2022届中考数学冲刺模拟模拟试题1

2022届中考数学冲刺模拟试题一温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间．2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题号一二三总分（1～10）（11～16）1718192021222324得分得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．ABCD3、函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≠1 C．x≤3且x≠1D．x<3且x≠14．若，则的值为（）A． B． C．0 D．45．一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是黄球的概率是（）．A．B．C． D．16．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（）．A．B．C． D．7．一元二次方程的解是()A． B．C． D．8．已知菱形ABCD的边长为6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，求的值是（）．A．2 B． C． D．2或9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）．（第10（第10题）（第9题）10．二次函数y=ax２+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a<0；②c>0；③b２-4ac>0；④<0中，正确的结论有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则_______．12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R＝2，sinC＝，则弦AB的长为．（第12题）13．若关于的一元二次方程没有实数根，（第12题）则的取值范围是．14．已知两圆的半径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为．15.将抛物线y=2（x+1）2-3向左平移2个单位，再向下平移4个单位，则所得抛物线的表达式为__________________________________.16.张伟想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为_________cm．三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．得分评卷人17．（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）．计算:（2）．先化简再求值：，其中得分评卷人18.（本题满分8分）在如图方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点旋转到A2所经过的路线长.得分评卷人19．（本小题满分8分） 在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）得分评卷人20．（本小题满分8分）去年王先生原计划用72万元购买某居住小区的住房，但由于种种原因没有购买．到今年该小区房价平均每平方米比去年上涨了1千元．因此，王先生用同样的钱，比原计划少买10平方米

得分评卷人21．（本小题满分10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数。对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法（首尾两头加），问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论。如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观。现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的。而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有（n＋1）个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n（n＋1）个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝。（1）仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整数。（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）（2）试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整数。（要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明）

得分评卷人22．（本小题满分9分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；）（3）如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜。（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。得分评卷人23．（本小题满分10分）如图，在中，，平分交于点，点在边上且．C（第23题）BDAEC（第23题）BDAE（2）若，求的长．得分评卷人24．（本小题满分15分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，C点在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（）是方程的两个根.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），过E作EF∥AC交BC于F，连CE，设，△的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.（4）在（3）的基础上说明S是否存在最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△的形状；若不存在，请说明理由.

2022年九年级毕业暨升学模拟考试（一）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）题号12345678910答案BDCBCACDCD二、填空题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）11．-112．13．k<-114．6，815．y=2（x+3）2-716．6三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）（1）解：原式＝-+1+…………4分＝…………6分（2）解：原式＝(-×＝×＝-……4分＝-＝-……6分18．（本小题满分8分）如图：（1）画出△A1B1C1………2（2）画出△A2B2C2………4连结OA，OA2，OA＝＝.点A旋转到A2所经过的路线长为l＝=…8分19．（本小题满分8分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x米，在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x米．在Rt△ACD中，∠DAC＝31°，AD＝AB＋BD＝（20＋x）米，CD＝x米，………4分∵tan∠DAC＝，∴＝，∴x＝30．答：这条河的宽度为30米．………820．（本小题满分8分）解：设今年该小区住房平均价格是每平方米x千元，则……………1分＝-10，……………4分∴x2－x－72＝0，∴x1＝－8（舍去），x2＝9，…………………6分经检验知，x1＝－8，x2＝9都是原方程的根，但x1＝－8不合题意，舍去．∴x＝9．…………7分答：今年该小区住房平均价格是每平方米9千元．…………8分21．（本小题满分10分）解：（1）………………3分因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[（2n－1）＋1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有（n×2n）个，即2n2个。∴1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝＝n2………………6分（2）……………9分因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有（n×n）个，即n2个。∴1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n×n＝n2………10分22．（本小题满分9分）解：解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：根据表格，共有12种可能的结果， ……4分其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）丁洋获胜的概率为 ……6分（2）这个游戏不公平丁洋获胜的概率为，王倩获胜的概率为游戏对双方不公平 …9分23．（本小题满分10分）B解：（1）直线与外接圆相切.B理由：∵，∴为外接圆的直径，取的中点（即外接圆的圆心），连结，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，即，∴直线与外接圆相切.……5分（2）设，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴,即,∴.……10分24．（本小题满分15分）（1）方程∴OB=2，OC=8∴B（2，0） C（0，8）∵函数∴A（，0）即A（，0）B（2，0） C（0，8）…3分（2）B点在上∴∴ ……5分函数解析式为顶点坐标为，