2022届高考数学总复习直线平面简单几何体92课后巩固提升（含解析）新人教A版

【创优导学案】2022届高考数学总复习第九章直线、平面、简单几何体9-2课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P261解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．(2022·太原模拟)从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是 ()A． B．C． D．解析A取到号码为奇数的次数为13＋5＋6＋18＋11＝53，∴号码为奇数的频率为eq\f(53,100)＝.2．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 ()和 B．和92C．91和 D．92和92解析A平均数eq\x\to(x)＝90＋eq\f(－1－3＋3＋1＋6＋4＋2,8)＝，各数从小到大排列后中间的两数为91,92，故中位数为eq\f(91＋92,2)＝.3．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．92,2 B．92,C．93,2 D．93,解析B据题意知，所剩数据为90,90,93,93,94.故其平均数为eq\f(90＋90＋93＋93＋94,5)＝92，方差s2＝eq\f(90－922＋90－922＋93－922＋93－922＋94－922,5)＝.4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ()A．h B．hC．h D．h解析Beq\f(5×2＋10×1＋＋20×,50)＝.5．如图是根据全国人口普查数据得到的我国人口的年龄频率分布直方图：据此可知在一个总人口数为350万的城市中，年龄在[40,60)之间的人口大约有 ()A．万 B．77万C．105万 D．132万解析B由频率分布直方图知年龄在[40,60)之间的频率为×20＝，所以年龄在[40,60)之间的人口大约有350×＝77万．6．(2022·兰州模拟)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为 ()A．1 B．2C．3 D．4解析D依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y＋10＋11＋9,5)＝10，,\f(x－102＋y－102＋02＋12＋－12,5)＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝8))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝12，))∴|x－y|＝4.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下：分组[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]频数1231031则这堆苹果中，质量不少于120克的苹果数约占苹果总数的________%.解析由题意可知，在20个苹果中质量不少于120克的苹果数为10＋3＋1＝14.故质量不少于120克的苹果约占苹果总数的eq\f(14,20)×100%＝70%.【答案】708．甲乙两台机床在相同的条件下同时生产一种零件，现在从中各抽测10个，它们的尺寸分别为(单位：mm)：甲：10乙：1010分别计算上面两个样本的平均数与方差．如果图纸上的设计尺寸为10mm，从计算结果看，加工这种零件较合适的机床是________．解析eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,10)×＋＋＋…＋＝10，eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,10)×＋＋＋…＋10)＝10，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)×[－10)2＋－10)2＋…＋－10)2]＝，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)×[－10)2＋－10)2＋…＋(10－10)2]＝.∴eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙＝10，seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)，所以乙比甲稳定，用乙较合适．【答案】乙9．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)．所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根棉花纤维中，有________根棉花纤维的长度小于20mm.解析由题意知，棉花纤维的长度小于20mm的频率为＋＋×5＝，故抽测的100根中，棉花纤维的长度小于20mm的有×100＝30(根)．【答案】30三、解答题(本大题共3小题，共40分)10．(12分)某企业人员及工资构成如下表：人员经理管理员高级技工工人学徒总计周工资2200250220200100人数16510123总计22001500110020001006900(1)指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数；(2)这个问题中，平均数能客观真实地反映该单位的工资水平吗？解析(1)由表格可知：众数为200，中位数为220，平均数为6900÷23＝300.(2)虽然平均数为300元/周，但由表格中所列出的数据可知，只有经理的工资在平均数以上，其余人的工资都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该单位的工资水平．由此可见：平均数受数据中的极端值的影响较大，妨碍了对总体估计的可靠性，这时平均数反而不如众数、中位数更为客观．11．(12分)甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和(1)算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．解析(1)由图可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．eq\x\to(x)甲＝eq\f(10＋13＋12＋14＋16,5)＝13(分)，eq\x\to(x)乙＝eq\f(13＋14＋12＋12＋14,5)＝13(分)．seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)(32＋02＋12＋12＋32)＝4，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)(02＋12＋12＋12＋12)＝.(2)由seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)，可知乙的成绩稳定．从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高．12．(16分)某市2012年1月1日～11月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．解析(1)频率分布表：分组频数频率[41,51)2eq\f(2,30)[51,61)1eq\f(1,30)[61,71)4eq\f(4,30)[71,81)6eq\f(6,30)[81,91)10eq\f(10,30)[91,101)5eq\f(5,30)[101,111]2eq\f(2,30)(2)频率分布直方图：(3)答出下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气质量有2天处于优的水平，占当月天数的eq\f(1,15)；有26天处于良的水平，占