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文档简介

20.3

正多边形和圆7/27/2023

中学数学网（群英学科）收集提供各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，

那么这个正多边形叫做正n边形。

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023三条边相等，三个角也相等（60度）。正多边形：四条边都相等，四个角也相等（90度）。想一想：

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形A

中学数学网（群英学科）收集提供5/26/2023BCD⌒

中学数学网（群英学科）收集提供5/26/2023⌒⌒23A1BCDE证明：AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.4⌒⌒5证明：∵

⌒⌒

⌒

⌒

⌒⌒

⌒

⌒∵∵BCE=CDA=3ABEFCD..O中心角半径R边心距r

中学数学网（群英学科）收集提供5/26/2023正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.FCD..O中心角中心角EABG边心距把△AOB分成全等的直角三角形设正多边形的边长为a

半径为R

它的周长为

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023FADE..

OBCr

RP例

有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023;___________正n边形的一个内角的度数是_中心角是

;______正多边形的中心角与外角的大小关系是

.相等

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/20231、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等7/27/2023

中学数学网（群英学科）收集提供3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。7/27/2023

中学数学网（群英学科）收集提供4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。7/27/2023

中学数学网（群英学科）收集提供画正多边形的方法用量角器等分圆尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023小结：你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？1、怎样的多边形是正多边形？

各边相等，各角

中学数学网（群英学科）收集提供7/27/2023也相等的多边形叫做正多边形。根据正多边形与圆关系的第一个定理达标检测：1、判断题。①各边都相等

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