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1与tan2dfx在abfx的最大最小值Mmfx的值域为mMfx函数．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称．反．(2)在公共定义域内 (上述结论中的T为函数的周期，但不一定是最小正周期。）faxfaxfxxa轴对称（a0时，恰好就是偶函数faxfbxfxxab2faxfaxfx关于a0轴对称（a0时，恰好就是奇函数faxfbxfx关于ab02

Ifx1x2f(x1f(x21 yf(xI

I，都有x1x2f(x1f(x2f1 fyf(xI ＝ ＝ 一个对应法则，所以1≤lgx≤2，即10≤x≤100，所以函数x)的定义域为[10,100]．x22x例3、函数yxx22xyx24x22x10PAPBPA'PBA'B xxPAPB函数的值域为

26,x解：令tx1,t2, xt 原式2t525y13 2 （2）fxx23x4x35x解：设tx1t2,t123t1 t25t y t

当ty

时，y有最小值425t2时,y=11,t4时求fx x x23x解：设tx1t2,y t123t1

t25t

t8t42当t =425,t2时,y1,t4时,y42 y1425 fx

x22xx2x

x22x x2x1fx 1 x2x x2xax2bx

x2x 解，由Δ=0，得k=1.4∴f(2013)＋f(27f(xax2bx1g(x)

bxa2x2b解：（1）∵f(x为偶函数,xR,f(x)f(x)2bx0,b0.g(x)1a2g(x)的定义域为(00,)

g(x) a2

a2

g(x)bx（2）a2x

x，得a2x2bx10 由b24a20，且a0,f(x在(1,1上是单调函数

1,即 1或 8fxRfxfx0,fx1fx1x0,1时，fxx2x，则函数fx的最小值为 1 由fxfx0可得fx为奇函数，所以考虑区间1,1，在x0,1时，fxx 1

1

所以fx ，而由于fx为奇函数，所以在x1,0时，fx f 2 2 2 1

f

29RfxxRfx21fxf21f20161fx 1fxfx41fx2

1fx11fx1

fxfx4f2016f41fx

1fx1fxf41f23f20161f ①若0x1x24x1x24f(x1f(x20；②若0x1x24x1x25f(x1f(x2；③若方程f(x)m在[8,8]有四个不同的实根x1,x2,x3,x4则x1x2x3x48或8；④函数f(x)在[8,8]内至少有5个零点，至多有13个零点。其中结论正确的有①若0x1x24x1x24，由图像可得正确；②若0x1x24x1x25，fx）在(02]上是增函数，则0＜x＜5x＜4，即1＜x5，由图可知：f(x)f(x；故②正确； 交点的横坐标之和为224x1x2x3x48m＜0时，四个x1x2x3x48．故③正确；④f(x在[8,8]5个

x

6、设函数f(x)的定义域为R，且为奇函数，当x0时，f(x)x22x.若f(x)在区间1，a2上是单调递增函数，则a的取值范围是 二、拔高题（参考完成时间：25

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