北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳

北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等.在菱形ABCD中；人8=5；对角线人06；若过点A作AE±BC于E；则AE二（）TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.5 C.4.8 D.2.4.已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论不正确的是（ ）A.当AC=BD时；它是菱形 B.当ACLBD时；它是菱形C.当/ABC=90°时；它是矩形 D.当AB=BC时；它是菱形4、下列说法中；错误的是（ ）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.四个角都相等的四边形是矩形D.邻边相等的平行四边形是正方形.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形.如图；在正方形ABCD的外侧；作等边三角形ADE；AC；BE相交于点F；则/BFC为TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.45。 B.55。 C.60。D.75。第2题图7、如图；四边形ABCD是菱形；过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E；则下列式子不成立的是（ ）A.DA=DEB.BD=CE C.ZEAC=90° D.ZABC=2ZE

&将四根长度相等的细木条首尾相接；用钉子钉成四边形A5C。；转动这个四边形；使它形状改变.当NB=90°时；如图①；测得AC=2.当NB=60°时；如图②；AC=（第5第5题图B.2D.2<2.在菱形ABCD中；人8=5；对角线人06；若过点A作AE,BC于E；则AE二（）A.4 B.5 C.4.8 D.2.4.在四边形ABCD中；E、F、G、H分别是四条边的中点；要使四边形EFGH为矩形;四边形ABCD应具备的条件是（ ）A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等B.C.对角线互相垂直B.C.对角线互相垂直D.对角线互相平分.菱形具有而平行四边形不具有的性质是A.内角和是360°B.对角相等 C.对边平行且相等 D.对角线互相垂直.如图：菱形ABCD；NBAD=8O0AB的垂直平分线交对角线AC于F；E为垂足；则NCDF的度数为A.80° B.60° C.50° D.40°A f CB

第5题图第10题图13.（2015青岛）如图；菱形ABCD的对角线AC；BD相交于O点；E；F分别是AB；BC边上的中点；连接EF.若EF=ae±BC2口=4；则菱形ABCD的周长为（ ）

cA.4B.4AE±BCc.4AE±BCd.28图；大正方形中有2个小正方形；如果它们的面积分别是\、S2；那么\、S2的大小关系是（ ）A.qAS2 B.q=S2C,q<S2 d.\、S?的大小关系不确定15.（2015•泰安模拟）如图；边长一定的正方形ABCD；Q为CD上一个动点；AQ交BD于点M；过M作MN±AQ交BC于点N；作NP±BD于点P；连接NQ；下列结论：①AM=MN；②MP=AE±BCBD；③BN+DQ=NQ；④AE±BC为定值.其中一定成立的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④16.（2016•重庆模拟）如图；已知正方形ABCD的边长为12；BM=CN=5；CM；DN交于点O.则下列结论：@DN±MC；②DN垂直平分MC；③sinNOCD=AE±BC；@SAodc=S四边形mon中；正确的有（填写序号）B

已知AD是^ABC的角平分线；E、F分别是边AB、AC的中点；连接DE、DF；在不再连接其他线段的前提下；要使四边形AEDF成为菱形；还需添加一个条件；这个条件可以是 .18、如图；矩形ABCD中；对角线AC;BD交于点O;zAOD=120°;BD=8;］则AB的长为.如图；在正方形ABCD中；延长BC到点E;使CE=AC;则/BAE=•/BAE=•20、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠；得到菱形AECF.若AB=3；则BC的长为.如图；正方形ABCD中；CD=5;BE=CF;且DG2+GE2=28;则AE的长•.(本小题满分8分)如图；平行四边形ABCD中；E、F分别为BC、AD的中点.连接EF交AC于O.连接AE、FC.(1)证明：4AOF=△COE:(2)证明：四边形AECF是平行四边形；(3)当4ABC满足什么条件时(只能添加一个条件)；四边形AECF是矩形.23已知：如图；在AABC中；NACB=9。°；BC的垂直平分线DE交BC于D；交AB于E；F在DE上；并且AF=CE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；(2)当NB满足什么条件时；四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24.(2011•肇庆)如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE//AC;CE//BD.(1)求证：四边形OCED是菱形;(2)若/ACB=30°;菱形OCED的面积为日•门；求AC的长.25、（12分）如图；在直角梯形ABCD中；ADllBC;AB，AD;BC=CD;BE±CD;垂足为E;点F在BD上；连接AF、EF.(1)求证：DA=DE;（2）如果AFIICD;请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形；并证明您的结论.（8分）（2014（8分）（2014•呼和浩特中考）如图；四边形ABCD是矩形；把矩形沿AC折叠；点B落在点E处；AE与DC的交点为。连接DE.(1)求证：△ADE/△CED；(2)求证：DE〃AC.（10分）如图；在矩形ABCD中；AD=5;AB=7.点E为DC上一个动点；把A4DE沿AE折叠；当点D的对应点D'落在/ABC的角平分线上时；求DE的长.28.如图；平行四