分式（真题测试）浙江省七年级数学下学期期末必考点复习（浙教版）

专题08分式【真题测试】一．选择题（共16小题）1．（2017春•庆元县期末）下列代数式中，是分式的为（）A．12 B．x3 C．x2-【答案】D【解析】解：A、12B、x3C、x2D、5x故选：D．2．（2018春•鄞州区期末）分式3x-1A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1【答案】A【解析】解：由题意得x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．3．（2017春•上虞区期末）要使分式x+2x-3A．x≠﹣2 B．x≠3 C．x≠﹣2且x≠3 D．x≠﹣2或x≠3【答案】B【解析】解：由题意得，x+3≠0，解得x≠﹣3．故选：B．4．（2017春•南湖区校级期末）要使分式x-2(x+1)(x-2)A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2【答案】D【解析】解：由题意得：（x+1）（x﹣2）≠0，解得：x≠﹣1且x≠2，故选：D．5．（2017春•嵊州市期末）若分式x-1x+2A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1【答案】A【解析】解：依题意得：x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，分母x+2＝3≠0，符合题意，故选：A．6．（2018秋•宁都县期末）若式子|x|-2xA．±2 B．﹣2 C．2 D．﹣4【答案】C【解析】解：由题意可知：|x|解得：x＝2故选：C．7．（2018春•丽水期末）分式11-xA．11+x B．1x-1 C．-1【答案】D【解析】解：11-x故选：D．8．（2017春•萧山区期末）下列分式变形正确的是（）A．-2x-3x=-2x-3C．2x-3x=2xx+3 【答案】D【解析】解：A、分子、分式改变符号，结果不变，故A不符合题意；B、分子分母除以不同的数，故B不符合题意；C、分子分母加同一个数，分式的值变化，故C不符合题意；D、分式的加减，故D符合题意；故选：D．9．（2018春•德清县期末）下列分式中是最简分式的是（）A．2xx+1 B．26x C．x-1x【答案】A【解析】解：A、2xx+1B、26xC、x-1xD、1-xx-1故选：A．10．（2018春•拱墅区期末）下列分式中，最简分式是（）A．xx2+yC．x+2x2-4【答案】A【解析】解：A、xxB、3xC、x+2xD、1-xx故选：A．11．（2017秋•武冈市期末）下列分式是最简分式的是（）A．m-11-m B．xy-y3xy C．x-yx【答案】C【解析】解：A、m-11-mB、xy-y3xyC、x-yxD、-61m故选：C．12．（2017春•萧山区期末）给出下列计算：①（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2；②（﹣2s+t）2＝4s2﹣4st+t2；③x+yx-y÷（x2﹣y2）＝（x+y）A．①②③ B．②③ C．② D．③【答案】C【解析】解：①（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2+n2，不符合题意；②（﹣2s+t）2＝4s2﹣4st+t2，符合题意；③x+yx-y÷（x2﹣y2）=x+y故选：C．13．（2018春•萧山区期末）下列代数式变形正确的是（）A．x2﹣4x﹣5＝（x+5）（x﹣1） B．2x-3x=2﹣3＝﹣C．（﹣2x+3）2＝（2x﹣3）2 D．x﹣2-x2x+2=x2﹣4﹣x【答案】C【解析】解：（A）原式＝（x﹣5）（x+1），故A错误（B）原式=2x-3x=（D）原式=-故选：C．14．（2017春•江干区校级期末）化简2aaA．a﹣2 B．a+2 C．1a+2 D．【答案】C【解析】解：原式==a-2=1故选：C．15．（2017春•江干区校级期末）将梯形面积公式S=1A．12（a+b）S B．2Sa+b C．S2a+2b D．2S﹣【答案】B【解析】解：公式S=12（a+b）h，变形得：h故选：B．16．（2017春•东阳市期末）化简（x2-4xA．-8x-2 B．8x-2 C．8【答案】C【解析】解：原式＝[(x+2)(x-2)(x-2)2-故选：C．二．填空题（共7小题）17．（2017春•江干区校级期末）当x＝___时，分式6x-2【答案】2【解析】解：由题意得，x﹣2＝0，解得x＝2．故答案为：2．18．（2018春•鄞州区期末）当x＝____时，分式3x-1x+2【答案】1【解析】解：∵分式3x-1x+2∴3x﹣1＝0，且x+2≠0，解得x=13，x即x=1故答案为：119．（2017春•上虞区期末）分式3x+9x-2【答案】－3【解析】解：∵分式3x+9x-2∴3x+9＝0，解得：x＝﹣3．故答案为：﹣3．20．（2018春•德清县期末）当x＝﹣2时，代数式21-x的值是_______【答案】2【解析】解：当x＝﹣2时，原式=2故答案为：221．（2017春•南湖区校级期末）化简12m2【答案】6【解析】解：原式==6故答案为：6m-322．（2017春•东阳市期末）已知1x-1【答案】14【解析】解：∵1x∴x﹣y＝﹣3xy，∴3x-5xy-3yx+2xy-y故答案为：14．23．（2017春•萧山区期末）已知x=2y+33y-2（x≠2（1）试用含x的代数式表示y＝______；（2）代数式（3x﹣2）（3y﹣2）的值为______．【答案】（1）2x+33x-2;【解析】解：（1）∵x=2y+33y-2（x≠2∴3xy﹣2x＝2y+3∴3xy﹣2y＝3+2x∴y（3x﹣2）＝3+2x∴y=2x+3故答案为：2x+33x-2（2）∵x=2y+33y-2（x≠2∴（3x﹣2）（3y﹣2）＝（3×2y+33y-2=6y+9-6y+4＝13．三．解答题（共10小题）24．（2018春•拱墅区期末）计算：（1）1x（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m.【答案】见解析【解析】解：（1）原式=2x（2）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m＝（4m2+4mn+n2﹣4mn﹣n2+6m）÷2m＝（4m2+6m）÷2m＝2m+3．25．（2017春•上虞区期末）先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：4解：原式=4=4＝4﹣（x+2）…③＝2﹣x…④（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是____，错误做法是_____．（2）请你给出正确的解答．【答案】见解析【解析】解：（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是③，错误做法是去分母，故答案为：③；去分母；（2）正确解法为：原式=426．（2018春•丽水期末）先化简，再求值：x2+3xx-2【答案】见解析【解析】解：原式=x(x+3)x-2÷=x(x+3)=x(x+3)x-2•＝x，当x＝﹣2时，原式＝﹣2．27．（2018春•绍兴期末）先化简，再求值：a2-b【答案】见解析【解析】解：原式==a+ba•=1当a＝2，b＝﹣1时，原式=128．（2017春•江干区校级期末）（1）计算：（x﹣1）（2x+3）﹣（4x3﹣2x）÷2x（2）先化简，再求值：（x-1x）【答案】见解析【解析】解：（1）（x﹣1）（2x+3）﹣（4x3﹣2x）÷2x＝2x2+x﹣3﹣2x2+1＝x﹣2；（2）（x-1x=x=(x+1)(x-1)＝x+1，当x＝3时，原式＝3+1＝4．29．（2017春•上城区期末）（1）先化简，再求值：（x+3）（3﹣2x）﹣3x（x﹣1），其中x＝﹣2．（2）先化简，再求值：（1+1x-2）【答案】见解析【解析】解：（1）原式＝3x﹣2x2+9﹣6x﹣3x2+3x＝﹣5x2+9；当x＝﹣2时，原式＝﹣5×（﹣2）2+9＝﹣20+9＝﹣11．（2）原式＝（x-2x-2+1=x-1x-2•=x+2当x＝3时，原式=3+230．（2017春•庆元县期末）先化简，再求值：（a-2a2-1【答案】见解析【解析】解：原式=a-2-2(a-1)(a+1)(a-1)•a-1a当a＝2016时，原式=-31．（2018春•拱墅区期末）先化简，再求值：x2-1x【答案】见解析【解析】解：原式==x-1当x=(-原式=1+732．（2017春•萧山区期末）先化简，再求值：（x﹣y-x2x+y【答案】见解析【解析】解：原式=-y2取二元一次方程x+2y＝7的一对整数解，如x=-1y=4∴原式＝x+y＝3．33．（2018春•婺城区期末）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为ma+nbm+n（1）当a＝20，b＝30时，①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？【答案】见解析【解析】解：（1）