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文档简介
§6.4.3-2正弦定理6.4平面向量的应用正弦定理正弦定理的推论及面积公式正弦定理的应用小结及随堂练习情境引入如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢?正弦定理01探究新知在初中，我们得到了三角形中等边对等角的结论实际上，三角形中还有大边对大角，小边对小角的边角关系
探究新知我们从熟悉的直角三角形的边、角关系的分析入手：
探究新知思考1：对于锐角三角形与钝角三角形以上关系式是否仍然成立？
追问：向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦.如何实现转化？
探究新知
探究新知
探究新知思考2：还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？学习新知
正弦定理点拨1.适用范围：正弦定理对任意的三角形都成立；应用1.已知两角和任一边，求其他的边和角；2.结构形式：分子为三角形的边长，分母为相应边所对角的正弦；3.揭示规律：三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关系式；4.归纳方法：正弦定理实现了三角形中边角关系的转化。2.已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角；3.边角互相转化。正弦定理的推论及面积公式02
探索新知
D
学习新知
正弦定理的几何意义
探索新知探究：三角形的面积公式
三角形的面积公式学习新知
探索新知探究：射影定理
射影定理正弦定理的应用03典型例题题型一：已知两角及一边解三角形
典型例题题型一：已知两角及一边解三角形(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一边，再由三角
形内角和定理求出第三个角，最后由正弦定理求第三边.(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求第三个
角，再由正弦定理求另外两边。技巧总结：已知两角及一边解三角形的一般步骤典型例题题型二：已知两边及一边的对角解三角形
分析：这是已知三角形两边及其一边的对角求解三角形的问题，
可以利用正弦定理
典型例题题型二：已知两边及一边的对角解三角形
典型例题题型二：已知两边及一边的对角解三角形A为锐角图形关系解的个数0121A为钝角或直角图形关系解的个数0011典型例题题型三：
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