2021年山西省中考数学信息冲刺复习试卷

2021年山西省中考数学信息冲刺复习试卷

选择题（满分30分，每小题3分）

1•在下列四个数中，最大的数是（）

A.|-2|B.0C.1D.-5

2.我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语

言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想

方法是（）

A.分类思想B.方程思想C.转化D.数形结合

3.下列运算正确的是（）

A.（A+y）2=^+/B.=/

C./・«=十D.(-3%)2=9/

的>0）和“=丝（&<0）中，作直线x=10,分别交x

4.如图，反比例函数力

kikPAki

轴，必=_L(">0)和%=_01(&<0)于点尸，点工,点8,若鬻=3,则#=()

xxFbk2

5.关于x的一元二次方程（Z+3）刈2（Z+1）=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根D.没有实数根

6.语文老师为了了解全班学生的课外阅读情况，随机调查了10名学生，得到他们在某一

天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下，根据此图可知这10名学生这

一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是（）

8人数人

7.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的

制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22x107°B.2.2x1070C.2.2x10-9D.2.2x10-8

8.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.若随机

摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率

为（）

A.—B.—C.—D.—

43316

9.如图，某停车场入口的栏杆“以从水平位置绕点O旋转到S'B'的位置，已知40

的长为4米.若栏杆的旋转角NZO4=5则栏杆4端升高的高度为（）

44

A.——丁米B.4sina米C.------丁米D.4cosa米

sinO.cosa.

10.如图，矩形中，4。=4,AB=2.以4为圆心，为半径作弧交8c于点尺

交力8的延长线于点£则图中阴影部分的面积为（）

等C4打广4打

B.+2«D.

c.~~R~3~+V3

填空题(满分15分，每小题3分)

11.已知方程组［3a：b=4,贝IJ293h的值是_____.

la-2b=1

12.如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1：0.75,那么该大坝迎水坡48

13.一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为

俯视图

14.某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每

次降低的百分率为X,根据题意列出方程为.

15.如图，已知矩形纸片点F在边4?上，且维=1,将△CM沿直线翻折，

使点8落在对角线/C上的点尸处，联结。尸，如果点。、F、E在同一直线上，则线段

的长为.

三.解答题

16.⑴计算：(-1)(n-1)°x(-1)-2;

22_1

(2)先化简(二-心1)+号——,再从-1,0,1中选择合适的x值代入求值.

x+1x'+2x+l

k

17.如图，一次函数"=与反比例函数y上的图象交于点片(m,1)和8(1,-3).

x

(1)填空：一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为；

(2)点尸是x轴正半轴上一点，连接力p，BP.当A/IS2是直角三角形时，求出点尸的

坐标.

18.2020年3月我国因“新冠病毒”的疫情，都不能如期开学，我市某校网上开设了“书

画、器乐、戏曲、棋类"四大类兴趣课程，要求学生在家选择一项网上学习.为了解全

校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一

类)，先将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：

(1)本次随机调查了多少名学生？

(2)补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分.

(3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数.

(4)学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或

列表法求出恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率.(书画、器乐、戏曲、棋类可分别

用字母B,C,。表示)

19.如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆(/⑻的高度：将一根3米高的标杆

(CD)竖直放在某一位置，有一名同学站在尸处与标杆底端(。)、旗杆底端(8)成

一条直线，此时他看到标杆顶端C与旗杆顶端4重合，另外一名同学测得站立(EF)的

同学离标杆(CD)3米，离旗杆(工8)30米.如果站立(EF)的同学的眼睛距地面1.6

米，过点日乍日＜148于点”交8于点G(匕///8,CDIIAB,EHWFB),求旗杆

的高度.

20.为应对新冠疫情，某药店到厂家选购工、8两种品牌的医用外科口罩，8品牌口罩每个

进价比4品牌口罩每个进价多07元，若用7200元购进“品牌数量是用5000元购进B

品牌数量的2倍.

(1)求“、6两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？

(2)若力品牌口罩每个售价为2元，8品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性

购进48两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元.则

最少购进8品牌口罩多少个？

21.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10

个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号.其中标注1、2的正方形边长分别为X、

匕

请你计算：

(1)第4个正方形的边长=;第8个正方形的边长=;(用含X、y的

代数式表示)

(2)当y=3时，第6个正方形的周长=;

(3)当y-x=2时，第10个正方形的面积=.

67S

110

3

2

59

4

22.如图1,在。中，N/C8=90°,4c=8C,。是的中点，过点C作射线

CM交工8于点P(点户不与点。重合)，过点8作8ELC用于点E,连接DE,过点D

作DF1