2021年宁夏中卫市高考数学三模试卷（理科）（解析版）

2021年宁夏中卫市高考数学三模试卷（理科）

一、选择题（每小题5分）.

1.集合4={x|x>0},B={-2,-1,0,2},则(CRA)CB=()

A.{0,2}B.{-2,-1}C.{-2,-1,0}D.{2}

2.命题“若。2+按=0,则〃=0且人=0”的否定是（）

A.若足+加#。,则“W0且。W0B.若a2+、=o,则.若0且6W0

C.若a2+b2^O,则“W0或6W0D.若a2+b2=O,贝！］aWO或bWO

3.若向量福=(5,6),宏=⑵3),则前=()

A.(-3,-3)B.(7,9)C.(3,3)D.(-6,-10)

TT

4.已知角。终边经过点P(&,。)，若。则。=(

D,巫

A.捉B.C.-灰

o3

5.2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即语文、数学、外语3门必选科

目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科

目，为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放

成5分制,绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）

A.甲的物理成绩领先年级平均分最多

B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C.甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理

D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

6.已知水平放置的AABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中夕O'=C'O'

=1,A'O'=鱼，那么△4BC是一个（）

2

A

B'bx

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

7.己知矩形ABC。的四个顶点的坐标分别是A(-1,1),B(1,1),C(1,0),Z)(-

1,0),其中A,8两点在曲线y=N上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形A8C。

中，则骰子落入阴影区域的概率是()

斗

A_____________B

kJ

8.若函数/(x)=sin2x+cos2x,则下列结论正确的是()

A.函数f(x)的最小正周期为2TT

B.函数的图象关于点(皆，0)对称

O

C.函数/(X)在区间(今，等)上是减函数

TT

D.函数f(x)的图象关于直线x唠对•称

9.已知圆M过点力(1,1)、B(1,-2)、C(3,-2),则圆M在点8处的切线方程

为()

A.2r+y=0B.3x+2y+l=0C.2x+3y+4=0D.x+2y+3=0

10.若正四面体43CD的所有棱长均为&，则正四面体ABC。的()

A.表面积为&历B.高为率

C.体积为3D.内切球半径为返

36

11.设锐角ABC的三内角A,B,C所对边的边分别为a,b,c,且a=2,B=2A,则人的

取值范围为()

A.(2&,273)B.(2&,4)C.(2,2加)D.(0,4)

12.已知函数/'(x)—xex,g(x)=2xln2x,若/(xi)=g(及)=t,t>0,则'的最

xlx2

大值为()

A.-174B.—7C.—12D.—

eeee

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知，•为虚数单位，复数z=(2+P)(1-«/)为实数，则2=

14.已知方程/gx=3-x的根在区间(2,3)上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在

区间应为.

15.已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数，且对任意xeR,都有/(2-x)=/(x)成

立，当在［-1,1］时，f(x)=三幺，贝lja=____.当在口，3］时，f(x)=_____.

1+2X

22

16.已知椭圆C：手座fl(b>0)与双曲线Ci：x2-y2=i共焦点，过椭圆C上一点P

3/

的切线/与x轴、y轴分别交于A,B两点3,同为椭圆C的两个焦点).又。为坐标

原点，当△ABO的面积最小时，下列说法所有正确的序号是.

①力=1;

②当点p在第一象限时坐标为(、后，当)；

③直线OP的斜率与切线/的斜率之积为定值4；

④NFiPB的角平分线PH(点H在QB上)长为臣.

三、解答题：(本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.已知等比数列｛%｝的前“项和为和(〃CN*),-252,S3,4s4成等差数列,且。2+2G+O4

=J_

一而

(1)求数列｛a“｝的通项公式；

-

(2)若d=-(〃+2)log2|an|,求数列导｝的前”项和上.

18.某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的

环保意识.“十一黄金周”期间，组织学生去4、8两地游玩，因目的地A地近，8地远，

特制定方案如下：

目的地A地出绿色出行非绿色出行

行方式

概率3._1

7

得分10

目的地B地出行方式绿色出行非绿色出行

概率2

~3~3

得分10

若甲同学去A地玩，乙、内同学去8地玩，选择出行方式相互独立.

(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率；

(2)求三名同学总得分X的分布列及数学期望EX.

19.在如图所示的几何体中，平面ABC。，四边形ABC。为等腰梯形，AD//BC,AD

=—BC,AD=\,NABC=60。，EF//AC,EF=—AC.

22

(1)证明：ABLCF-,

(2)当二面角8-EF-。的余弦值为逗时，求线段CF的长.

10

20.已知抛物线「：>2=2*的焦点为F(2,0),点P在抛物线「上.

(1)求抛物线I'的方程；

(2)若|PQ=5,求点P的坐标；

(3)过点T(60)(f>0)作两条互相垂直的直线分别交抛物线「于A、8、C、。四

点，且点M、N分别为线段A3、CQ的中点，求△7W的面积的最小值.

A

J/M

jO，4

OJX

D、

21.己知函数/'(X)=，nx-a(X?),其中々wR.

x+1

(1)当。=2,x>l时，证明:f(x)>0；

(2)若函数尸(x)=立国->0恒成立，求实数a的取值范围；

X-1

(3)若函数F(x)=工"/-有两个不同的零点xi,X2,证明：

x-1

22aa

Va-2a<|x2-Xj|<e-e-.

选考题：(请考生在第22、23两道题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.作

答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑)［选修4一4：坐标系与参数方程］

22.在直角坐标系如中，曲线G的参数方程为卜=3+啰。-2簟0(叩为参数)，以

ly=cos0+2sin(t>

坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ci的极坐标方程为pcos0+2

=0.

(1)求曲线G的极坐标方程并判断G,C2的位置关系；

TTTT

(2)设直线e=a(〈冬，peR)分别与曲线Cl交于4,B两点，与C2交于

22

点P,若归用=3|。4|,求|OP|的值.

［选修4-5：不等式选讲］

23.设函数/(x)=|1-2x|-3|x+l|,f(x)的最大值为何，正数a,6满足‘尹」手=改以

ab

(I)求M；

(II)是否存在a,6,使得。6+66=倡？并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题5分).

1.集合A={x|x>0},B={-2,-1,0,2],则(CRA)QB=()

A.{0,2}B.{-2,-1}C.{-2,-1,0}D.{2}

解：集合A={x|x>0},B=[-2,-1,0,2},

所以CRA={X|XW0},

所以(CRA)AB={-2,-1,0}.

故选：c.

2.命题“若。2+按=0,则。=0且b=0”的否定是()

A.若。2+匕27：0,则且匕roB.若浮+按=0,则“ro且匕#0

C.若°2+按7：0,则“wo或%20D.若足+62=0,则“wo或0W0

解：命题”若"2+按=0,则。=0且6=0”的否定是“若底廿=0,则a#0或b#0”，

故选：D.

3.若向量以=(5,6),以=(2,3),则前=()

A.(-3,-3)B.(7,9)C.(3,3)D.(-6,-10)

解：•.响量嬴=(5,6),CA=(2,3),WBC=BA+AC=BA-CA=⑶3),

故选：C.

4.已知角0终边经过点P(如，〃)，若。=-TTg,则a=()

o

A.氓B.*C.-娓D.3^.

Oo

TT

解：；角。终边经过点P(加,a),若。=-《-,

o

.・.tan/(--兀)、=-4r3r=_后a

二解得“=-

故选：C.

5.2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即语文、数学、外语3门必选科

目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科

目，为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放

成5分制,绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）

申同学航潴年级平均分

A.甲的物理成绩领先年级平均分最多

B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C.甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理

D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

解：根据雷达图可知甲同学物理、化学、地理成绩领先年级平均分，其中物理、化学、

地理成绩领先年级平均分分别约为1.5分、1分，1分，所以甲同学物理成绩领先年级平

均分最多，故A项叙述正确，C项叙述不正确；

B项：根据雷达图可知，甲同学的历史、政治成绩低于年级平均分，故8项叙述正确；

对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的种选科结果，故。项叙述正确；

故选：C.

6.已知水平放置的AABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B'O'=CO'

=1,A'O'=返，那么△ABC是一个（）

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

解：由已知中△ABC的直观图中夕O'=C'O'=1,A'O'=返，

2

.一△ABC中，BO=CO=l,AO=M，

由勾股定理得：AB=AC=2,

又由BC=2,

故△ABC为等边三角形，

故选：A.

7.已知矩形ABCD的四个顶点的坐标分别是/I(-1,1),B(1,1),C(1,0),D(-

1,0),其中A,B两点在曲线y=/上，如图所示.若将一枚骰子随机放入矩形A8CO

中，则骰子落入阴影区域的概率是()

解：由题意结合定积分的几何意义可得阴影部分的面积为：

S=f(l-x2)dx=(x-^-x3)

结合儿何概型计算公式可得：骰子落在阴影部分的概率为3-_2.

P=1X2节

故选：C.

8.若函数/(x)=sin2x+cos2x,则下列结论正确的是()

A.函数/£)的最小正周期为211

B.函数/CO的图象关于点(玲，0)对称

8

C.函数/(X)在区间(3,等)上是减函数

D.函数/(x)的图象关于直线x舟对称

解：；函数/(x)=sin2x+cos2x=J，sin(2x+g-),故它的最小正周期为等=口，故

A不正确；

JTTT

令工=-看，求得/(x)=0,故函数/(x)的图象关于点(一在，0)对称，故8正确;

OO

/兀兀、c兀/兀兀、、几士、田皿

当U/xE(1~3:—)，2x+——6(-5-—，—7--)，故/(%)没有M单调性，M故z。-1A错44.>吠□；

24444

令犬=夕JT，求得/(%)=一1，不是最值，故函数f(x)的图象不关于直线x或TT对称，

故。错误,

故选：B.

9.己知圆M过点A(1,1)、8(1,-2)、C(3,-2),则圆M在点8处的切线方程

为()

A.2x+y=0B.3x+2y+l=0C.2x+3y+4=0D.x+2y+3=0

解：根据题意，设圆心M的坐标为(〃?，")，

圆M过点A(1,1)、8(1,-2)、C(3,-2),则点M在线段4B的垂直平分线上,

贝|Jn=-微，

同理：点用在线段8c的垂直平分线上，则机=2,

即圆心的坐标为(2,-上)，

2

则KMB=下+2=|•，则切线的斜率k=--I，

-FT23

o

又由8(1,-2),则圆M在点B处的切线方程为>2=1),变形可得2x+3y+4

=0,

故选：C.

10.若正四面体A8CD的所有棱长均为J5，则正四面体A8CQ的()

A.表面积为砥B.高为哼

C.体积为yD.内切球半径为返

解：根据题意，正四面体ABCQ的所有棱长均为我，

依次分析选项:

对于AfS&ABC=S>ABD=S&ACD=SABCD=^~^~X2=,则其表面积S=4义

42

错误;

对于B,设△ABC的中心为O,易得O0_L面ABC,则40=>|x乎=乎,则|£)0|=，2(

=2返，正四面体A8CC的高为2返，8错误;

33

对于C,正四面体ABC。的丫=95"><|。。|=之，C错误;

OO

对于。，设正四面体ABCD的内切球半径为r,则有V=UXSAABC><DO|UX(5Q

Xr,解可得厂=返，。正确；

6

故选：D.

11.设锐角ABC的三内角A,B,C所对边的边分别为a,b,c,且a=2,B=2A,则方的

取值范围为（）

A.(2^2，2^/3)B.(2加,4)C.(2,2炳)D.(0,4)

TTTT717r

解：在锐角三角形中，0V2AV-即0VAV1—,且3+A=3A,则-^-V3AVTT,B|J——

2426

综上

64

<cosA<^-^~,

2

；a=2,B=2A,

b

...由正弦定理得，a_b

sinAsinB2sinAcosA

得b=4cosA,

:•返<cosA<返,

22

；.2&V4COSA<2F，

即2®<b<2a,

则b的取值范围是(2&,273)>

故选：A.

1nt

12.己知函数f(x)=xd,g(x)=2xln2x,若f(xi)=g(x2)=t,r>0,则-----的最

xlx2

大值为()

1412

A.FB.C.—D.—

eeee

解：因为/(x)=xex,g(x)=2xln2x,f(xi)=g(X2)=3^>0,

=z,

所以X[6*=2x2ln2x2

所以加（X]RX：）=1〃（2x2加2/2）=lnt,

即/〃KI+XI=/〃（2x2）+/〃（加2x2）=lm,

因为y=x+/nx在（0,+8）上单调递增,

所以川=历（2X2）,

即lrvci+xi=Imci+bi2x2=1m,

所以2xiX2=6

则r,--l-n-t--=生21三nt,

xlx2t

令.〃(、力=2幺1n匹t，则r,〃,(/)=-2---2-1—nt,

tt2

当0<r<e时，h'(r)20,h(r)单调递增，

当f>e时，h'(f)<0,hG)单调递减，

故当，=e时，h(Z)取得最大值〃(e)=2.

e

故选：D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.已知i为虚数单位，复数z=(2+i3)(1-出)为实数，贝ljz=3.

~2~

解：Vz=(2+P)(1-ai)=(2-z)(1-ai)

=(2-a)-(2a+l)i为实数,

.,.2a+l—0,即a—

2

则z—2-(--)=2+—=—.

222

故答案为：

2

14.已知方程/gx=3-x的根在区间(2,3)上，第一次用二分法求其近似解时，其根所在

区间应为(2.5,3).

解：根据题意，设/(x)=lgx+x-3,函数的零点即方程的根，

f(2)=lg2-KO,f(3)=/g3>0,

而八2.5)=%一。得(吟7)VO,

则有/(2.5)/(3)<0,故方程的根在区间(2.5,3)上，

故答案为：(2.5,3).

15.已知函数/(x)是定义域为R上的奇函数，且对任意xeR,都有=f(x)成

_nXnX_2_-I

立，当xE［-1,1］时，/(x)=三4,则。=1.当在［1,3］时，/(x)=-o

X--2

1+22X+1

解：根据题意，函数/CO是定义域为R上的奇函数，则/(0)=0,

9X-I

又由当法［-1,1］时，f3=三4,则/(0)=与==0,解可得。=1，

X1+2

1+2

1-2X~2

当x&l,3］时，x-2e(-1,1),则/(x-2)

1+2X-2

1__nX-2QX-2__i

又由y（x）为奇函数，则/(2-x)=.L，=上r,

1+22+1

X-2

2Z-I1

又由/(x)满足对任意在R,都有/(2-x)=f(x)成立，则/(x)=o

2X-2+1

2X-2-1

故答案为:1,

2X-2+1'

16.已知椭圆C：啜+^^l（b＞0）与双曲线Ci：乂2-丫2=供焦点，过椭圆c上一点P

3/

的切线/与x轴、y轴分别交于A,B两点（网，同为椭圆C的两个焦点）.又0为坐标

原点，当△AB。的面积最小时，下列说法所有正确的序号是①④.

①6=1;

②当点P在第一象限时坐标为（泥，当）；

③直线0P的斜率与切线/的斜率之积为定值J；

④NRPF2的角平分线尸〃（点”在F1F2上）长为小.

解：双曲线J：x2-y2=i的焦点为（土近,0）,

22_

则椭圆c：手送于1缶＞0）的焦点也为（土加,0）,

3b‘

.\h2=3-2=1,得〃=1(Z;>0),故①正确;

2

设P（XO,冲）（刈，冲＞0）,则X；+兀2=],椭圆在点P处的切线方程为等■+y0y=l，

31

求得A(---,0),B(0,---),

x0y0

3

由三角形面积公式可得，sAAB0=9w,

zxoyo

2

x0221

-3~，y0=V3X°y0.&兀

3>V3.当且仅当真=了.=返时等号成立,

则^AABO

2x0y0M02

此时在第一象限的切点坐标为p（逅，返），故②错误;

22

由对称性，只需考虑点P在第一象限的情况，

由上可知，P（逅，返）

22

计算可得呵•垣=0,在NQPF2=90°,

设/尸产巳的角平分线PH的长为m,根据等面积法可得：

X2行4X2j§mXsin45°,解得〃尸噂"，故④正确一

故答案为：①④.

三、解答题：（本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.己知等比数列｛斯｝的前〃项和为S,（〃eN*）,-252,S3,4S4成等差数列，且42+243+44

工

一I?

（1）求数列｛3｝的通项公式；

（2）若b"=_（n+2）10g2陶I，求数列｛9｝的前〃项和7k

Dn

解：（1）等比数列｛如｝的公比为q,

前〃项和为Sn（nCN*）,-2s2，S3，4s4成等差数列，

可得253=454-2s2,即为2・ai(1—)=8(b口)-2«al^~q,

1-q1-q1-q

化为2q2-q-1=0,解得q=-，

+2aq+a<=~^r，即为一

2乙。3^41624816

解得防=-

则a=(一-)",7?EN*；

n2

1

(2)b=-(n+2)log2|a?|=-(n+2)log2—n(〃+2)

n2n

111

可得，仁磊)，

bnn(n+2)2

即有前〃项和(1

324n-1n+1nn+2

U」，)=3上J+J=3,+5n

22n+1n+242n+1n+24n2+12n+8

18.某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行方式“绿色出行”，培养学生的

环保意识十一黄金周”期间，组织学生去A、B两地游玩，因目的地A地近，B地远,

特制定方案如下：

目的地A地出绿色出行非绿色出行

行方式

概率21

44

得分10

目的地B地出行方式绿色出行非绿色出行

概率2

3-~3

得分10

若甲同学去A地玩，乙、内同学去B地玩，选择出行方式相互独立.

(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率；

(2)求三名同学总得分X的分布列及数学期望EX.

解：⑴恰有一名同学选择绿色出行方式的概率

4343336

(2)根据题意，X的所有可能取值为0,1,2,3,根据事件的独立性和互斥性得:

；

P(x=o)4xfxf4

P(X=l)=fx-lx{+lxCJxfxl=^,

P(X=2)=,Xc；X。X南2=4，

44334oy

p(X=3)=|xfxf4

故X的分布列为:

X0123

P

17

3636§~3

17A1or

所以EX=OXW+1X或+2X号+3X&*-

36369312

19在如图所示的几何体中，平面A8CD,四边形ABC。为等腰梯形，AD//BC,AD

=2BC,AD=1,/4BC=60°,EF//AC,EF^—AC.

22

【解答】证明：（1）由题意，EA_L平面488,又A8u平面ABCD,

：.AB±AE,

过点4作AH_LBC于点H,在RtZ\ABH中，

•.•N4B〃=60°,BH=工,

2

在AABC中，AGnA"+BC2-2AB•8C・cos60°=1+4-2X1X2Xy=3.

：.AB2+AC2=BC1,则ABYAC,

又ACAAE=A,，A8J_平面ACE,

而CFu平面ACE,J.ABLCF-,

解：（2）以A为坐标原点，分别以AB、AC、4E所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐

标系,

设AE=。(。＞0),则8(1,0,0),E(0,0,tz),F(0,室号除

0),

BE=(_1,0,a)»BF=(-1，a)，DE=,a)，DF二号，0,a),

/NN乙

设平面BEF的一个法向量为]=（x,y,z），

nwBE=-x+az=O

由<-*■»yjQ取元=m得n=(a,0,1)；

n♦BF=-x+-^V+az=O

设平面DEF的一个法向量为

m=（x1,y1,z]),

取zi=1，得m=(2a,0,-1)•

整理得4/-5cP+i=0,解得a=1或a=—.

2

;二面角8-EF-。为锐二面角，经检验。=2•舍去，.••a=1.

作FM_LAC于M,则仞为AC的中点,

20.已知抛物线r：V=2px的焦点为尸（2,0）,点P在抛物线r上.

（1）求抛物线「的方程;

（2）若|/¥]=5,求点尸的坐标；

（3）过点T（60）（f>0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线「于4、8、C、。四

点，且点M、N分别为线段48、CD的中点，求△TMN的面积的最小值.

解：（1）抛物线「：y=2px的焦点为F（2,0）,

可得5=2,即p=4,

所以抛物线的方程为V=8x；

（2）由抛物线*=8x的焦点尸（2,0）,准线方程为x=-2,

可得|PQ=xp+2=5,所以xp=3,yp=±2y[^,

即有P（3,2加），或（3,-276）；

（3）由题意可得直线AB,CD的斜率存在，且不为0,可设A8的斜率为鼠

则直线CD的斜率为-工，直线AB的方程为y=&（x-f）,直线CD的方程为y=-1（x

kk

-r）,

设A(xi,y\),B(X2,yi),

'y=k(x-t)

由《可得RN_2(Nr+4)x+Nr2=o,

8oo

可得xi+x2=2r+—z-,所以y^y=k(xi+%2)-2kt=2kt+—-2kt=—,

k"2kk

44

贝ijM(r+—7,—),

k"k

将M中的左换为-』，可得NC+4F,-4k),

k

所以|7M=

ITM=V(4k2+t-t)2+(-4k)2=4|/:lVl+k2,

于是S"“N=gw|・|7N|=8(|A|+-占)28X2=16,

NIKI

当且仅当4=±1时，上式取得等号.

所以△7MN的面积的最小值为16.

21.已知函数/(x)=lnx-生化其中aeR.

x+1

(1)当a=2,X>1时，证明：/(x)>0；

(2)若函数尸(x)=立旦>0恒成立，求实数。的取值范围；

X-1

(3)若函数F(x)=工也有两个不同的零点xi,及，证明：

X-1

22aa

Va-2a<|x2-xj|<e-e-.

2

解：(1)证明：当“=2时，f(x)=lnx-^—---；

x+1

“j.、_12(x+1)-2(x-1)(x+1)2-4X(X-1)2

J\X)----Q----------

X(x+1)x(x+l)x(x+l)

当i>1时，f(x)>0,f(x)在(1,+8)单调递增，

V/(l)=0,：.f(x)>/(l)=0；

(2)/(x);阮^这二立，则/G)=.1士正冬L

x+1x(x+l)2

令g(x)=X2+2(1-4)x+1,

当a<0时，又x>0,则g(x)>0,f(x)>0,

当时，△=4〃2-8aW0,得g(x)NO,f(x)>0,

故当aW2时，f(x)在(0,+8)上单调递增，且f(1)=0,

故有」_f(x)>0,可得F(x)>0,

x-1

当a>2时，有△=4〃2-8〃>0,

此时g(x)有2个零点，设为A,及，且

又A+f2=2(a-1)>0,外位=1,故

在(1,/上，/(%)为单调递减函数，

故此时有/(x)<0,即底<a(xT),得

x+1X-1x+1

此时F(x)>0不恒成立，

综上：a的取值范围是(-8,2］；

(3)证明：若尸(X)有2个不同的零点XI,X2,不妨设X1VX2,

则尤1,X2为/(X)的两个零点，且XlWl,及¥1,

由(2)知此时。>2,并且/(%)在(0,口)，。2,+8)上单调递增，

在（力，，2）上单调递减，且/（I）=0,

2a2a

•V（n）>0,f（t）<0,・・・/（或“）=—<0,f（〃）=——>0,

2ea+lea+l

e'a<l<ea,且f（x）的图像连续不断，

AXIG（e4t\）,X2G5,々），A