30，b=44，C=4360方案五：a=40，b=38，C=4160方案六：a=50，b=32，C=3960方案七：a=60，b=26，C=3760方案八：a=70，b=20，C=3560方案九：a=80，b=14，C=3360方案十：a=90，b=8，C=3160方案十一：a=100，b=2，C=2960所以最小花费为2960元，对应的方案为购买100个足球和2个篮球。答：每辆A型车售价为10万元，每辆B型车售价为15万元。（2）设购买A型车m辆，B型车n辆，则mx+ny≤400，且m+n≤30，其中x、y为第（1）问中的售价。由此列出不等式组：m×10+n×15≤400m+n≤30解得：m≤10，n≤20，且m+n≤30。答：购买A型车最多可以购买10辆，购买B型车最多可以购买20辆，且总共购买的车辆数不超过30辆。（3）设购买A型车p辆，B型车q辆，则10p+15q≤500，且p+q≤35。由此列出不等式组：10p+15q≤500p+q≤35解得：p≤25，q≤20，且p+q≤35。答：购买A型车最多可以购买25辆，购买B型车最多可以购买20辆，且总共购买的车辆数不超过35辆。每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元。根据题意，购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆。通过计算得出2≤a≤3.25。由于

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