基于moor水质量分数模型的双层土边坡降雨入渗过程分析

基于moor水质量分数模型的双层土边坡降雨入渗过程分析

由于地质和生物过程的影响，大部分地表土壤呈条状结构。同时，由于水文和人类活动的影响，田间土壤形成了临时层结构。例如，在降水过程中形成的致密层和通过随后的风形成的结皮、致密层中的间歇性和水形成的沉积层，以及由土壤表面形成的沉积层，以及由黄土形成的农业和梨底。无论土壤是由什么原因形成的，根据土壤条件，土壤材料可分为两类：1）以小透明土壤覆盖着较小的透明土壤；2）具有较高渗透性的粗土覆盖着较小的透射土。国内外许多学者对边坡的降雨入渗过程进行大量研究,建立相应的求解方法.姚海林等研究降雨入渗对非饱和膨胀土边坡稳定性的影响,对降雨强度、饱和渗透系数、降雨持时等影响膨胀土边坡稳定性的因素进行参数研究;朱伟等研究设计室内降雨入渗土柱试验,在初步揭示降雨入渗过程和规律的基础上,探讨准确反映降雨入渗量的有限元计算方法;林鸿州等通过降雨诱发边坡失稳的模型试验来探讨降雨特性对边坡失稳的影响,选取合适的雨量预警参数;周家文等通过二维渗流-应力耦合分析,研究降雨入渗过程中对边坡的孔隙水压力、位移及安全系数的影响;孙冬梅等通过建立水-气二相流数学模型对土质边坡降雨入渗过程进行分析.这些研究取得了许多重要成果,但是这些研究大多假设边坡由均质土构成,对层状边坡的降雨入渗研究甚少.层状土入渗特性不同于均质土的入渗特性.层状土的降雨入渗分析对研究多层土的入渗分析具有重要意义.本文在前人研究的基础上,基于Moore入渗模型,以一表层覆盖风化土的基岩边坡为例,渗透系数较大的土层覆盖在渗透系数较小的基岩上,分析降雨条件下的渗流过程及边坡稳定性.1雨水的累积入渗量模型残积土中滑坡常沿坡面发生,雨水入渗到两层土界面(次表面),使得土层界面饱和,是一个重要时间,本文称为关键时间tcr,对于滑坡的预测具有重要意义.根据降雨强度与表层土渗透性间的关系,借助Moore渗透模型,分成2种情况分析雨水的入渗.如图1所示为双层土的Moore水质量分数模型.图中,表层土厚度为L1,渗透系数为K1,初始水质量分数为w1i(水),饱和水质量分数为w1s(水),饱和水质量分数与初始水质量分数差值用Δw1(水)表示;下层土为一均质半无限空间土层,渗透系数为K2,初始水质量分数为w2i(水),饱和水质量分数为w2s(水),水质量分数差Δw2(水)=w2s(水)—w2i(水).图1中,阴影部分表示某时刻的累积降雨入渗量F,zw为湿润锋的深度,Sw2为下层土湿润锋处的基质吸力.当降雨强度R>K1时,在表层土中形成湿润锋向下传播.根据Moore模型可知,直到表面积水时间tp前,f=R(其中f为降雨入渗率),雨水的入渗量Fp可以表示如下:式中:Sw1为表层土湿润锋处的基质吸力;F1为表层土饱和时雨水的入渗量;Lp为表面积水时湿润锋的入渗深度;H=Δw2(水)(L1+Sw2),其中Sw2为下层土湿润锋处的基质吸力;E=L1Δw2(水)(K2/K1).当表面积水后,t>tp,雨水的累积入渗量F表示如下:式中:L为湿润锋的入渗深度;tp′表示由t=0开始积水,到入渗量F=Fp时所需的时间,其中Fp由式(1)计算得到.下面分2种情况讨论雨水的入渗情况.1.1湿化剂设计湿润锋到达次表面的时间分为2种情况讨论.1)当湿润锋到达次表面时,表面未积水.当湿润锋到达次表面时,表层土饱和,雨水入渗强度等于R.2)当湿润锋到达次表面时,表面已经积水.当湿润锋到达次表面时,由于表面积水,出现的雨水在地表部分流失,雨水入渗强度小于降雨强度.此时的入渗量为L1Δw1(水),代入式(3)可得湿润锋深度由式(3)计算出时间t时的F后除以Δw1(水)得到,如下所示:1.2不同阶段水分入渗的规律Moore水质量分数模型适用于R>饱和渗透系数的情况,为此对模型进行改进.图2显示了修正后的Moore水质量分数.雨水入渗后湿润锋后土体非饱和,此时的水质量分数为浸润水质量分数,用w10(水)表示;浸润水质量分数与初始及饱和水质量分数的差值分别用Δw1′(水)和Δw1″(水)表示.双层土的降雨入渗过程可以分解成以下4个阶段.1)阶段1:湿润锋到达次表面前(t≤t1).由于降雨强度<土体的入渗能力,所有的雨水将渗入土体中而没有任何的径流,即f=R,F=Rt.湿润锋到达次表面处的时间可由下式得到:式中:Δw1′(水)=w10(水)—w1i(水),为当前水质量分数与初始水质量分数的差值.2)阶段2:次表面发生积水前(t1≤t≤t2).由于降雨强度<表层土体的入渗能力,所有的降雨将入渗到下层土体.下层土体的饱和最终发生在分界面处,次表面处积水时间和湿润锋深度可以由下式计算:与雨水入渗强度>表层土渗水性不同的是,湿润锋到达次表面的时间t1并非关键时间,这时次表面未达到饱和状态,水质量分数和相应的基质吸力会变化,这里关键时间对应于次表面的积水时间t2.3)阶段3:表面发生积水前((t2≤t≤t3).一旦次表面处发生积水,积水面将从次表面处向上迁移.根据从t2到t3的时间段表层土体中增加的水量和表面积水后能够被表层土体吸收的额外水量S相等,得到表面开始积水的时间:式中:Δ珚F表示t2到t3之间通过下层土体的累积入渗量.相应的湿润锋深度为4)阶段4:表面积水以后(t≥t3).随着湿润锋深度的增大,入渗率随时间不断减小.2计算与评论2.1风化土层的土水特性分析为了讨论双层土边坡的渗流稳定性,建立基岩型边坡模型.边坡坡度为33.7(坡度比为1∶1.5),上覆1m厚的风化土层,如图3所示.图中,AB和BC段为降雨入渗边界.分析中假定整个边坡的初始负孔隙水压力为30kPa,考虑2种降雨强度:10、20mm/h.风化土层的土水特征曲线如图4所示,渗透系数K如图5所示.土体的物理参数如表1所示.表中,Ksat为饱和渗透系数,ρ为密度,c′、φ′分别为岩土的有效黏聚力和内摩擦角,φb为抗剪强度随基质吸力变化的内摩擦角.数值分析过程采用渗流有限元程序SEEP/W.2.2边坡水质量分数随z的变化图6显示了当R=10mm/h时不同时刻的孔隙水压力pw随深度z的分布曲线.可以看出,随着降雨的持续,表层风化土的孔隙水压力不断上升,在降雨近20h后表层土的孔隙水压力为正,说明此时风化土层已经呈现饱和状态,土层表面已经发生积水.如图7所示为当R=10mm/h时降雨入渗过程中边坡水质量分数随z的变化曲线.可以看出,在降雨入渗过程中修正Moore入渗模型4个阶段的水质量分数分界点:w1i(水)、w10(水)、w1s(水)、w2i(水)、w2s(水).在降雨作用下,表层土体水质量分数不断上升,在大约10h后降雨入渗到达基岩层,基岩层表面水质量分数很快增大到饱和值w2s(水);在大约20h后表层土达到饱和,水质量分数保持不变值w1s(水).因此,修正的Moore入渗模型可以很好地描述双层土边坡的降雨入渗过程.图8显示了降雨入渗率随时间的变化曲线.可以看出,数值分析结果和理论计算结果较吻合.在降雨初期,由于边坡表层比较干燥,负孔隙水压力较大,地表入渗率=降雨强度,曲线呈水平.当边坡表面发生积水后,降雨入渗率随时间急剧下降,最终趋于稳定状态.由图8还可以看出,当R=10mm/h时地表发生积水的时间t3约为19.2h,当R=20mm/h时地表发生积水的时间为11.5h.2.3没有到达次表面的没有降水下湿地系的排水能力由式(5)~(9)可以得到当R>K1时湿润锋深度与时间的关系曲线,如图9所示.当R=200mm/h时,tcr=1.05h,时间与湿润锋深度为线性关系;当R=230mm/h时,湿润锋未到达次表面时地表已产生积水,积水时间tp=0.78h,从图9虚线可以看出地表积水后曲线变缓,表明湿润锋的下降速度减小,直至0.95h时到达次表面.由式(10)~(12)可以得到当R<K1时湿润锋深度与时间的关系曲线,如图10所示.当R=10mm/h时,湿润锋到达次表面的时间t2=13h,时间与湿润锋深度为线性关系,不过此时次表面未饱和,随着雨水向基层入渗,次表面处逐渐积水饱和,由于基层的渗透很低,积水产生时间短,tcr=13.025h.同时,当湿润锋深度到达风化土和基岩的接触面后曲线变得非常平缓,说明降水在基岩中的入渗速度非常缓慢.2.4稳定安全系数相关系数对于双层土边坡,在一般风化情况下下层基岩的渗透系数远小于表层土的渗透系数,当次表面发生积水时降水在表层土中容易形成平行边坡向下的渗流,边坡的破坏面通常平行于坡面,图11表示残积土中的一个土坡.在计算边坡稳定安全系数时考虑渗流力的影响.当渗流方向平行于坡面时,基于条分法的稳定安全系数计算方程为式中:Fs为安全系数,pa为气压,α为坡角,τm为触动的切应力,(σn-pa)为滑面上的有效正应力.表层土处于非饱和状态,孔隙水压力为负值,在雨水入渗条件下,双层土坡中可能存在3种不同的非静水压力状态.图11中,a表示基质吸力在坡表面为零,随深度增加直至静水压力线(深度为ys);b对应于湿润锋的推进;c表示地下水位深度为ys的孔隙水压力分布.假定孔隙气压为大气压(pa=0),土体的密度不随深度变化,对应3种孔隙水压分布的安全系数的计算式如下:式中:ρw为水的密度.考虑R=10mm/h,边坡的稳定安全系数与湿润锋深度的关系曲线,如图12所示.可以看出,在湿润锋到达两层土的接触面前,稳定安全系数随着湿润锋的增大急剧下降到接近于1;在湿润锋到达接触面时安全系数发生向上的突变,这是由于滑动面由表层土转换到基层土时强度参数发生变化.结合式(16),根据次表面处孔隙水压力的变化情况,图13显示次表面作为滑动面时安全系数随时间的变化曲线.边坡的最危险时刻发生在湿润锋到达接触面的时刻.图14显示湿润锋到达接触面时的孔隙水压力分布.3长期降雨条件下的稳定安全系数(1)双层土边坡的降雨入渗过程不同于均质土边坡的降雨入渗过程.根据Moore入渗模型,将双层土的降雨入渗过程划分为不同阶段.数值分析结果表明,该计算模型与雨水入渗时间计算方法可行,能够较好地反映实际层状土边坡的降雨入渗过程,为类似的多层土边坡提供计算依据.(2)在降雨入渗作用下表层土的初始入渗率等于降雨强度,当表面发生积水后入渗率逐渐下降到等于下层土的渗透系数.降雨强度越大入渗率越大,同时表面发生积水的时间越早,最终的降雨入渗率由下层土的渗透系数决定.当湿润锋深度一定时,降雨强度越小,所需的降雨持续时间越长,由于基岩的渗透系数非常低,湿润锋在基岩中移动缓慢