武汉大学金融工程学课件-互换工具及其配置

互换工具及其配置5/26/202311、互换交易的概论互换交易的概念互换交易的产生互换交易的发展5/26/20232A、互换交易的概念互换也称为掉期，是指互换双方达成协议并在一定的期限内转换彼此货币种类、利率基础及其他资产的一种交易。其本质是一种远期合约。特点：1、互换是一种建立在平等基础上的合约。合约双方具有相应的权利和义务，是一种平等的关系。2、互换所载明的内容是同类商品之间的交换。但同类商品必须有一定品质的差异。3、互换是以交易双方互利为目的的。核心工具：利率互换、货币互换、远期利率协议、长期外汇交易和长期利率（上限、下限）期权。5/26/20233B、互换交易的产生平行贷款：20世纪70年代出现的，为逃避外汇管制而采用的对策。图示：美国母公司 英国母公司美元贷款美元利息英磅贷款英磅利息英国子公司 美国子公司贷款由银行作中介，母公司提供担保期限一般为5-10年，固定利息、半年或一年付息5/26/20234背对背贷款——指两个国家的公司相互直接提供贷款，贷款的币种不同但币值相等、到期日相同，双方按期支付利息，到期各自向对方偿还本金。美元利息美元贷款美国母公司英国母公司英磅贷款英磅利息背对背贷款非常接近现代的货币互换交易。其效果与平行贷款相同。但双方只签定一个合同。合同规定，若一方违约，另一方也可以违约。5/26/20235历史：1977年英国与荷兰进行了第一笔货币互换（但一般认为第一笔货币互换发生在1979年、伦敦）1981年由所罗门兄弟公司安排的IBM公司与世界银行的货币互换是互换市场发展的一个里程碑1981年伦敦出现利率互换，82年被美国“学生贷款营销协会”引进。1985年成立“国际互换交易商协会（ISDA）”并出版了第一个标准化条例，86年修改，87年出版。1986年大通曼哈顿银行组织第一笔商品互换5/26/20236世行与IBM的互换：欧洲货币市场德国马克、瑞士法郎美元IBM公司马克、法郎（本金、利息）世界银行美元（本金、利息）5/26/20237C、国际互换市场的发展第一阶段——萌芽阶段（1977——1983）特点：交易量小、少数金融机构对互换交易有一定了解，互换双方及中介盈利空间较大，大多数潜在用户对互换保持谨慎态度。第二阶段——成长阶段（1983——1989）互换功能不断增强：套利、资产负债管理互换结构不断创新：国际互换市场迅速扩大：互换市场的参与者不断增加：第四阶段——成熟阶段（1989——至今）产品的一体化程度提高产品的重点发生变化人们日益重视改进组合风险管理技术保证金融服务的合理性及对市场参与者进行重整5/26/2023

82、互换交易的基本种类货币互换：交换具体数量的两种货币的交易，交易双方根据所签定合约的规定在一定时间内分期摊换本金及支付未还本金的利息。A、例子：假设中国银行（甲方）和日本某银行（乙方）在美元市场和瑞士法郎市场的相对借款成本为：美元市场瑞士法郎市场甲方10.0%5.0%乙方13.0%6.0%借款成本利差3.0%1.0%5/26/20239互换结构:债务市场(美元)债务市场(法郎)1亿美元2亿法郎1亿美元甲

方乙

方2亿法郎(1)

初始现金流7/27/202310债务市场(美元)债务市场(法郎)10.0%(美元)6.0%(法郎)12.5%(美元)甲

方乙

方6.5%(法郎)(2)

利率支付7/27/202311债务市场(美元)债务市场(法郎)1亿美元2亿法郎1亿美元甲

方乙

方2亿法郎(3)本金支付7/27/202312引入中介机构的例子:债务市场(美元)债务市场(欧元)9%LIBOR9.45%9.55%甲

方交易商乙

方LIBORLIBOR(2)

利率支付7/27/202313利率互换:是交易双方在约定的一段时间内,根据双方签定的合同,在一笔名义本金的基础上互相交换具有不同性质的利率(浮动与固定利率)款项的支付.例子:假设有两家公司:甲公司和乙公司,两者由于信用级别的差异使得银行提供贷款条件不同:固定利率浮动利率甲公司10.00%6-M

LIBOR+30bps乙公司11.20%6-MLIBOR+100bps借款成本差额1.20%70bps甲欲借浮动利率债务1000万美元,乙欲借等额固定利率债务7/27/2023

14货币市场固定利率市场浮动利率市场10%6-M

LIBOR+100bps9.95%甲公司乙公司LIBOR(2)

利率互换的利息支付7/27/2023153、互凑换的其脑他品陪种以新的基础资产为标的的互换：（1）商品互换（2）股权互换例子：厘（1）戚商冷品互忍换——弱一光石油喂开采挨商欲催固定炎其5产年内书的石驻油售炒价，哪每月映产量娱为8发000腐桶晒；另区一石惭油精吧炼商园欲固薄定5杀年的购买价，需求为12000桶。交易商密安排两爽者互誓换交易：其结果则如下列欧图所引示——5/18/骑2023堤16即期石油市场实际货锅物钟即期房诚价格即期蹲价格袜实俘际货填物15.20美元/桶1塑5.讲30美元/桶石油生产商互换交易商石油精炼商平均即期价格箱平均即期价格5/18/享2023动17(2)边股权互换某基金船投达资者,其证券组合与S&P址500高度相关.他担心利率敞口陷风险,拦并虑进行适互换:忍股票市场组合收益S&P泼100指数收益基金互换交易商8.75%姜5/18/赢2023璃18已有的塔互换有品种拼因条眨件不婚断变聚化而灰产生犁的新光品种(1)惜增锯长型顺、减否弱型跃、滑斜道型壶互换:滤该类互换的名义本金不再固定，而是按预定方式变化。

增长尿型：伯名义哪本金捐逐渐俗增加

减弱扶型：独名义党本金凝逐渐辈减少

滑道洲型：头名义酸本金知时而羊增加残、时净而减喊少衫基店础互荷换：充互换妄的双拴方都掘是浮易动利础率，伙但参蕉考利稼率不同。侮远椅期互锋换:是指一种生效日不在交易日后的一二天，而脱是叉间隔寇几周板、几龄个月叨甚至敬更长下时间第的互蜻换。5/18/悠2023卖19汇拢互换：由两笔灾交易献合成贪，可消能两耕笔均糕为互结换，攻也留可能执一笔绿是互包换另采一笔秋不是楼互换掀。例子：亡欧元固握定寸利率对手A欧元滴固定未利率互换LIBOR交易刷商欧元对美元的杂货币互换对手ALI应BOR互换美元固时定锯利率交易员商固定利率和浮暂动利率互换欧元固挖定相利率对手A欧元固创定利狭率互换固定利园率交易商5/18/妹2023落204、互换稠交易斗的金植融合伏约分去析互换交易的现金流量图分析：012n利率互换的现金流量图5/18/怨2023越21货币互换的现金流量图5/18/绕2023秆22货币互换交易与外汇掉期交易的关系：5/18/冷2023款23互换沉交易金与债鲜务组咐合的教关系筐：

债券性组合旅形成羡的现滴金流黎量图劝可以第与利腊率互攻换相术同：掌如某熔公司弓发行浮动利率债券筹资，并同时将筹集到的资金投资于以固定利率记息的另一种债券，其现金流量图为：P1P2R2R2R2R2R2R1R1R1R1R1P2P1显然，上述现金流量图与利率互换的现金流量图完全相同，表明铜利率械互换项可以状由两维笔存妻款来环复制也。5/18/瞎2023雁

24互换染交易句与远倾期交朴易的汁关系娘：

利率宜互换是由翠一系翁列的远期仁利率纹协议组成

货币丢互换是由廉一系穗列的远期满外汇如协议组成以利率盒互聋换为部例：R2R2R2R2R2R1R1R1R1R15/18/均2023续25互换踏交易误与期检权交炕易的娘关系粥：

由前疏述负可知爪，由瘦远期炉可以即合成款互换用，而赤远期觉又可桥以由现期权轮合成，因此，互换也可以由一系列的期权合成；利率利率远期利率期权由远期秘合企成居由期乐权合心成利率互佳换薪利率以互换利率互换5/18/恭2023在265、互换建交易的定价由前面的分析可知，互换交易可以由一系列的其它产品——远区期、债券——来复制，因此，可以用已知的产堆品来老定价歉。一般耗定价货步骤鱼：Step1:脱把一个具体的互换合约转换为一个债券组合或一个远期栋组合。St葱ep2困:举运用计已知蠢的债次券或乘远期陷合约渔的理大论或影定价导原理言对互换合约进行定价5/18/邮2023隶27A、利率互换的定价定价猴的含义：

签订乘一份私互换锋协议劈燕时，仙对固露定利万率的良报价

一份狡互换两协议盖在不巡寿同时诊间的扑价格领确定固定仅利率星的确来定：因为在签订利圈率互换协议时膜无需任何成本叶，一旦确定浮愿动利率后主要的任务是对浮动利率的定价。其原理是使互换合约价值为零的固定利率：由求得固定利率5/18/绿2023纺28其中，为j-1到j期间聪的天望数；为j-1梅到j期间亿的利定率；为j时的贴现因子；为j-1时的弊名义微本金j-1j逼运j+1托故，j时的现金支付为：现值为：5/18/期2023偶29不同谅时点赔价格属的确拣定：价格由两类债券组合价值之差5/18/诊2023昂30附：零卡息况票互碎换定杆价法报价加举例辜：1劣992傻年类11边月18矛日富的互欣换报稼价期限国库券互换利差债券收益互换利率2年1994年10月到期，息票率9.5%30-344.614.91-4.953年1995年11月到期,息票率9.5%38-425.155.53-5.574年(需推算)40-445.606.00-6.045年1997年10月到期,息票率8.75%35-406.056.40-6.457年1999年10月到期,息票率6%36-416.466.82-6.8710年5/18/霜2果022002年8月到期,息票3请率6

3/8%38-436.847.22-7.2731假设:鸟

每种脾主要斜货币灾均存游在一附系列锻零息目票利淘率

这些迟零匠息票知利率迟可以音用来还对任吉何未秋来现卧金流甲进行否估值

一切晃互桶换均妖可分大解为雅一系铜列的拼现金过流

要对票互学换进坝行估亿值和赔定价,闷使用零息票利率计算每一笔现金流的现值,股再将煮其进袋行加况总5/18/扣2023辉32Step1详:计算贴现因子和贴现函数公式为:其中:遇为发生塌于时点推的未其来现金流扎的现科值为发生锁于时点焰的未津来现金流敏量为发生略于时点唤的未贩来现金流沸的贴鼻现因子5/18/枕2023熄33贴现因子公式为:或其中:须即为到时点期间的零息票利率为自起舒息日到沿时点卷的时间(以年为单位)5/18/扛2023锈34例:由零息票描利率计算的贴消现因子:1期限零息票利率贴现因子3个月9.50%0.9768016个月9.75%0.9535161年10.00%0.9090912年10.25%0.8227023年10.50%0.7411624年10.75%0.6646995/18/刷2023桥35Sep兼t2朴:零息票利率、面值债券、互换利率与远期狐利率的关葬系购买面仆值届债券挺的现瘦金流蝇量图勤：100i100i100i100弊i100+100i100以伦敦赚同些业拆卷放利央率融租资的钥现金滤流量秆图为效：100？？博坡？祖？岩100+胳？5/18/待2023狡36两者合在一起为：100义i1框毕00i仗1肠仙00i话赤100愚i1郊撒00i登???海??因此：焰其中：为附息率，为一年付息的次数5/18/谎2023赴37取债券小价值嫁等于年面值恋100舅，予得附欺息率融：例如：分对他三年寨期互雨换，窃由前杀面的制表中窑可计仓算：5/18/尤2023喉38其他弱相关公式国：互换手利率阴贴记现因米子：贴现屋因子界零息惨票利越率：一年以上的：一年以下睁的：5/18/瓜2023响39远期利呼率织贴现兴因子博：贴现因子远期利率5/18/伙2023愚40关系图：互换利蕉率零息票利率贴现因子远期利率5/18/肾2023鲜41定价衰例子：五年期侵互寸换利脱率为订8%竹的普绿通互县换的外价值总计:32砌212353猴王221235年互换零息票利远期贴现固定利浮动利固定利浮动利度

利率(%)

率(%)

利率 因子

率支付率支付率支付率支付(%)现值现值17.00007.00007.00000.934580000070000074766365420527.25007.25917.51880.869280000075187969537965355237.50007.52568.06060.804380000080606164350864838447.75007.80088.63060.7404800000863057592382639075