第七章应力和应变分析强度理论课件

第七章应力和应变分析强度理论第七章应力和应变分析强度理论

§7-1

应力状态概述一、应力状态的概念

请看下面几段动画1.低碳钢和铸铁的拉伸实验2.低碳钢和铸铁的扭转实验§7-1应力状态概述一、应力状态的概念

低碳钢?塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？

铸铁

低碳钢和铸铁的拉伸低碳钢?塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？?为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？

低碳钢和铸铁的扭转

低碳钢

铸铁?为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？低碳

（1）拉中有剪,剪中有拉;

（2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力;

（3）同一面上不同点的应力各不相同;

（4）同一点不同方向面上的应力也是各不相同.3.重要结论哪一点？

哪个方向面？应力哪一个面上？

哪一点？4.一点的应力状态过一点不同方向面上应力的情况,称之为这一点的应力状态,亦指该点的应力全貌.（1）拉中有剪,剪中有拉;3.重要结二、应力状态的研究方法

1.单元体

（2）任意一对平行平面上的应力相等2.单元体特征

3.主单元体各侧面上切应力均为零的单元体

（1）单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布

3

1

2

2

3

1二、应力状态的研究方法

1.单元体4.主平面切应力为零的截面

5.主应力主平面上的正应力

说明:一点处必定存在这样的一个单元体,三个相互垂直的面均为主平面,三个互相垂直的主应力分别记为

1,

2,

3且规定按代数值大小的顺序来排列,即

1

2

34.主平面5.主应力

三、应力状态的分类1.空间应力状态三个主应力

1,

2,

3

均不等于零2.平面应力状态三个主应力

1,

2,

3中有两个不等于零3.单向应力状态三个主应力

1,

2,

3中只有一个不等于零

3

1

2

2

3

1

2

2

1

1

1

1三、应力状态的分类1.空间应力状态2.平面例题

1画出如图所示梁S截面的应力状态单元体.

54321Fl/2l/2Fl/2l/2S平面例题1画出如图所示梁S截面的应力状态单元体.S平面254321543211

x1

x1

x2

x2

2

23

3

3S平面254321543211x1x1x2x22alSF例题

2画出如图所示梁危险截面危险点的应力状态单元体

xzy4321zy4321FSMzTalSF例题2画出如图所示梁危险截面危险点的应力状12yxzzy4321FSMzTxzy4321312yxzzy4321FSMzTxzy43213例题3分析薄壁圆筒受内压时的应力状态pDyz

薄壁圆筒的横截面面积pD

′nn（1）沿圆筒轴线作用于筒底的总压力为Fmmnn例题3分析薄壁圆筒受内压时的应力状态pDyz直径平面（2）假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研究对象p

"yＯFNFNd

直径平面（2）假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研平面应力状态的普遍形式如图所示.单元体上有

x,xy

和

y,yx§7-2

平面应力状态分析-解析法x

xyz

y

xy

yx

x

y

xy

yx角标的意义；应力正负号的规定。切应力对单元体内任一点取矩,顺时针转

为正平面应力状态的普遍形式如图所示.单元体上有x,xy一、斜截面上的应力1.截面法假想地沿斜截面e-f将单元体截开,留下左边部分的单体元eaf作为研究对象xya

x

x

yx

xyef

nefa

x

xy

yx

y

α

ααnα一、斜截面上的应力1.截面法xyaxxyxxyefxya

x

x

yx

xyef

n

（1）由x轴转到外法线n,逆时针转向时

为正

（2）正应力仍规定拉应力

为正

（3）切应力对单元体内任一点取矩,顺时针转

为正2.符号的确定efa

x

xy

yx

y

α

ααnαtxyaxxyxxyefn（1）由x轴转到外法线

设斜截面的面积为dA,a-e的面积为dAcos

,a-f

的面积为dAsin

efa

x

xy

yx

y

α

ααnαefaαdAdAsin

dAcos

3.任意斜截面上的应力

对研究对象列n和t方向的平衡方程得t设斜截面的面积为dA,a-e的面积为d化简以上两个平衡方程最后得不难看出即两相互垂直面上的正应力之和保持一个常数化简以上两个平衡方程最后得不难看出即两相互垂直面上的正应力之二、最大正应力及方位1.最大正应力的方位令

0和

0+90°确定两个互相垂直的平面,一个是最大正应力所在的平面,另一个是最小正应力所在的平面.二、最大正应力及方位1.最大正应力的方位令0和2.最大正应力

将

0和

0+90°代入公式

得到

max和

min

(主应力）

下面还必须进一步判断最大sigma的方位：2.最大正应力将0和0+90°代入公式

当

x>y时,绝对值较小的那个角度是最大应力的平面。

具体规则如下：当x>y时,绝对值较小的那个角度是最大应力二、最大切应力及方位1.最大切应力的方位

令

1和

1+90°确定两个互相垂直的平面,一个是最大切应力所在的平面,另一个是最小切应力所在的平面.二、最大切应力及方位1.最大切应力的方位令2.最大切应力

将

1和

1+90°代入公式

得到

max和

min

比较和可见2.最大切应力将1和1+90°代入公式例题4简支梁如图所示.已知m-m

截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为

=-70MPa,

=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位.A

mmal

A

解：把从A点处截取的单元体放大如图例题4简支梁如图所示.已知m-m截面上A点的弯曲正应因为

x

<y

，所以

0=27.5°与

min对应xA

A

0

1

3

1

3因为x<y，所以0=27.5°与min对

x

y

xy例题5图示单元体,已知

x

=-40MPa,

y

=60MPa,

xy=-50MPa.试求e-f截面上的应力情况及主应力和主单元体的方位.n30°ef解:（1）求e-f截面上的应力xyxy例题5图示单元体,已知x=-40（2）求主应力和主单元体的方位因为

x

<y,所以

0=-22.5°与

min对应

x

y

xy22.5°

1

3（2）求主应力和主单元体的方位因为x<y,所以0解:（1）求主平面方位

因为

x

=

y,且

x>0例题6求平面纯剪切应力状态的主应力及主平面方位.

xy所以

0=-45°与

max

对应45°

（2）求主应力

1=

,

2=0,

3=-

1

3解:（1）求主平面方位因为x=§7-3

平面应力状态分析-图解法一、莫尔圆

将斜截面应力计算公式改写为把上面两式等号两边平方,然后相加便可消去

,得§7-3平面应力状态分析-图解法一、莫尔圆

因为

x,

y,

xy皆为已知量,所以上式是一个以

,

为变量的圆周方程.当斜截面随方位角

变化时,其上的应力

,

在

-

直角坐标系内的轨迹是一个圆.1.圆心的坐标2.圆的半径

此圆习惯上称为应力圆（planestresscircle）,或称为莫尔圆（Mohr’scircle）因为x,y,xy皆为已知量,所以

（1）建

-

坐标系,选定比例尺Ｏ

二、应力圆作法1.步骤xy

x

x

yx

xy

y

y（1）建-坐标系,选定比例尺Ｏ二、应D

xyO

（2）量取OA=xAD

=xy得D点，作法线为x的面的应力。xy

x

x

yx

xy

xAOB=y

（3）量取BD′=yx得D′点作法线为y的面的应力

yB

yxD′

（4）连接DD′两点的直线与

轴相交于C

点

（5）以C为圆心,CD

为半径作圆,该圆就是相应于该单元体的应力圆CDxyO（2）量取OA=xAD=

（1）该圆的圆心C点到坐标原点的距离为

（2）该圆半径为D

xyO

xA

yB

yxD′C2.证明（1）该圆的圆心C点到坐标原点的距离为三、应力圆的应用

1.求单元体上任一截面上的应力

从应力圆的半径CD按方位角

的转向转动2

得到半径CE.圆周上E

点的坐标就依次为斜截面上的正应力

和切应力

.D

xyO

xA

yB

yxD′C2

0FE2

xya

x

x

yx

xyef

n三、应力圆的应用1.求单元体上任一截面上的应

证明：证明：

（1）点面之间的对应关系:单元体某一面上的应力,必对应于应力圆上某一点的坐标.说明AB

（2）夹角关系:圆周上任意两点所引半径的夹角等于单元体上对应两截面夹角的两倍.两者的转向一致.2

OCBA（1）点面之间的对应关系:单元体某一面上的应2.求主应力数值和主平面位置（1）主应力数值A1和B1两点为与主平面对应的点,其横坐标为主应力

1,

2

1

2D

xyO

xA

yB

yxD′C2

0FE2

B1A12.求主应力数值和主平面位置（1）主应力数值2

0D

xyO

xA

yB

yxD′C

1

2A1B1（2）主平面方位

由CD顺时针转2

0到CA1

所以单元体上从

x

轴顺时针转

0（负值）即到

1对应的主平面的外法线

0确定后,

1对应的主平面方位即确定20DxyOxAyByxD′C12A1B13.求最大切应力G1和G2两点的纵坐标分别代表最大和最小切应力2

0D

xyO

xA

yB

yxD′C

1

2A1B1G1G2

因为最大、最小切应力等于应力圆的半径3.求最大切应力G1和G2两点的纵坐标分别代

O例题7从水坝体内某点处取出的单元体如图所示,

x

=-1MPa,

y

=-0.4MPa,

xy=-0.2MPa,

yx

=0.2MPa,

（1）绘出相应的应力圆

（2）确定此单元体在

=30°和

=-40°两斜面上的应力.

x

y

xy解:（1）画应力圆

量取OA=

x=-1,AD

=

xy=-0.2,定出D点;ACBOB

=

y=-0.4和，BD′

=

yx=0.2,定出D′点.(-1,-0.2)DD′(-0.4,0.2)

以DD′为直径绘出的圆即为应力圆.O例题7从水坝体内某点处取出的单元体如图所示,

将半径CD

逆时针转动2

=60°到半径CE,E

点的坐标就代表

=30°斜截面上的应力。（2）确定

=30°斜截面上的应力E60°（3）确定

=-40°斜截面上的应力

将半径

CD顺时针转2

=80°到半径CF,F

点的坐标就代表

=-40°斜截面上的应力.F80°AD′C

BOD

30°

40°

40°

30°

30°=-0.36MPa

30°=-0.68MPa

40°=-0.26MPa

-40°=-0.95MPa将半径CD逆时针转动2=60°到例题8两端简支的焊接工字钢梁及其荷载如图所示,梁的横截面尺寸示于图中.试绘出截面C上a,b两点处的应力圆,并用应力圆求出这两点处的主应力.12015152709zab250kN1.6m2mABC例题8两端简支的焊接工字钢梁及其荷载如图所示,梁的横+200kN50kN+80kN·m解:（1）首先计算支反力,并作出梁的剪力图和弯矩图Mmax=MC

=80kN·mFSmax=FC左=200kN250KN1.6m2mABC+200kN50kN+80kN·m解:（1）首先计算支反力,12015152709zab（2）横截面C上a点的应力为a点的单元体如图所示a

x

x

xy

yx12015152709zab（2）横截面C上a点的应力为

由

x,xy

定出D

点由

y,yx

定出D′点

以DD′为直径作应力圆O

C（3）作应力圆

x=122.5MPa,xy

=64.6MPa

y=0,

xy

=-64.6MPaAB(122.5,64.6)D(0,-64.6)D′A1

1

3A2A1,A2

两点的横坐标分别代表a

点的两个主应力

1和

3A1点对应于单元体上

1所在的主平面由x,xy定出D点由y,

a

x

x

xy

yx

0

1

312015152709zab（4）横截面C上b点的应力b点的单元体如图所示b

x

xaxxxyyx01312015152709

b点的三个主应力为

1所在的主平面就是x

平面,即梁的横截面Cb

x

x(136.5,0)D(0,0)D′

1b点的三个主应力为1

已知受力物体内某一点处三个主应力

1,

2,

3

利用应力圆确定该点的最大正应力和最大切应力.一、空间应力状态下的最大正应力和最大切应力§7-4

三向应力状态分析

3

1

2

2

3

1已知受力物体内某一点处三个主应力1,2,3

1

3

首先研究与其中一个主平面（例如主应力

3所在的平面）垂直的斜截面上的应力

1

2

2

用截面法,沿求应力的截面将单元体截为两部分,取左下部分为研究对象

2

113首先研究与其中一个主平面（例如主应

主应力

3所在的两平面上是一对自相平衡的力,因而该斜面上的应力

,

与

3无关,只由主应力

1,

2

决定

与

3垂直的斜截面上的应力可由

1,

2作出的应力圆上的点来表示

1

2

3

3

2

1主应力3所在的两平面上是一对自相平衡的

该应力圆上的点对应于与

3垂直的所有斜截面上的应力

A

1

O

2B

与主应力

2所在主平面垂直的斜截面上的应力

,

可用由

1,

3作出的应力圆上的点来表示C

3

与主应力

１所在主平面垂直的斜截面上的应力

,

可用由

2,

3作出的应力圆上的点来表示该应力圆上的点对应于与3垂直的所有斜截面

该截面上应力

和

对应的D点必位于上述三个应力圆所围成的阴影内abc截面表示与三个主平面斜交的任意斜截面abc

1

2

1

2

3该截面上应力和对应的D点必位于上述三

A

1

O

2BC

3结论

三个应力圆圆周上的点及由它们围成的阴影部分上的点的坐标代表了空间应力状态下所有截面上的应力

该点处的最大正应力（指代数值）应等于最大应力圆上A点的横坐标

1A1O2BC3结论三个应力圆圆周上

A

1

O

2BC

3

最大切应力则等于最大的应力圆的半径

最大切应力所在的截面与

2所在的主平面垂直,并与

1和

3所在的主平面成45°角.A1O2BC3最大切应力则等于最大例题9单元体的应力如图所示,作应力圆,并求出主应力和最大切应力值及其作用面方位.解:

该单元体有一个已知主应力

因此与该主平面正交的各截面上的应力与主应力

z

无关,依据x截面和y截面上的应力画出应力圆.

求另外两个主应力40MPaxyz20MPa20MPa20MPa例题9单元体的应力如图所示,作应力圆,并求出主应力和

由

x,

xy

定出D

点由

y,

yx

定出D′

点

以DD′为直径作应力圆A1,A2

两点的横坐标分别代表另外两个主应力

1和

3A1A2D′

O

DC

1

3

1=46MPa

3=-26MPa

该单元体的三个主应力

1=46MPa

2=20MPa

3=-26MPa

根据上述主应力，作出三个应力圆由x,xy定出D点由y§

7-5

平面应变状态分析(Analysisofplanestrain-state)

平面应力状态下，已知一点的应变分量

x

,

y

,

xy

，欲求

方向上的线应变

和切应变

,可根据弹性小变形的几何条件,分别找出微单元体（长方形）由于已知应变分量

x,

y,

xy在此方向上引起的线应变及切应变,再利用叠加原理.一、任意方向的应变(Thestrainofanydirection)

在所研究的O点处,Oxy坐标系内的线应变

x,

y,

xy

为已知.求该点沿任意方向的线应变

.yxO§7-5平面应变状态分析平面应力状态下，已

将Oxy

坐标绕O点旋转一个

角，得到一个新Ox'

y'坐标系.xyO

y'x'并规定

角以逆时针转动时为正值，反之为负值.

为O点沿x'方向的线变

为直角

x'Oy'的改变量,即切应变.

假设:（1）O点处沿任意方向的微段内,应变是均匀的;（2）变形在线弹性范围内都是微小的,叠加原理成立.

分别计算

x,

y,

xy单独存在时的线应变

和切应变

,然后叠加得这些应变分量同时存在时的

和

.将Oxy坐标绕O点旋转一个角，得到一个1.推导线应变

(Derivethelinearstrain)

从O点沿x′方向取出一微段OP=dx′,并以它作为矩形OAPB

的对角线.

该矩形的两边长分别为dx

和dyxyO

y'x'PABdxdydx'1.推导线应变(Derivethelinear（1）只有正值

x存在ABdxdyxyOy'x'P

假设OB边不动,矩形OAPB

变形后成为OA'P'B

xdx

D的伸长量为O点沿x'方向的线应变

1

为

A'P'（1）只有正值x存在ABdxdyxyOy'x'P（2）只有正值

y存在ABdxdyxyOy'x'P

假设OA

边不动

矩形OAPB

变形后为OAP"B'的伸长量为

D'O点沿x'方向的线应变

2为

ydyP''B'

（2）只有正值y存在ABdxdyxyOy'x'P（3）只有正值切应变

xy存在ABdxdyxyOy'x'P

使直角减小的

为正

假设OA

边不动

矩形OAPB

变形后为OAP"'B"P'''B''γxydyγxy

的伸长为

D''O点沿x′方向的线应变为（3）只有正值切应变xy存在ABdxdyxyOy'x'P

根据叠加原理,

x,

y

和

xy

同时存在时,O点沿x´方向的线应变为2.切应变

（Shearingstress）

以上两式利用三角函数化简得到根据叠加原理,x,y和xy同二、主应变数值及其方位(Theprincipalstrainsandit’sdirection)二、主应变数值及其方位(Theprincipalstr一、各向同性材料的广义胡克定律

（1）正应力:拉应力为正,压应力为负;1.符号规定

（2）切应力:对单元体内任一点取矩,若产生的矩为顺时针,则τ为正;反之为负;

（3）线应变:以伸长为正,缩短为负;

（4）切应变:使直角减者为正,增大者为负.x

x

§7-6

广义胡克定律yz

y

xy

yx

z一、各向同性材料的广义胡克定律（1）正应力

y

yx方向的线应变

用叠加原理,分别计算出

x,y,z

分别单独存在时,x,y,z方向的线应变

x,

y,z,然后代数相加.2.各向同性材料的广义胡克定律单独存在时单独存在时

单独存在时xyyz

z

z

x

xyyx方向的线应变用叠

在

x

,

y

,

z同时存在时,x

方向的线应变

x为

同理,在

x,

y

,

z同时存在时,y,z

方向的线应变为

在xy,yz,zx三个面内的切应变为在x,y,z同时存在时,x方上式称为广义胡克定律——沿x,y,z轴的线应变

——在xy,yz,zx面上的角应变上式称为广义胡克定律——

对于平面应力状态（假设

z

=0,

xz=0,

yz=0）xyz

xy

x

y

yx

x

y

xy

yx对于平面应力状态xyzxyxyyxxy3.主应力-主应变的关系

二向应力状态下设

3=0

已知

1,

2,

3;

1,

2,

3为主应变3.主应力-主应变的关系二向应力状态下二、各向同性材料的体积应变

1

2

3dxdydz

构件每单位体积的体积变化,称为体积应变用q表示.

各向同性材料在三向应力状态下的体应变

如图所示的单元体,三个边长为dx

,dy

,dz

变形后的边长分别为

变形后单元体的体积为dx(1+

,dy(1+

2,dz(1+

3

V1=dx(1+

·dy(1+

2

·dz(1+

3

二、各向同性材料的体积应变123dxdydz

体积应变为体积应变为1.纯剪切应力状态下的体积应变

即在小变形下,切应力不引起各向同性材料的体积改变.2.三向等值应力单元体的体积应变

三个主应力为

单元体的体积应变

m

m

m1.纯剪切应力状态下的体积应变即在小变形下,

这两个单元体的体积应变相同

m

m

m

1

2

3dxdydz

单元体的三个主应变为这两个单元体的体积应变相同mmm1

如果变形前单元体的三个棱边成某种比例,由于三个棱边应变相同,则变形后的三个棱边的长度仍保持这种比例.所以在三向等值应力

m的作用下,单元体变形后的形状和变形前的相似,称这样的单元体是形状不变的.

在最一般的空间应力状态下，材料的体积应变只与三个线应变

x

,

y,

z

有关,仿照上述推导有

在任意形式的应力状态下,各向同性材料内一点处的体积应变与通过该点的任意三个相互垂直的平面上的正应力之和成正比,而与切应力无关.如果变形前单元体的三个棱边成某种比例,由于三例题10边长a=0.1m的铜立方块,无间隙地放入体积较大,变形可略去不计的钢凹槽中,如图所示.已知铜的弹性模量E=100GPa,泊松比μ=0.34,当受到F=300kN的均布压力作用时,求该铜块的主应力,体积应变以及最大切应力.解:铜块横截面上的压应力aaaFzyx

z

x

y

铜块受力如图所示

变形条件为例题10边长a=0.1m的铜立方块,无间隙地

解得

铜块的主应力为

最大切应力

体积应变为解得铜块的主应力为例题11一直径d=20mm的实心圆轴,在轴的的两端加扭矩Me=126N·m.在轴的表面上某一点A处用变形仪测出与轴线成-45°方向的应变

=5.010-4,试求此圆轴材料的剪切弹性模量G.MeMeA45°x例题11一直径d=20mm的实心圆轴,在轴的的两解:围绕A点取一单元体A

1

3

-45°A解:围绕A点取一单元体A13-45°Abhzb=50mmh=100mm例题13已知矩形外伸梁受力F1,F2作用.弹性模量E=200GPa,泊松比

=0.3,F1=100KN,F2=100KN.

求:（1）A点处的主应变

1,

2,

3（2）A点处的线应变

x,

y,

zaAF1F2F2lbhzb=50mmh=100mm例题13已知矩形外伸解:梁为拉伸与弯曲的组合变形.A点有拉伸引起的正应力和弯曲引起的切应力.（拉伸）（负）A

x=20

x=30

（1）A点处的主应变

1，

2，

3解:梁为拉伸与弯曲的组合变形.A点有拉伸引起的正应力和弯

（2）A点处的线应变

x,

y,

z（2）A点处的线应变x,y,

§7-7

复杂应力状态的应变能密度一、应变能密度的定义二、应变能密度的计算公式

1.单向应力状态下,物体内所积蓄的应变能密度为

物体在单位体积内所积蓄的应变能.§7-7复杂应力状态的应变能密度一、应变能密度的定

将广义胡克定律代入上式,经整理得

用vd

表示与单元体形状改变相应的那部分应变能密度,称为畸变能密度

用vV

表示单元体体积改变相应的那部分应变能密度,称为体积改变能密度2.三个主应力同时存在时,单元体的应变能密度为应变能密度vε等于两部分之和将广义胡克定律代入上式,经整理得(a)

1

2

3(b)

m

m

m=(

1+

2+

3)/3代之以

m

图（a）所示单元体的三个主应力不相等,因而,变形后既发生体积改变也发生形状改变.

图（b）所示单元体的三个主应力相等,因而,变形后的形状与原来的形状相似,即只发生体积改变而无形状改变.(a)123(b)mmm=(1+2图b所示单元体的体积改变比能密度图b所示单元体的体积改变比能密度a单元体的比能为a所示单元体的体积改变比能空间应力状态下单元体的畸变能密度(a)

1

2

3a单元体的比能为a所示单元体的体积改变比能空间应力状态下单一、强度理论的概念1.引言§7-8

强度理论轴向拉压弯曲剪切扭转弯曲

切应力强度条件

正应力强度条件一、强度理论的概念1.引言§7-8强度理论轴向拉压弯曲剪切（2）材料的许用应力,是通过拉（压）试验或纯剪试验测定试件在破坏时其横截面上的极限应力,以此极限应力作为强度指标,除以适当的安全因数而得,即根据相应的试验结果建立的强度条件.

上述强度条件具有如下特点（1）危险点处于单向应力状态或纯剪切应力状态;2.强度理论的概念

是关于“构件发生强度失效起因”的假说.（2）材料的许用应力,是通过拉（压）试验或纯剪试验测

基本观点

构件受外力作用而发生破坏时,不论破坏的表面现象如何复杂,其破坏形式总不外乎几种类型,而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的.

根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式,进行分析,提出破坏原因的假说.在这些假说的基础上,可利用材料在单向应力状态时的试验结果,来建立材料在复杂应力状态下的强度条件.基本观点构件受

（1）脆性断裂:无明显的变形下突然断裂.二、材料破坏的两种类型（常温、静载荷）屈服失效材料出现显著的塑性变形而丧失其正常的工作能力.2.断裂失效

（2）韧性断裂:产生大量塑性变形后断裂.（1）脆性断裂:无明显的变形下突然断裂.二引起破坏的某一共同因素形状改变比能最大切应力最大线应变最大正应力引起破坏形状改变最大切应力最大线应变最大正应力

根据:当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏.

1.最大拉应力理论（第一强度理论）

基本假说:最大拉应力

1是引起材料脆断破坏的因素.

脆断破坏的条件:

1=

b三、四个强度理论

强度条件:

1[

根据:当作用在构件上的外力过大时，其危险点处2.最大伸长线应变理论（第二强度理论）

根据:当作用在构件上的外力过大时,其危险点处的材料就会沿垂直于最大伸长线应变方向的平面发生破坏.

基本假说:最大伸长线应变

1是引起材料脆断破坏的因素.

脆断破坏的条件:

最大伸长线应变:

强度条件:2.最大伸长线应变理论（第二强度理论）根据:3.最大切应力理论（第三强度理论）

基本假说:最大切应力

max是引起材料屈服的因素.

根据:当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大切应力所在截面滑移而发生屈服失效.

屈服条件

在复杂应力状态下一点处的最大切应力为

强度条件3.最大切应力理论（第三强度理论）4.畸变能密度理论（第四强度理论）

基本假说:畸变能密度vd是引起材料屈服的因素.

单向拉伸下,

1=

s,

2=

3=0,材料的极限值

强度条件:

屈服准则:4.畸变能密度理论（第四强度理论）基本假说:四、相当应力

把各种强度理论的强度条件写成统一形式

r

称为复杂应力状态的相当应力.四、相当应力把各种强度理论的强度条件写成统一

莫尔认为:最大切应力是使物体破坏的主要因素,但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）.综合最大切应力及最大正应力的因素,莫尔得出了他自己的强度理论.§7-9

莫尔强度理论一、引言莫尔认为:最大切应力是使物体破坏的主要因素,但滑移面二、莫尔强度理论

公式推导MO2OO1O3FNTL[

c][

t]

1

M´L´T´代入强度条件

任意一点的应力圆若与包络线相切,则材料即将屈服或剪断.二、莫尔强度理论公式推导MO2OO1O3FN1.适用范围

（2）塑性材料选用第三或第四强度理论;

（3）在二向和三向等拉应力时,无论是塑性还是脆性都发生脆性破坏,故选用第一或第二强度理论;三、各种强度理论的适用范围及其应用

（1）一般脆性材料选用第一或第二强度理论;

（4）在二向和三向等压应力状态时,无论是塑性还是脆性材料都发生塑性破坏,故选用第三或第四强度理论.1.适用范围（2）塑性材料选用第三或2.强度计算的步骤

（1）外力分析:确定所需的外力值;

（2）内力分析:画内力图,确定可能的危险截面;

（3）应力分析:画危险截面应力分布图,确定危险点并画出单元体,求主应力;

（4）强度分析:选择适当的强度理论,计算相当应力,然后进行强度计算.3.应用举例2.强度计算的步骤（1）外力分析:确定所需的外力值;例题15一蒸汽锅炉承受最大压强为p,圆筒部分的内径为D,厚度为d,且

d

远小于D.试用第四强度理论校核圆筒部分内壁的强度.已知p=3.6MPa,d=10mm,D=1m,[

]=160MPa.p（a）Dyzd（b）例题15一蒸汽锅炉承受最大压强为p,圆筒部分的内径为

内壁的强度校核

所以圆筒内壁的强度合适.

用第四强度理论校核圆筒内壁的强度

′

"

′

"

内壁的强度校核所以圆筒内壁的强度合适例题16根据强度理论,可以从材料在单轴拉伸时的

可推知低碳钢类塑性材料在纯剪切应力状态下的

.解:纯剪切应力状态下

1=

,

2=0,

3=–

按第三强度理论得强度条件为：

另一方面,剪切的强度条件是:所以[t

]=0.5

例题16根据强度理论,可以从材料在单轴拉伸时的[

]为材料在单向拉伸时的许用拉应力.

材料在纯剪切应力状态下的许用切应力为[

].

按第四强度理论得强度条件为：

按第三强度理论得到：

按第四强度理论得到：[

]=0.5

[

]≈0.6

[]为材料在单向拉伸时的许用拉应力.例题17对于图示各单元体,试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力.

（b）

140MPa

110MPa（c）70MPa140MPa80MPa（d）50MPa70MPa30MPa40MPa120MPa（a）120MPa例题17对于图示各单元体,试分别按第三强度理论及第四解：（1）单元体（a）

（2）单元体（b）120MPa（a）120MPa

140MPa

110MPa解：（1）单元体（a）（2）单元体（b）12（3）单元体（c）（4）单元体（d）140MPa80MPa（c）70MPa（d）50MPa70MPa30MPa40MPa（3）单元体（c）（4）单元体（d）140MPa80MPF解:危险点A的应力状态如图例题18直径为d=0.1m的圆杆受力如图,Me=7kN·m,F=50kN,材料为铸铁,[

]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.故安全.FMeMeAA

F解:危险点A的应力状态如图例题18直径为d=0.1m例题19薄壁圆筒受最大内压时,测得

x=1.8810-4,

y=7.3710-4,已知钢的E=210GPa,[

]=170MPa,泊松比

=0.3,试用第三强度理论校核其强度.解:由广义胡克定律xyAAsxsy例题19薄壁圆筒受最大内压时,测得x=1.8810

所以,此容器不满足第三强度理论,不安全.

主应力

相当应力所以,此容器不满足第三强度理论,不安全.例题20两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示.已知其材料Q235钢的许用应力为

=170MPa,

=100MPa.试按强度条件选择工字钢的型号.0.42200kN200kNCDAB0.421.662.50例题20两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示.已知其材料解：作钢梁的内力图.FSC左=FSmax=200kNMC

=Mmax=84kN·mC,D为危险截面

（1）按正应力强度条件选择截面

取C

截面计算0.42200kN200kNCDAB0.421.662.50

选用28a工字钢,其截面的Wz=508cm3.200kNFS图200kN+-+M图84kN·m解：作钢梁的内力图.FSC左=FSmax=200kN（2）按切应力强度条件进行校核

对于28a工字钢的截面，查表得

最大切应力为

选用28a工字典钢能满足切应力的强度要求.122

13.7126.32808.5

126.3（2）按切应力强度条件进行校核对于28a

取A

点分析

（3）腹板与翼缘交界处的的强度校核（+）122

13.7126.32808.5

126.3A

A点的应力状态如图所示A

A

A取A点分析（3）腹板与翼缘交界处的A点的三个主应力为

由于材料是Q235钢,所以在平面应力状态下,应按第四强度理论来进行强度校核.应另选较大的工字钢.

若选用28b号工字钢,算得

r4=173.2MPa,比

大1.88%可选用28b号工字钢.A点的三个主应力为由于材料是新员工培训课程公司介绍篇新员工培训课程公司介绍篇新员工培训课程

价值体系内容：

我们的价值来源于我们的被认可我们的收入取决于自己的创造我们要以同等时间创造更多的财富我们只有比别人更多的付出才能活得更好与时代一同进步，一天一小步，一年一大步我今天的事情是否已计划好，并切实在做我现在做的事情是否应该做我做事有激情吗？是否专心、高效我是否有危机感？想过今后咋办？新员工培训课程价值体系内容：新员工培训课程工作指导原则：1、我们改变不了别人，我们改变自己2、把每件事情做到100分3、今天的事情今天做完4、把坏事变成好事新员工培训课程工作指导原则：新员工培训课程公司对人的要求：1、有很强的责任心、爱岗、敬业2、有很好的专业形象3、有能顶得住压力的能力4、有不断迎接挑战的决心5、有很强的团队意识和工作意愿6、愿意接受和服从公司的管理及价值体系7、愿意与公司共同发展8、强调并重视积极工作态度、良好工作方法、学习能力、发展潜力新员工培训课程公司对人的要求：新员工培训课程在华乐工作的优势：1、规范管理、提供安全、稳定感2、公司的规模、形象良好，更容易取得工作业绩3、部门及岗位设置合理、规范、工作更得心应手，容易专注4、工作接触面广，迅速了解同行业最新信息，进步快5、高科技行业，个人的社会地位显优越性6、企业的发展前景看好，能提供多方面的锻练及升迁机会7、公司对员工负责，培训机会多新员工培训课程在华乐工作的优势：新员工培训课程

华乐公司天条不诚实教唆别人不好好工作严重损坏公司的形象新员工培训课程华乐公司天条新员工培训课程信息系统部商用业务部消费业务部客户服务中心商务部市场推广部人力资源部总经理室组织结构财务部泉州分公司新员工培训课程信息系统部商用业务部消费业务部客户服务中心商务新员工培训课程信息系统部

部门职责1、政府教育处：政府、教育行业的招投标、采购工作；2、企业客户处：各行业的销售3、技术安装组：公司销售机器的安装、调试，新产品的宣传，方案的撰写，网站建设，公司内部网络的维护。岗位设置：1、部门助理，主要负责内部人员及事务的协调、回访、追款2、业务助理，参与电话销售，协助客户经理做好标书的制作，合同的执行，催款，回访。3、客户经理，做好行业客户的开发，完成下达的销售任务；4、技术安装，公司销售机器的安装调试、新产品的宣传；6、网站开发，负责公司内部网站内容的更新、日常维护及新功能的开发；承接部分客户网站的建设与开发，实现一定利润的要求。新员工培训课程信息系统部新员工培训课程消费业务部部门职责：1、渠道处：消费产品的渠道建设、推广，争取厂家资源；2、数码产品处：联想数码产品、爱多丽数码产品的市场推广；3、笔记本处：消费笔记本产品的市场推广；岗位设置：1、部门助理，协助部门经理及部门所有成员完成各种工作，报价，销售单审核，部门事务的协调2、渠道专员，与厂家资源的争取，渠道的建设、维护，完成下达指标；3、产品专员，负责主管产品推广和培训、渠道体系的建设和优化4、下属店面：联想1+1专卖店新员工培训课程消费业务部新员工培训课程商用业务部部门职责：1、渠道处：商用产品的渠道建设、推广，争取厂家资源；2、笔记本处：联想昭阳、宏基、东芝、惠普笔记本的市场运作；3、外设产品处：惠普、联想打印机的产品运作，耗材4、惠普产品处：惠普全系列产品的市场运作岗位设置：1、部门助理，协助部门经理及部门所有成员完成各种工作，报价，销售单据的审核，部门事务的协调2、渠道专员，与厂家资源的争取，渠道的建设、维护，完成下达指标；3、产品专员，负责主管产品推广和培训、渠道体系的建设和优化5、下属店面：惠普专卖店新员工培训课程商用业务部新员工培训课程客户服务中心部门职责：负责公司的整体售后服务，确保客户满意度岗位设置：1、联想台式、服务器产品：服务主管、技术主管、大客户专员、上门工程师2、边缘产品：笔记本、打印机、手持、数码产品（业务主管）3、部门内部：部门助理、部门业务主管、备件专员、800专员、协调员新员工培训课程客户服务中心新员工培训课程商务部（商务、仓库、车队）部门职责：负责资金及货物的周转，确保及时、安全岗位设置：1、商务：开单商务、订货商务、信控专岗2、仓库：物品的进出帐管理，货物的及时发放，确保货物的安全3、司机、发货新员工培训课程商务部（商务、仓库、车队）新员工培训课程市场推广部部门职责：通过各种广告、报道、市场活动竖立公司的形象，推广销售产品。规划、支持福建省内三十几家联想签约经销商在联想产品方面的宣传、推广工作。岗位设置：1、市场推广专员，部分市场活动的策划执行，合理安排资料的发放及宣传物品的管理，指导经销商基金的合理使用、报销、返款；引导经销商举办推广活动。2、市场专员，配合市场活动及宣传物品资料的管理，新老客户的档案管理，做好部门辅助工作新员工培训课程市场推广部新员工培训课程人力资源部部门职责：人员招收：以最快速度满足用人需求，并建立人员档案；员工的管理：在职的培养、座谈、离职工作移交的监督；制度：发布、保管各项制度，并做好解释、执行工作；内部财产保管：做好几部员工领用财产的登记；办理员工的劳动合同，及劳动保险；岗位设置：1、人事主管：人员的招聘、制度的制度、财产领用的审批、离职员工的工作移交监督、人员的座谈；2、人事专员：员工各项合同、保险手续的办理，制度的执行，财产登记、保管新员工培训课程人力资源部新员工培训课程财务部：

部门职责：主要负责公司财务的核算设置岗位：

财务经理、会计、出纳、开票员新员工培训课程财务部：新员工培训课程行为规范及制度篇新员工培训课程行为规范及制度篇1）穿戴整洁，不讲粗话，与同事和睦相处；2）尊重他人，不许起同事外号；遇有不懂的问题，虚心请教；3）严格遵守公司的各项规章制度；4）自觉维护公司良好的办公环境，积极主动做好环境卫生的打扫，对不符合规范的则接受公司的处罚（10元/次）5）不得在办公室内吸烟、看报纸、聊天、吃东西；6）上班时间不能上与工作无关的网站，更不允许玩游戏，聊QQ，一经发现处50元处罚；7）节约各项资源：电话长话短说，下班关闭各电源开关，合理使用办公资源，不得造成浪费；8）其它未尽事宜参照《四美达员工手册》新员工培训课程行为规范1）穿戴整洁，不讲粗话，与同事和睦相处；新员工培训课程行为规新员工培训课程道德准则

1）入职前，必须理清与原用人单位的劳动关系，并提供解除劳动关系证明，或签定声明。若因此引发的劳动纠纷，则由个人承担责任，公司不予负责；2）保密a、不允许向他人透露自己的待遇情况，包括奖金，如有发现将在现有薪资的基础上倒扣20%作为处罚；b、不得泄露公司的客户资料给第三方，一经发现将作开除处理；c、妥善保管公司发给的员工手册、管理制度、培训手册等，不得擅自外借非本公司人员。并要求在离职前如数归还公司。如有丢失每本赔偿100元；d、重要岗位人员（如软件人员、网站建设、财务、商务）还需与公司另行签定安全保密协议；新员工培训课程道德准则1）入职前，必须理清与原用人单位的新员工培训课程3）诚实，不能有任何不诚实的言行，更不能以任何不诚实的方法，骗取公司的费用及礼品,一旦发现马上终止劳动关系；4）忠于公司，忠于自己的事业，不得兼职，或以第三方的身份在上班时间干私活；如有违反，公司将立即终止试用关系；如因此造成的损失，公司将保留任可起诉的权利；5）不得随意散布公司谣言，特别是不好的，有损公司形象的；6）公司天条：不诚实、教唆别人不好好工作、严重损坏公司形象。凡触犯天条的将立即给予辞退；7）符合《末名淘汰制》中的相关条例将被除名，公司不会给予任何赔偿；8）遵守厦门市的各项法规，做文明市明；9）其它未尽事宜，以《员工手册》为准。补充：如违反职业道德中的任何一条款，公司将有权做出开除处理，并不予任何赔偿

新员工培训课程3）诚实，不能有任何不诚实的言行，更不能以新员工培训课程用工制度用工分析根据岗位要求招收考试、面试筛选填写档案表，签定试用合同试用、培训、督导鉴定合格签定合同，正式上岗正式考核不合格延长试用解除试用新员工培训课程用工制度用工分析根据岗位要求招收考试、面试筛选新员工培训课程一、如何才能提前转正？

1、对公司有重大贡献，需通过一半部门经理认可。2、除能很好地完成本职工作外，还能经常向部门或公司提出可行性的建议（书面形式3篇以上，且得到上级主管的认可）3、3次以上获得客户的表扬（无论任何形式，最少有一次是以信件形式）4、能较快融入公司，认同企业文化，并带动员工共同进步；5、遵守公司各项规章制度，并通过自己的言行对他人产生良好的影响。6、部门的任务完成较好，最少平均任务完成超过80%；

至少工作1个月以上的，需提交完整的试用期考核材料，并无迟到早退，请假不超过2天的。新员工培训课程一、如何才能提前转正？新员工培训课程二、为什么被延期试用？

1、工作态度较好，但试用期内无法达到转正条件，即试用期考核分数达70-79的；2、不能很好地完成上级指派的任务达2次；3、进步缓慢，但学习态度端正

对被延期试用的员工，需有部门经理为其担保方可获批。新员工培训课程二、为什么被延期试用？新员工培训课程三、什么样的员工将被记过？

1、不能自觉遵守规章制度，且被部门经理警告达2次，第3次起；2、工作中不能遵守相关的流程规定；3、因个人不当行为为公司造成1000元以下损失的；4、不能妥善保管好向公司领用的物品，如损坏或丢失；5、向他人透露自己的待遇情况6、向外部人员透露公司保密资料，如员工手册、工作手册、管理资料等；7、参加市场活动迟到、早退累计达3次；8、无故不服从部门分配2次，第2次将被记过。9、不遵守部门的规章，被部门经理内部通报批评，每3次记过1次。新员工培训课程三、什么样的员工将被记过？新员工培训课程四、记过处罚：

---每记过1次，三个月工资被降一级，若三个月内表现良好恢复原工资；---有2次记过（含2次）的员工不能参加年终的评奖活动；---有5次记过的员工，年底没有奖励；---一个月内记过2次的，下月开始转入试用期；---一个月内记过超过3次的，除名！---一年内被记过5次的，第二年将被辞退；---每一级工资=实发工资*5%新员工培训课程四、记过处罚：新员工培训课程五、什么样的人会被辞退？

1、触犯公司“天条”（不诚实，教唆别人不好好工作、严重损坏公司的形象）2、对外透露公司商业、财务、技术机密或标有《保密资料》手册；3、不认真工作，屡犯错误，特别是犯相同错误的达3次以上；4、从不改善工作，跟不上公司的发展步伐，岗位工作能力没有得到提高。经过两次谈话，定下改善计划，还没有明显进步的。5、被客户投诉超过3次，或一个月内被投诉2次（无论形式）6、给公司造成10000元以上损失的7、长时间或经常不能上班的人（病假或事假累计达30天者）8、一年内旷工累计超过4天9、试用期员工若被记过1次将立即辞退10、在新员工培训期间表现很差，考试不及格的员工。新员工培训课程五、什么样的人会被辞退？新员工培训课程六、末名淘汰制

1、考核连续2个月在部门内倒数最后一名的，下月将转为考察。考察期的工资等于原工资的80%。一年内二次被转试用的将被淘汰。在考察期内（2个月）不能有最后一名才能给予恢复原待遇。2、半年内考核有3次被评为最后一名的或者1年内考核5次被评为最后一名的将被淘汰。新员工培训课程六、末名淘汰制季度考试淘汰制

每季度安排一次专业测试，通过考试的形式了解对专业知识的掌握情况。不及格的处理：

1、经补考后仍没达到公司要求的分数线外，从下个月起工资总额下调10%；2、连续二个季度考试都没有达到公司要求的，工资累计下调20%；3、下扣有三次考试不合格的，将做末名淘汰；工资的下调从考试后的下一个月起执行，至下一季度考试的当月；新员工培训课程季度考试淘汰制新员工培训课程末名淘汰的说明

1、被末名淘汰的，公司将不会给予任何的补偿；2、符合末名淘汰条件的，由个人提出辞职申请，获得部门经理及人事部同意后方可离职；3、对部门中被淘汰的人员，部门经理也可向总经理室提出书面担保申请，由总经理室做出最后处理决定。新员工培训课程末名淘汰的说明新员工培训课程七、辞退员工的原则：

1、在上班的时间先让员工知道公司的行为规范及以上规定，并了解公司对其要求2、给员工最后的谈话，除触犯公司的“天条”3、对于被辞退员工做得不好的，将整理其材料，在部门内部及部门经理级通报。新员工培训课程七、辞退员工的原则：新员工培训课程新员工培训课程八、员工辞职须知：A、试用期间如个人提出终止试用关系的，必须提前七个工作日向人事部提出书面申请，获得批准后方可办理；同时应积极配合做好工作移交；B、已转正员工提出离职申请，必须提前叁拾天向人事部提出申请，获得批准后方可办理离职手续。同时做好新员工的上岗指导工作，及工作移交（工作的移交由部门经理及人事部最终确认）C、所有四美达员工在离职后的一年时间内，不得利用公司原有资源在同行业中做不正当竞争。如有违反，公司将保留对其的起诉权利，并有权要求其赔偿由此造成的损失；新员工培训课程八、员工辞职须知：九、年终总经理奖项的评选标准奖项名称评选标准名额突出贡献奖“金星奖”转正后满3个月1、担任3名以上新员工指导人，且能带出2名优秀员工；2、能在不同岗位做出较突出的贡献，受大部份同事认可，需举具体事例说明；2服务最佳奖“金豚奖”工作满1年1、遵守服务规范、无客户投诉2、工作积极肯干，任劳任怨，客户满意度高3、获得用户书面表扬2次以上（客户留言不算）3优秀员工奖“金花奖”工作满1年1、经常性地提出建设性强的建议，书面2篇2、爱岗敬业，团队精神佳，具备一定的领导能力；3、能认可公司的企业文化，并能起一定的宣传作用3最佳新人奖“金弓奖”转正后满3个月，超过1年不参评1、能较快融入团队，本职工作上手快，有一定的业绩；2、工作有一定的想法、创新*提前转正员工可加分；4备注：参评人员均要求能自觉遵守公司各项制度，出勤率高。新员工培训课程九、年终总经理奖项的评选标准奖项名称评选标准名额突出贡献奖转评奖说明：•评选条件将完全公开，若确无符合条件的人选，该奖项名额将视为空缺。•每个部门报送名额不得超过2名。•若提交的材料不齐，则视为无效，若提交情况不实，将追究部门经