2022年中考数学模拟试题分类汇编(不等式)

（2022·广东深圳）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.问题：求分式不等式的解集.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.（2022·四川资阳）已知Z市某种生活必需品的年需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)在一定范围内分别近似满足下列函数关系式：y1=–4x＋190，y2=5x–170．当y1=y2时，称该商品的价格为稳定价格，需求量为稳定需求量；当y1<y2时，称该商品的供求关系为供过于求；当y1>y2时，称该商品的供求关系为供不应求．(1)(4分)求该商品的稳定价格和稳定需求量；(2)(4分)当价格为45(元/件)时，该商品的供求关系如何？为什么？(1)由y1=y2，得：–4x＋190=5x–170， 2分解得x=40． 3分此时的需求量为y1=–4×40+190=30． 4分因此，该商品的稳定价格为40元/件，稳定需求量为30万件．(2)当x=45时，y1=–4×45＋190=10， 5分y2=5×45–170=55， 6分∴y1<y2． 7分∴当价格为45(元/件)时，该商品供过于求．（2022·广西梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）123－1123－10－2123－10－2123－10－2123－10－2A． B． C． D．（2022·广西柳州）若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．11Oxy第14题图（2022·广东佛山）画出一次函数11Oxy第14题图（2022·山东威海）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab0ab0第8题图C．D．（2022·湖南长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．（2022浙江义乌）不等式组的解是.（2022·山东东营）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（A）-（A）-310（B）-130（C）-（C）-310（D）-130（2022湖北荆门）．若不等式组有解，则a的取值范围是()(A)a＞－1．(B)a≥－1．(C)a≤1．(D)a＜1．A（2022·浙江杭州）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________（2022·四川遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.（2022·浙江丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？解：(1)(2420+1980)×13%=572…………(3分)答:可以享受政府572元的补贴.(2)①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得………(1分)2320x+1900(40-x)≤85000，x≥(40-x).解不等式组，得≤x≤……………(3分)∵x为正整数．∴x=19,20，21．∴该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台.………(1分)②设商场获得总利润y元，根据题意，得y=(24202320)x+(198040-x)=20x+3200∵20>0,∴y随x的增大而增大∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620yOxyOxBA（第8题图）（2022·山东烟台）如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A． B． C． D．（2022·四川达州）函数的图象如图2所示，则当y＜0时，的取值范围是A.＜－2B.＞－2C.＜－1D.＞－1O1xy(第05题图)－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b（2022·湖北仙桃）直线l1：y＝k1x＋b与直线lO1xy(第05题图)－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bA、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x（2022·湖南娄底）下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示()Ax≥2Ax＜-1Bx≤2Bx＞-1Cx＞2Cx≤-1Dx＜2Dx≥-1（2022·广西崇左）不等式组的整数解共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个0123401230123401234A．B．0120123401234C．D．．（2022·山东烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为．（2022·四川凉州）．若不等式组的解集是，则．（2022·湖北恩施）如果一元一次不等式组的解集为.则的取值范围是:A.B.C.D.（2022·山东潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 2分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：． 4分（2），由，得：，解得：． 5分当时，，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． 6分当时，，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． 7分当时，，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．（2022·黑龙江牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于万元，不高于万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 2分解得： 1分是正整数取38，39或40．有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160 1分（2）设投入成本为元，由题意有： 1分随的增大而减小当时，有最小值．即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少 1分此时，政府需补贴给农民 1分（3）实验设备的买法共有10种．（2022·福建漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶． 1分依题意，得．解得：． 3分（瓶）． 4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． 5分解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶． 1分依题意，得 3分解得： 4分答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． 5分（2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶． 6分依题意，得． 8分解得：． 9分答：甲种消毒液最多再购买50瓶．（2022·广东清远）某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果汁含量果汁甲乙A千克千克B千克千克请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使值最小，最小值是多少？解：（1）依题意得： 3分（2）依题意得： 5分解不等式（1）得：解不等式（2）得：不等式组的解集为 7分，是随的增大而增大，且当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额最小，（元）（2022·山西太原）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值（万元）满足：1150＜＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙75解：设计划生产甲产品件，则生产乙产品件，根据题意，得解得．为整数，∴此时，（

件）．答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．（2022·广东梅州）求不等式组的整数解解：由得， 2分由，得． 4分所以不等式组的解为：， 6分所以不等式组的整数解为：1，2．（2022·新疆乌鲁木齐）某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量（张）满足的不等式为．（2022·湖北十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．解:(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个………1分依题意得:…………3分解得：7≤x≤9………………4分∵x为整数∴x=7，8，9，∴满足条件的方案有三种．.……………5分(2)设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3(20－x)=－x+60………………6分∵－1<0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51(万元)…………………7分∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气