数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计教学内容：北师大版六年级下册P41-42《正比例》教学目标：1.通过“正方形的周长与边长、面积与边长、路程时间与速度”情境，建构正比例的概念。2.掌握判断两个相关联的量是否成正比例关系的方法。教学重点：通过比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例量的特征，并抽象概括正比例的含义。教学难点：判断两个相关联的量是否成正比例关系。课型课时：概念教学，共2课时，本节课为第1课时。教学准备：课件教学过程：一、复习引入，揭题引标（2分钟）（一）复习旧知（1.5分钟）1.教师：上节课我们学习了变化的量，谁能举一个例子？（指名举例）2.教师：有时两个变化的量之间存在一定的关系，一个量变化，另一个量也随着变化，这样的两个量叫做什么？（相关联的量）3.像这样相关联的量在变化时有一定规律，这节课我们就一起去研究它们的变化规律。我们将学习正比例的概念。4.下面我们来看看这节课的学习目标是什么？（二）出示学习目标（0.5分钟）1.结合“正方形的周长与边长、面积与边长、路程时间与速度”情境，建构正比例的概念。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。二、创设情境，探究新知（23分钟）唐僧师徒四人一起去西天取经，走着走着，八戒说：“我饿了！”于是，唐僧拿出三块饼干想给八戒吃。请看，这是什么形状的饼干？（正方形），这是什么？（边长）这是什么？（周长）这是什么？（面积），那么正方形的周长与边长、面积与边长之间存在怎样的关系呢？（2分钟）（一）初步感受成正比例的量的变化规律（15分钟）1.探究周长与边长、面积与边长之间的变化规律。（5分钟）下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。正方形边长/厘米周长/厘米面积/平方厘米1412843129（1）学生独立思考完成表格。（2）交流汇报。教师引导学生归纳出：1.正方形的边长和周长是相关联的量，周长随着边长的变化而变化。2.正方形的边长增加了，它的周长也增加了。正方形的边长减少了，它的周长也减少了。3.正方形的边长和面积是相关联的量，面积随着边长的变化而变化。4.正方形的边长增加了，它的面积也增加了。正方形的边长减少了，它的面积也减少了。小结：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。周长和边长、面积和边长的变化规律是否相同呢？正方形的周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。正方形的周长与边长的比值相同，而面积与边长的比值不相同。我们可以用等量关系式来表示正方形的边长和周长的关系，即边长×4=周长。同样地，我们也可以用等量关系式来表示正方形的边长和面积的关系，即边长×边长=面积。但是面积与边长的比值不一定，可以是1、2、3等不同的数值。唐僧师徒四人在行走时，八戒感到疲惫，于是悟空出了一道题目：“一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？”学生们补充完表格后，发现时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化，且路程和时间的比值都是90，即路程和时间成正比例。我们可以用等量关系式来表示路程和时间的关系，即路程=速度×时间。正比例是指一种量变化，另一种量也随着发生变化，而且比值一定，这样的两种量是成正比例的量，他们之间成正比例关系。判断成正比例的方法是看两个量的比值是否恒定不变。如果比值不变，则这两个量成正比例关系。教师在课堂上引导学生明确成正比例的两个量要符合两个条件。一个条件是一个量随着另一个量的变化而变化，具体说就是一个量增加另一个量也随之增加，一个量减少另一个量也随之减少。另一个条件是比值一定。在巩固练习中，教师让学生完成课本P42练一练第1题。另外，教师给出一个金箍棒的长度和质量的变化情况，并让学生判断它们是否成正比例。在当堂检测中，教师给出了小华去水果市场调查苹果价格的结果表格。教师引导学生判断哪两