资金时间价值

第三章

资金时间价值与等值计算主要内容：第一节

现金流量第二节

资金时间价值第三节

资金等值计算（复利公式）本章重要性这一章是整个动态分析的基础，很多的计算公式都是建立在这一章所讲内容的基础上的，所以希望要学习好。教学目的与要求：掌握资金时间价值的计算与资金等值计算的方法与公式。为以后的学习打下基础。

重点与难点：重点：现金流量图及资金等值的换算；难点：有效利率（实际利率）与名义利率；资金等值计算。授课方式与时数讲授，4学时参考书目：技术经济学贾春霖第一节

现金流量现金流量是投资分析中非常重要的一个数据，是我们进行动态计算的基础。一、现金流量1．现金流量：是将一个投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中现金流入和现金流出的量。现金流入（流入为正）：指项目所有的资金流入，是资金进入项目系统内。现金流出（流入为负）：指项目所有的资金支出，是资金流出项目系统。2．净现金流量：指项目现金流入量与流出量相抵后的差额。项目二、现金流量的计算1．现金流量计算的前提（1）按项目确定资金的流入与流出。（2）按年计算现金的流入与流出量。（3）根据各年的现金流量算出寿命期内的现金流量2．基本计算格式销售收入－年经营成本付税前现金流（毛利）－折旧费－银行利息付税前利润（应付税现金流）－税金付税后利润＋折旧费企业年净利＋银行利息付税后现金流（每年）三、将现金阳流量善图1．另含义侵：以数躲轴的氏形式则简洁构地表脆示各魄年现金金流蜻量的造大小吨和方缺向的洗图示部。2．英图示（1况）现恶金流柱量图0123n时间－100200（2爆）净桂现金反流量瞧图0123n时间3．悦现金认流量狱图的他规定（1锡）横击轴为细时间肠坐标菜，纵润轴为醉现金寺流量纠坐标薪。（2船）利宪息期诵或年孕标记杰是指免时距潮，而乐不是锋时间毅标度闹上的柔各时薄点。智上一挑期的轰期末叮，即勇为本排期的踏期初本。原避点一食般选喝择在肥建设阿期开稀始的数时间绑。（3锣）箭衫头表尸示现世金流夫量方胁向，疗向上伴为流跑入（伏为正栽），澡向下笔为流司出（娃为负多）。（4哈）现价金流档量图背仅以绸项目加为一赚个独誉立的煤系统很，标周示其客现金念流量遇。（5稳）为趋了统坊一，抚投资币发生盒在期劳初，舟收入趣和费聋用发冤生在绒期末归（期们末惯颗例法蜜）。例（封学生厌练习妇）某项滨目一兵次投由资1疏00牢万元层，第车一年电收入症10塑0万欺，第受二年郊收入乔15冒0万貌元，泡第三僚年收乱入2突00伸万元袖。每罚年的催经营绘成本队为5疗0万然元。自试画城出现逗金流福量图圆和净乒现金楼流量扯图。0123现金辜流量臂图0123净现姿金流弄量图四．嫁现金学流量丙与会存计利零润的趁关系1．尽应付管及应卡收款粗的处脏理：湖全部温现金码流的哲分析房诚建立桂在货镜币具乳有资货金时部间价销值的便基础盐上，士故计次算现连金流冶量时攀均按峰实际狗收到诉和付上出的密现金凭数计祖算。宿会计铃则要挡计入牛帐中梨，而钞现金爆流量备则不步计，遮因其早未发智生。2．誉计算写现金示流量富是考衰虑现而金流薯进还厘是流困出，孩不太酿重视淘费用幻玉的类歌别。如购哥设备糕款，扒会计掘不能裹计入柄费用吴，而弹流量左可计拣为流格出。3．适折旧爷费的倦处理悦：在规计算谅会计巩利润云时，庄应从赏收入瓶中扣号除；林在计哲算现闷金流须量时雹，由国于折厨旧费振已通镜过销迁售收腥入收武回了慈现金壤，故瓜应计辛为现访金流迅入项屋目中括。4．离现金器流量誓并非丑指流笔动资层金。5．起现金惯流中李表示圣资金瓦在本稍系统死与系高统外歌发生震的输拨入和篮输出朵，并舅不包榜括资民金在序本系窄统内勺部的盼流通蹄。第二旨节冷资金声时间廉价值一、傅资金梦时间练价值1．恢资金员时间后价值枣的含顺义指资技金随穴着时密间的至推移令而产屠生的谨增殖胸。如年俩初存绑银行祖10削0元洁，年滤末时抽可以棉拿到御11乌0元魂，这椅10永0元厉在一桐年内破的时煮间价短值即挽为1约0元驾。2．息资金箱时间誉价值源产生蜻的原摊因与防增殖凤规律（1乳）产钩生的搅原因蛮：资金岁投入墙生产午过程集中，击可以演产生没利润南，所恨以资障金时刻间价歉值是禾生产勤过程功中产俗生的谷剩余室价值佳的一弦部分块。（2而）资劈燕金增望殖的愁规律乌：利润协是可茫以投志入到舒生产竭过程嫂中再慨次产庄生利秧润，留因此扭，资舒金时虫间价传值也添可再袍增殖龙。（茂利生俱利）3．滔资金泻时间挡价值闲表现恨形式箭及衡绢量尺燥度（1前）二档种表国现形货式①利阻润：资金杆投入煮到生蒜产和摊流通培领域昂所产门生的所增殖势，称笑为利裳润（准Pr伙of佳it留）或矛收益毛(i帆nc塌om待e)测。②利朽息：将资张金存挑入银将行或遣向银驰行借陈贷款鄙所得缴到或垒付出奸的增宫殖额哑，称护为利既息（矿in佩te固re仅st超）。（2麻）衡秋量尺名度①绝对争尺度感：利润怠、利窗息等众是资箩金投绣入后扩在一知定时贼期内是产生厉的增贼值，悲或者描视为墙使用锣资金致的报吧酬，崖是衡侵量资粉金时漂间价先值的碎绝对婚尺度存。②相揪对尺致度：利息龟率、筹利润龙率是潜一定巷时间石内的狼利息矮、利减润与爱投入景资金刑的比揪率，唉反映汁资金治时间验变化呼的增叠值率浆或报份酬率谅，是乡丰衡量灶资金狂时间冶价值贵的相拉对尺特度。4．确考虑彩资金怀时间清价值从的意沫义（1絮）资床金增趟殖是蜂客观竭存在逼的，纯是在览生产席过程叮中实丛现的醒，而盛资金蒙投入辫到不怕同的哪生产难项目肤其增兄殖是以不同锯的。（2议）在伶投资德中考纯察资在金的锣时间算的价吧值，冒正是森考察渠资金多在使闭用过拳程中迈放弃磁的可觉能得右到的倡收益匪，即趁资金肿利用谈的机肠会成该本。蒜考察交了资乡丰金利趁用的书机会贵成本翼，才洁能够茎做出坑正确忌的决镜策。二、遭资金童时间丧价值崖计算1．毫单利僚法（1属）概农念:单利因法是蜡仅以岸本金辽为基度数计非算利替息，汪而对纵取得舌的利估息不传再计已利息爆的一幻玉种计本算方即法。这种气方法挺，不桐论计垦息期索数为辟多少融，只徒用本折金计赢算利滴息。（2降）计衡算公雹式P—撕—壮本金俭（一商般称梯现在斥价值拌，简喊称现气值）i门——出利率I市—产—曾利块息额F摄—矛—卵终透值（纽奉本利探和）n将——霜计息孟周期奴数单利厦法计秒算公写式的慎推导馅过程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P·iF=P(1+i)+Pi=p(1+2i)3P(1+2i)P·iF=P(1+2i)+Pi=P(1+3i)::nP[1+(n-1)i]P·iF=P[1+(n-1)i]+Pi=P(1+ni)从上嫂面推待导可姜知，科本利德和的恼公式帜为F＝芬P（各1＋恩n·i）总利茅息I店为：I＝坐F－别P＝P宝（1脾＋n维·i湾）－信P＝P·n·iI辜＝P·n·i例某人咽定期址存款月10享00特元，骆为期猴5年衰，按精当前忌银行蓝计息馋方式法，5顷年末值该人绒可得驳本息哨是多迁少，懒利息奇是多而少？河年利兰率为泪3.揪69搞％。解：F＝乔P（肢1＋沉n·i）＝1障00寺0×面（1残＋5弯×3女.6特9％吴）=昂11帜84恳.5利息拆I=剧F－同P＝款11婚84肢.5罗-1放00悼0=失18彼4.供5或者傲I齿＝烫P·n·i蓄＝1导00挂0×洲3.捷69剧％×梅5＝聚18责4.蜂52．稿复利邀法（1批）概纯念复利常法是私以本修金和林利息文之和晕为计毒息基悠数的旺一种溜计息阅方法圣。这是纯一种针利生漠利的得计息础的方争法，意它比获较符似合资蓝金运河动增立殖的日规律烂。（2合）计直算公凳式复利籍法公震式推缸导过夸程年份年初借款年末利息年末本利和1pP·iF=P+Pi=P(1+i)2P(1+i)P(1+i)iF=P(1+i)+P(1+i)i=p(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2·iF=P(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3::nP(1+i)n-1P(1+i)n-1·iF=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1i=P(1+i)n从上配面推窄导可叼知本开利和骨的计崖算公序式为伏：F＝尚P（英1＋鄙i）n总利尺息为蕉：I＝土F－而P＝夫P（篇1＋谨i）n－P＝P板[（从1＋揭i）n-1蛛]例：某人卫把1挂00被0元咐存入充银行统，年佩利率妇为6奔%，改5年究后全境部取盏出，转可得框多少角元？解：注意腐：单利胶和复石利做驼为计闹算利晕息的瞧方法喜，没刚有本均质的满区别床，只红利率传不同亦而已颈。通捡常用诸复利斤，如荷下式瓶：F＝滴P（宫1＋市ni1）F＝受P（绪1＋秩i2）n令二蒜式相反等,精利率逢之间冒的关践系是挪：（1叙＋n供i1）纺＝叠（1叫＋i2）n我国惨银行寒对储碌蓄存肯款实迁行级陶差单淋利计厘算例：丹某年肆某月族定期阀存款漠利率存款种类3个月6个月一年二年三年五年年利率%1.982.162.252.432.702.88我国乌银行唇对贷疑款实赤行复虹利计点算我们蜘上面备讲的净都是卫公布朽的是预年利篮率，宾利息歉也按尿年计杏算，隙一年浅计算泼一次创利息刑。而实台际工交作中淹往往让会出构现银钓行公耀布的肃年利瞧率是灯12渠％，稠这是屋按年何计息滚付款缴的。喉但是质在利竹息的侮计算辱时，迈要求电按日春、月逢、季晋、半乌年等沙计算劈燕利息株。这项时实墙际的皂利息置与1漏2％裤计算案的就拜不同陈。也铁就是闯一年摩计算浑多次陵利息扣的时梨候，做就产册生了声名义贡利率猛与实艇际利阳率的证问题织。三、再名义寺利率酒与实坊际利具率1．献名义玻利率碑与实巧际利警率的离概念当复箩利周动期小扭于付废款周厌期时堂，银谨行规坏定的艘年利猫率水甲平与汗存款惧者实粪际得孕到的位利率忆水平悄不相获等，绵从而私产生钳出名愉义利睛率与者实际云利率闲。名义汉利率妻：是明扯文规辽定支灵付的埋利率横水平快，在房诚复利同周期渗小于恩付款竟周期丘的情带况下秘，它仁是一初种非础有效谋的“哀挂名诸”利拣率。实际化利率朴：则表借示在百复利须周期皂小于盆付款龄周期县时，生实际党支付贫的利书率值膏，它旗是有资效的地利率摩。例计算哄周期彼为六童个月胶，每仪个利展息期涂的利松率为伞3％拖。这终种情乞况也愉可表不述为挣：年欢利率联为6啊％，将每半煤年复场利计考算一长次。匹其中哀6％声就是待名义康利率答，而辣3％观称周尚期利室率。因此倾，名义落利率混＝周惑期利梁率×坊每年杆的复泽利周迫期数如本屠例：芽名义剧利率贸＝3田％×响2＝搬6％本例湾实际供利率柴：F＝驰10朵0（协1＋嫌3％仆）2＝1尘06贴.0柳9利息剑＝1俊06蜓.0纪9－共10蕉0＝贴6.灶09实际凶利率括＝6厅.0善9／诵10包0＝设6.蔑09合％计息阳周期（In既te熔re强st图P如er塞io铺d）：计算拣利息复的时督间备单位付息铅周期：在计弹息的细基础注上支察付利披息的氏时间晨单位2．住名义堡利率论与实擦际利极率的维关系（1俱）名恢义利柳率对绞资金兴的时兼间价层值反膏映得刑不够诊完全场，而兔实际兽利率因较全扬面地列反映未了资哄金的狂时间浩价值级。（2框）当苹计息低周期泳为一烤年时针，名锄义利植率与轨实际惨利率贡相等哲，计厦息周徐期短歇于一竭年时祥，实须际利裕率大炊小名凉义利姓率。（3云）实金际利伟率与色名义术利率巧之间粥的关太系可乱用下唉式表委示：设名先义利绝率为堵r，璃一年箩中计瘦算次淹数为地m,晌则一吸个计工息周展期的内利率恰应为丘r/警m，旅一年滔后本滤利和役为：F＝鞋P（房诚1＋迹r/遥m）m利息摘为I＝绢F－庄P＝逗P（碧1＋奋i）n－P实际丝式利率蚕i则躬为：当m垦=1态时，士名义戏利率掩与实泡际利郊率相哨等当m蛙＞1喷时，渴实际般利率伙大于恐名义也利率当m→∞所,即狂按连铺续复品利计欧算，日i与错r的敌关系络为：所以般，名愚义利越率与踏实际司利率事的换鸽算公夸式为阶：上例鹊中，窄若按挑连续士复利垂计算丧，实红际利私率为竟：①披若半脆年计只息一笋次，枯则②锐若每晋季计获息一棋次，弹则③芳若每严月计温息一原次，卫则：④蔽若每宇日计法息一谈次，睁则：⑤味若计弓息次斧数为当m,著则例（嚼学生稠练习凳）若某软人向就银行派借款从10笨00座0元舅，年惹利率做为1蛇2％通，如闭果按茶月计朱算利惠息，浑其年辟应付岔利息食是多便少，欢实际泥利率讲是多史少？F＝P（1＋r/偷m）m＝10笛00答0（1＋12％／12）12＝11钻26梨8.戒25I＝F－P＝11习26草8.跃25－10字00皇0＝12斩68冬.2夺5i=童12渐68防.2辣5/宇10瓣00永0=枪12首.6畏8%第三物节榆资金撞等值模计算猾（复坡利公煤式）一、艳资金患等值种的概旬念资金错等值伪：是指厕在考柴虑时蒜间因可素的贫情况形下，茅不同迁时点滑的绝择对数杂额不灿等而满经济赖价值蛛相等某的若录干资洒金，描称为难资金迹等值贸或等值值资脱金。例如协，年佳初存表在银闯行的光10瓦0元弦，若誓年利叹率为政10倚％，渴和年挂末的吊11置0元堤虽数钉字不隔等，园但价轻值是辜相等动的。二、钓资金防等值丸计算资金嘴等值累计算抱：利用划资金会等值恰原理辉，把渣某一忙时间华点上萝的资罢金值邻，按束照所猛给定爸的利滥率换漆算为阵与之欺等值叔的另丸一时响间点唐的资练金值披，这盏一过倦程称帝为资或金的衫等值蝴计算转。资金疫时间绘价值乖计算说也即吊资金冤等值臭计算崭。贴现飞：把将虏来某拥一时竖间点摘上的起资金躁值换帐成现茄在时街间点告上的皆资金澡值称包为“胳折现债或贴阴现”隶，将来励时点费上的禾资金忙折现粪后的秘资金抵值称泰为“馅现值处”。与现加值等读价的租将来艳某时梨点的惩资金耻值称急为“岂终值详或未添来值遇”。现在乎值（Pr宝es海en谣t掉Va箩lu村e现值棒）：未来璃时点谢上的梦资金昼折现楚到现症在时焰点的择资金穴价值闲。将来肿值（Fu侦tu再re煎V望al垫ue终值城）：与现袋值等忍价的块未来败某时史点的本资金您价值守。折现（Di础sc亭ou电nt贴现寇）：把将搜来某弓一时丛点上验的资蒙金换鉴算成祸与现个在时归点相钞等值炭的金绩额的溜换算予过程等值摧计算流符号运的设停定与夺前相妄同：P—甚—苏本金桂（一闯般称唇现在知价值保，简王称现部值）F置—弄—汗终辩值（练本利欠和）i件——来利率n值——筑计息柿周期想数以复烤利计镜算的敞资金掏等值停计算毅公式一次怀支付答终值猴公式尝；一次意支付屡现值硬公式剪；等额鸣支付价系列毅终值攻公式四；等额液支付往系列扣偿债救基金妈公式觉；等额屠支付铺系列船资金北回收夹公式热；等额咬支付牛系列怎现值馒公式定；等差臂支付裕系列星终值羞公式尝；等差停支付性系列般现值街公式通；等差乡丰支付泄系列铺年值宋公式遭；等比践支付太系列欣现值榴与复桃利公祖式（一驾）一铁次支景付型1．竞一次钩支付壳终值渐公式仔（已挣知现瘦值求代终值墙）F＝蕉P（骄1＋却i）n此式减表示倦的是竭在利猛率为踢i，徐计息愤期为撕n的击情况爪下，砍终值筑F与坏现值辜P之擦值的炮等值接关系币。（1耗＋i法）n为一誓次支投付终稻值系公数，侦用（雁F／腐P,风i,肆n）缎表示流。斜线阴上方隶F表等示欲季求的早等值伶现金开流量灰，下诞方表诊示已饼知的院参数瞒，P填,i四,n千。标准毫表示想方法弄：（Y偶／X健，i印，n叛）Y表辆示未挺知的谎待求霞值，贷X为抛已知宅值，颠i和旧n为现已知育参数蹄。0nPF2．序一次娱支付什现值英公式帖（已把知终炎值求福现值院）已知梳终值乌求现口值的踏公式印为：为一凭次支吓付现谜值系青数，贵记为焰（P金／F螺，i寸，n晓）0nPF例如某人烂在孩场子出梨生时架，要位为其唤18喊岁上分大学喂筹够吴40蛾00烘0元活，若咬孩子之出生盲时以坦一次罪存入怠银行士的方捐式进谦行，社孩子叮出生映时应掀存入撞多少育现多叠？若利学率为残6％很，需病要1统40烛13捐.7父5(二弱)等海额分苦付类垒型等额汽年金祥（A普）：是指释分次贸等额微支付壤的现围金。一般谅每期袜间隔缎为一网年，好所以蹄称为胡等额蛋年金党。有三跌个条贷件：一各雄期的脱收入假相等胡，为胸A，二收些入期腊（n涂）中伴各期衔间隔有相等颠，为图一年幅；三第遇一期纠收入晕在年叹末，傻以后见各年驳均相刺同，阶收入成（支殃出）霸在年抵末。在现听金流买量分午析中折，等砍额年撇金也裙叫作拉平即分析，它广表现尖在同福一费联用在雷投资烧有效渠期中咬各年减发生萝的费树用在污数值碗上相委等。但拉平片决不顽是平恭均，它武们之叔间有钩重要妈的区消别。平均间是不射考虑击货币鼠时间罚价值侨的，陷而拉屠平则喊充分恒考虑饲货币晒资金闲时间武价值上。故同猾一种磨费用姥在投锅资过摄程中布拉平愿的结美果，遮与平仍均的影结果乌大不队相同麦，而慨投资纳过程窃利率诞越大稿，这返种差岗别越户大，劣拉平篇分析刑受利沟率的贡影响告大。等额听年金惹的现烟金流炮量图012FPAAA012PAAAn01PAAA2n01PAAFA2n01PAA1．益等额竭分付深终值都公式测（年疤金终莫值）若每离期期土末支捡付同脉等数橡额资径金A趣，在高利率届为i森的情腹况下慎，n具期期纪末的犯本利隙和F隙为多喜少？现金暖流量策图如乎下，连已知董A求疑F。F?A2n01PAA将每均年的扯等额外年金姜A均遥计算滋复利早到n抽年。等额伞分付兵终值融系数督记为岂:（勾F／无A，初i，俊n）公式惹简写霸为:F＝绑A（胶F／器A，声i，错n）例某公会司设饼立退歇休基有金，置每年昏末存斑入银参行2构万，浙利率完为1河0％罚，按等复利哀计息吵，第广5年瞎末基丢金总之额为泳多少槐？解：付直接乖用公阿式2．腰等额趋分付佳偿债洲基金箭公式蚊（A满/F纵）201AA=丽?每年倾要准低备多别少偿末债？等额踢分付醋偿债密基金新公式勤为等昏额分蛇付终貌值公挨式的步逆运阴算。F已知AnP201AA=?每年要准备多少偿债？公式膀：为等棕额分骄付偿寸债基寺金系座数，六记为稳（A更／F骄，i碎，n放）公式撤简写为为A盆＝F烤（A跨／F闪，i菜，n贿）例拟在巷10盖年末讲得到歇存款离50屋00饲元，勺如果阻年利圆率为柳9%随，从主10痒年前袜第一休年开盈始，司每年谢年末创需存蜡入银持行多或少钱警？解：3．事等额跑分付涛现值甘公式（年缺金现抬值公岭式）若在蜡n期尝内每裙期期悬末支计付相霜同数蛙额资孤金A虏，在斧利率篮为i胆的情墨况下肉，与悄其等四值的落期初旬现值何P为度多少婶？AnP＝？201AA现值为多少？已知支A求藏P将每狡年的盾A，浆贴现反到基或准年邮0年它，求秀其现嚼值之妨和，蛇即为搞P公式连为：该系院数称珍为等灾额分窝付现突值系过数，蒜记为她（P瓜／A粱，i钞，n诸）公式锅可简丑写为宇：P＝妈A（乳P／昌A，屈i，柏n）最好进记，毅而且杨也是找最基童本的瞧公式例：慈某人兽拟在悠今后梯10烛年内搁，每症年年辩末从枣银行绘取出爆10迹00鸽元现鸣金，独如果颜存款杂年利迷率为玻6%妹，则猴现在昨必须柄存入缸银行溪多少上钱？解：4．故等额润分付顷资本声回收少公式（现胖值年甚金公轧式）在利花率为穷i，眉投资骡期为类n的耀情况凶下，羡每期柜等额鸣回收爪期初协投入彩现值异，年仓回收狂额的逆计算降公式浙，它是惰等额窝分付锈现值柔公式送的逆钩运算护，已刻知P列求A岛。公式伪：等额独分付距资金昆回收羊系数少，用起（A肉／P鲜，i蚀，n废）A=刊P(办A/渐P，浙i，璃n)例现在采贷出手10医00架元，字年利衰率为荒12丧%，份若拟鹅在5担年内鼻每年覆年末柄以等缎额资候金回匙收，见那么辣要在翼5年馆内收笼回贷思款，枪每年宁年末找应回忙收多警少？解：（三桥）等辣差序候现金健流的那等值圾计算如果增每一庆期回摔收额覆在前延期的燃基础挣上，英增加章一定括的数熊额，发即形锤成