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3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项活动1温故知新

请写出两个简单的一元一次方程（要求形式不一样），并尝试说出每个方程的解．约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？实际问题一元一次方程设未知数根据相等关系列方程思考：相等关系是什么？怎么设未知数、列方程？活动2：探究新知解方程就是把方程转化为x=a（常数）的形式.观察方程的两边，你有什么发现？问题2怎样解方程？合并同类项系数化为1问题4“合并同类项”起了什么作用？依据：依据：问题5解方程的步骤.分配律等式性质２问题3每步的依据分别是什么？约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？合并同类项问题1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了x台计算机.根据题意，得x+2x+4x=140.合并同类项，得系数化为1，得7x=140.x=20.答：前年这个学校购买了20台计算机.实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案设未知数解方程检验归纳根据相等关系列方程用方程解决实际问题的过程一般思路：例1解下列方程：活动3应用新知归纳利用合并同类项解一元一次方程的步骤合并同类项系数化为1一元一次方程（m≠0）的形式x=a的形式当m≠1时巩固练习（1）（2）思考：

1.这列数有什么规律？

2.如何设未知数？

3.根据什么相等关系列方程？

其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

-243例2有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，

，···方法一：解：设这三个相邻数中第1个数为

，则第2个数为

，第3个数为

．根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.解：设这三个相邻数中间的数为x，则第1个为数，第3个数为

．根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.方法二：解：设这三个相邻数最后1个数为x，则第1个数为，第2数为．根据这三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是－243，729，－2187.方法三：创编问题请你设计1个一元一次方程（用合并同类项解），与同伴交换并解方程.解一元一次方程合并同类项系数化为1一元一次方程（m≠0）的形式的形式当m≠1时活动4:梳理归纳实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案设未知数，根据相等关系列方程解方程检验建模化归合并同类项系数化为1一元一次方程（m≠0）的形式

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