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文档简介

第二章

一元二次函数、方程和不等式2.1

等式性质与不等式性质第2课时

等式性质与不等式性质课标解读课标要求素养要求梳理等式的性质,掌握不等式的性质.逻辑推理——能够用不等式的性质解决相关问题.

1.不等式的其他性质

2.指定代数式的取值范围必须依据不等式的性质进行求解,同向不等式具有可加性与可乘性,但是不能相减或相除,解题时必须利用性质,步步有据,避免改变代数式的取值范围．探究点一

利用不等式的性质判断不等式是否成立

D

D

D

解题感悟

判断不等式是否成立的技巧（1）首先要注意不等式成立的条件,不要弱化条件.（2）解决有关不等式的选择题时,也可采用特殊值法进行排除,注意取值要遵循以下原则：一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.探究点二

利用不等式的性质证明不等式

解题感悟利用不等式的性质证明不等式时,应注意紧扣不等式的性质成立的条件,不可省略条件或跳步推导,更不能随意构造性质与法则.

探究点三

利用不等式的性质求取值范围

解题感悟利用不等式的性质求取值范围的策略（1）建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系,利用不等式的性质进行运算,求得待求的范围.（2）同向不等式的两边可以相加,这种转化不是等价变形,如果在解题过程中多次使用这种转化,那么就有可能扩大取值范围.

D

B

C

(-2,0)

数学运算——用待定系数法求代数式的取值范围

素养探究：在给定已知代数式的取值范围的条件下,求未知代数式的取值范围,通常需要先用待定系数法将所求代数式表示成已知代数式的组合,再利用不等式的性质求解,特殊情况下这种组合形式也可观察得出,解题过程中体现数学运算的核心素养.

D

A

D

C

BC

D

AD

A

AC

方法感悟利用不等式的性质求取值范围

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