湘教版九年级上册222配方法解一元二次方程课件

2.2.2配方法解一元二次方程2.2.2配方法解一元二次方程1回忆与思考1.利用直接开平方法解以下方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?回忆与思考1.利用直接开平方法解以下方程(1)x2-6=2议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成〔x+h)2=k(k≥0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？如何3磨刀不误砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式磨刀不误砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式4填一填它们之间有什么关系?填一填它们之间有什么关系?5总结归律:

对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.表达了从特殊到一般的数学思想方法总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方6把完全平方公式从右边到左边地使用，填上适当的数，使以下等式成立：

＝(x－

)2

＝(x+

)2

－

＋４＝(x＋

)2

－

.做一做93939935课本P10做一做：把完全平方公式7把以下二次多项式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－4x+1;解:〔1〕x2+2x－5;＝x2+2x＋12－12－5;＝〔x＋１〕2－6.你能解决第２个试题吗？我相信：你能行！例5把以下二次多项式配方：〔1〕x2+2x－5;〔2〕x2－48探索求解下述方程怎样把该方程的左边写成〔x+)2－=0的形式，其中减去的正数,而对于这个方程，我们就可以应因式分解法或直接开平方法求解探究探索求解下述方程怎样把该方程的左边写成〔x+9对于方程我们就可以应用因式分解法或直接开平方法求解方法：在原方程的左边加上一次项系数一半的平方，为了保持相等，应当再减去这个数，使得含有未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫做配方.配方后的就可以用因式分解法或直接开平方法求解方程，这样的方法叫做配方法.探究对于方程我们就可以应用因式分解法或直接开平方法求解方法：在原10移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式11配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.总结配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方12解以下方程解：例6把原方程的左边配方，得既把方程左边因式分解，得由此得出解得解以下方程解：例6把原方程的左边配方，得既把13解方程解方程14练习1、解以下方程练习1、解以下方程152.用配方法说明：不管k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.2.用配方法说明：不管k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必16小结：解一元二次方程的根本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数〕。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例：小结：把原方程变为(x+h)2