人教A版数学必修一高一数学必修1综合测试题(一)

人教A版数学必修一高一数学必修1综合测试题(一)高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高一数学必修1综合测试题（一）1.集合$A=\{y|y=x+1,x\inR\},B=\{y|y=2x,x\inR\}$，则$AB$为（）。A.$\{(0,1),(1,2)\}$B.$\{0,1\}$C.$\{1,2\}$D.$(0,+\infty)$2.已知集合$N=\{x|1+\frac{1}{2}<2x<4,x\inZ\},M=\{-1,1\}$，则$MN$=（）。A.$\{-1,1\}$B.$\{0\}$C.$\{-1\}$D.$\{-1,0\}$3.设$a=\log\frac{1}{3},b=\frac{1}{3}\log_{3}2,c=2^{3}$，则（）。A.$a<b<c$B.$c<b<a$C.$c<a<b$D.$b<a<c$4.已知函数$f(x)$是定义在$R$上的奇函数，且当$x\geq0$时，$f(x)=x^{2}-2x$，则$y=f(x)$在$R$上的解析式为（）。A.$f(x)=-x(x+2)$B.$f(x)=|x|(x-2)$C.$f(x)=x(|x|-2)$D.$f(x)=|x|(|x|-2)$5.要使$g(x)=3x+1+t$的图像不经过第二象限，则$t$的取值范围为（）。A.$t\leq-1$B.$t<-1$C.$t\leq-3$D.$t\geq-3$6.已知函数$y=\log_{a}(2-ax)$在区间$[0,1]$上是$x$的减函数，则$a$的取值范围是（）。A.$(0,1)$B.$(1,2)$C.$(0,2)$D.$(2,+\infty)$7.已知$f(x)=\begin{cases}(3a-1)x+4a,&x<1\\\logx,&x>1\end{cases}$是$(-\infty,+\infty)$上的减函数，那么$a$的取值范围是（）。A.$(0,1)$B.$(0,11/3)[7/3,+\infty)$C.$[7/3,1)$D.$[7/3,+\infty)$8.设$a>1$，函数$f(x)=\log_{a}x$在区间$[a,2a]$上的最大值与最小值之差为$2$，则$a=$（）。A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$2^{2}$D.$4$9.函数$f(x)=1+\log_{-x+1}2,g(x)=2^{x}$在同一直角坐标系下的图像大致是（）。10.定义在$R$上的偶函数$f(x)$满足$f(x+1)=-f(x)$，且当$x\in[-1,0]$时，$f(x)=\frac{1}{2^{x+1}}$，则$f(\log_{2}8)$等于（）。A.$3$B.$8$C.$-2$D.$2$11.根据表格中的数据，可以断定方程$e^{-x}-2=0$的一个根所在的区间是（）。A.$[1,2]$B.$[2,3]$C.$[3,4]$D.$[4,5]$2,4是f(x)的递减区间，f(x)maxf(4)log13；6分当0a1,f(x)在2,4上单调递增，f(x)maxf(2)log13；6分综上所述，a的取值范围为1a1．6分19解：CUA＝{x|x(，1)U(1，)}，CUB＝{x|x(，1]U(3，)}；6分(CUA)∩(CUB)＝{x|x(，1]}．6分20解：（1）设y＝f(8)，则f(8)＝f(23)＝3f(2)＝3，6分∴f(8)＝3．（2）f(x)－f(x－2)>3，即f(x)>f(x－2)+3，6分设y＝f(x)，则y>y－2+3，即y－y－2>3，6分∴y－y/2>3/2，即y>3，6分∴f(x)>3，即log21x－log1x+5>3，6分∴x<1/2或x>5/2，6分∴解集为(0，1/2)U(5/2，+∞)．6分21解：（1）设租出x辆车，则未租出的车为100－x辆，6分∴租赁公司的收益为f(x)＝3000x－150(100－x)＝450x＋15000，6分∴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出的车为x0＝(3600－3000)×100/50＝120．6分（2）设每辆车的月租金为x元，则能租出的车数为x0＝(x－3000)×100/50＝20x－6000，6分未租出的车数为100－x0＝8000－20x，6分租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，6分∴租赁公司的月收益为f(x)＝(x0×(x－150)＋(100－x0)×(x－50))×30＝(20x－6000)×(x－150)＋(8000－20x)×(x－50)＝10x2－280x＋240000，6分∴当x＝14时，f(x)取得最大值，最大月收益为f(14)＝10×142－280×14＋240000＝23200元．6分22解：f(x)＝log21x－log1x+5＝log21x+5－log1x＝log2x+5x，6分∴f(x)的定义域为(0，+∞)．6分f(x)单调递减，当且仅当f(x)<0，即1x+51x06分∴x>3或x<5，但x∈［2，4］，故x∈(5，0)U(3，4]，6分∴f(x)的最大值为f(3)＝log283，最小值为f(1)＝log261．6分23解：设f(x)＝aa2－2(ax－a－x)(a>0且a≠1)的导数为f(x)，则f(x)＝aa2－2(a1)2(xa)2，6分∴f(x)单调递增，当且仅当f(x)>0，即a1同号于xa，6分∴a1或a0．6分又f(0)＝a，f(1)＝1/a，故a>0，6分∴a1．6分综上所述，a的取值范围为a>1．6分19.首先确定定义域，由不等式4-2x≥0得x≤2，即定义域为{x|x≤2}。然后令4-2x=