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文档简介

2.3确定圆的条件操作与思考1.怎样作一个圆，使它经过已知点A?这样的圆可以作多少个?在平面内任取一点，以这点为圆心，它与点A的距离为半径作圆，经过点4的圆可以作无数个。操作与思考2.怎样作一个圆，使它经过已知点A、B?圆心到点A、B的距离相等，圆心应在线段4B的垂直平分线上，操作与思考这样的圆可以作多少个?以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，这点到点A、B的距离为半径作圆，经过点A、B的圆可以作无数个。操作与思考3.能否作一个圆，使它经过A、B、C三点?如果能，这样的圆可以作多少个?经过4、B、C三点作圆，圆心应在线段AB的垂直平分线l1,，又在线段BC的垂直平分线l2上，l1与l2可能平行也可能相交确定是圆的条件如图2-18，当A、B、C三点在一条直线上时，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相互平行，它们没有交点，不能作出经过A、B、C三点的圆。确定是圆的条件如图2-19，当A、B、C三点不在一条直线上时，l1与l2相交。三点确定一个圆设l1与l2的交点为O(如图2-20)，因为OA=OB=OC，所以以点O为圆心，OA为半径的圆经过A、B、C三点，又因为l1与l2相交，只有一个交点，所以经过A、B、C三点的圆有且只有一个.不在同一条直线上的三点确定一个圆内接三角形三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形如图2-21，⊙O是ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形。尝试与交流（教材第51页）怎样用直尺和圆规作三角形的外接圆?已知△ABC，根据下列作法，用直尺和圆规作△ABC的外接圆。尝试与交流（教材第51页）分别作△ABC的边，AC,BC的垂直平分线l1、l2的交点为O,以点0为圆心,OC为半径作圆,则OO就是所求作的圆.如图所示尝试与交流（教材第51页）作法图形1.分别作边AB、BC的垂直平分线l1、l2l1、l2的交点为O。2.以点0为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所求作的圆

1.如图，已知弧AB试确定弧AB所在圆的圆心作法:(1)在AB上任取一点C(不与点A,B重合)连接AC,BC.(2)分别作线段AC,BC的垂直平分线设这两条垂直平分线相交于点O,点O就是弧AB所在圆的圆心2.通过作图我们知道，当△ABC是锐角三角形时，外心O在三角形的内部。当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，外心O在什么位置?分别作出它们的外接圆，验证你的猜想.解:当△ABC为直角三角形时,外心O为斜边的中点，如图①所示.当△ABC为钝角三角形时,外心O在三角形的外部,如图②所示.习题1如图，在围成新月形的两条弧(AmB和AnB)中，哪一条弧的半径较大?分别作出它们所在的圈，验证你的猜想。2.已知AB=4cm,作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个?如果半径为2cm呢?解:以3cm为半径且经过A,B两点的圆能作两个;以2cm为半径且经过A,B两点的圆能作一个3.如图

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