遵义市中考数学试题及答案

数学试卷第4页(共4页)机密★启用前遵义市2014初中毕业生学业(升学)统一考试数学试题卷(全卷总分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．-3+（-5）的结果是A．-2B.-8C.82．观察下列图形，是中心对称图形的是3．“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿这个数字用科学用科学记数法表示为A．B.C.D.4．如图，直线∥，若∠=，∠=，则A.B.C.D.5．计算的结果是A.B.C.D.6．已知抛物线和直线在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是7．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是A.中位数是7B.平均数是9C.众数是78．若，.则的值为A.6B.4C.9．如图，边长为2的正方形中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，作△的外接圆⊙,连接并延长交⊙于点,连接,则的长为A.B.C.D.10．如图，已知△中，∠=,==,将△绕点顺时针方向旋转到△的位置，连接，则的长为A.B.C.D.1二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．)11．＝▲．12．一个正多边形的每个外角都等于，则这个正多边形的边数是▲．13．计算：的结果是▲．14．▲．15．．16．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是▲．17．18．如图,反比例函数的图象与矩形的两边相交于，两点.若是的中点，,则的值为▲．机密★启用前遵义市2014年初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案一、选择题（每小题３分，共30分）题号12345678910答案BCCABDABDC二、填空题(每小题4分，共32分)11．12．1813．-114．15．16．317．1.05（）18．8三、解答题(共9小题，共88分)19．(6分)解:原式===（第1步中每对1个得1分）20．(８分)解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式组的解集为把不等式组的解集在数轴上表示为：21．(８分)解：过作⊥于,过作∥,交的延长线于点.由题意可知：,设，则.∴∴∴∴，.由四边形是矩形可得,在中，∴22．①列表（6分）②（4分）由列表可知，摸出笔的可能共有20种，摸出两支同色笔的有8种，摸出不同颜色的有12种.∴.∵.∴此游戏规则不公平，对小军有利.23.（1）（2分）1500.（2）（2分）450.（3）（4分）如图.（画对1个得2分）（4）（2分），∴“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角为.（或）∴“知之甚少”类市民占被调查人数的.24.（1）（5分）∵四边形是平行四边形，∴∥，∴,又（对顶角相等），.∴≌.∴.(解法二：连接,∵四边形是平行四边形∴∥又∵∴四边形是平行四边形∴).25．（1）(2分)24，（2）（3分）设邮政车出发小时与自行车队首次相遇，则答：邮政车出发小时与自行车首次相遇.（3）（5分）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地，则邮政车已用时：自行车已用时：据题意得：=解得：答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120.（解法二：设：∵,∴解得：∴设：∵(3.5，72),∴解得：∴联立解得：∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120.）26.（1）（6分）证明：连接.∵=,=∴是等边三角形∵∥,=∴=∴是⊙的直径∴=∴=（三线合一）又∵=，=∴≌∴=∴四边形是平行四边形∴=（2）（6分）解法一：过作⊥于点∴是等边三角形∴=∴=∵中，=.∴∴=2∴=∵四边形是平行四边形∴，==又∵∴即∴点到的距离为（解法二：作⊥，垂足为，∵=,=∴=又∵是等边三角形边上的高∴=∴,又是直径∴⊥∴∽.∴∵,,==.∵,即∴到的距离为）27．（1）（4分）解法一：(解法二：解得）（2）（4分）存在分三种情况讨论如下：①以为圆心，为半径画弧，交轴于点,.=4，=3，=1，=3+4=7.∴,②以为圆心，为半径画弧，交轴于,(与点重合，不合题意)过作⊥轴于点,则∥轴，即，∴,,,∴,.③作的中垂线交轴于点,垂足为,=,==.∴∽∴即，,∴综上，这样的点有四个，,，，.（3）（6分）四边形是菱形.解法一：过作⊥轴于点,设运动的时间为秒，则==.∵∥,∴=,=