沪科版数学九级上第章相似形综合测试题及答案

沪加上第23章相似形综合测试题及答案一、选择题小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是B.B.2.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ）A.都相似B.都不相似 C.只有（1）相似D.只有（2）相似3.已知^乂必如图所示，则下列四个三角形中与3.已知^乂必如图所示，则下列四个三角形中与AMW相似的是（ ）.下列4X4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）.具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似 的是（ ）A.有一个角是36°108°的两个等腰三角形（2）中的△ABC与AA，B，0相似Bi1O5o36Bi1O5o360AiCi66.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（3-<5A. 21+X23+<527.如果线段a、b、c、abd3-<5A. 21+X23+<527.如果线段a、b、c、abd满足ad=bc,a+1c+1= b+1d+1则下列各式中不成立的是a士bc士da±caD. 二—b士db在△ABC中点D,E分别在边ABAC上1且AE：AB=AD：AC=2,则S△ade：S四边形BCED8.如图,A.1:v'31：21：1：49.如图，Rt△ABC中的速度从A点出发，ZACB=90ZABC=60°沿着A—B—A的方向运动BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cm/s

设E点的运动时间为t秒（0Wt<6）,连接DE,当^BDE是直角三角形时，t的值为（A.2 C10.（2013•台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形.根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者

正确？（ ）人.甲>乙，乙〉丙乙〈丙8.甲〉乙，乙〈丙 C.甲〈乙，乙〉丙D.甲〈乙，正确？（ ）人.甲>乙，乙〉丙乙〈丙二、填空题.已知2：b：c=2：3：4,且a-2b+3c=20，则a+2b-3c=.由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 .使△CBFs△CDE,则AF二cm..如右图，在平行四边形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E为AD的中点，在使△CBFs△CDE,则AF二cm..小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为m./0DCA B.在4ABC中，AB>BC>AC,D是AC的中点，过D作直线1,使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有条..如图，点A/A2,A3,A4在射线OA上，点BjB2,B3在射线OB上，且AA/AJ/AE，A2B/A3B2〃A4B3.若^AJ旦，△A3B2B3的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和为.三、解答题

.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=，CD=8m，求树高AB等于多少米.A2.如图，在等边4ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且NAPD=60°,BP=1,CD=3,求4ABC的边长.k，连接k，连接OC，"aoc=5,求卜值.20.已知，4DEF是4ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C),原点O为位似中心，△DEF与4ABC的位似比为k.(1)若位似比卜=1，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出ADEF；(2)若位似比k=m,△ABC的周长为C,则ADEF的周长=；

(3)若位似比卜=4448(3的面积为S,则4DEF的面积=Li■i ■ n i11■AH==1/：\：：：：F।\；；11 1 1 -L lL__、4■ 4/\\\\\2；BJ : 1 -fr | 1 1 1 h |\，r Ll ■ .17■li ■ i-"|：：1।।।\-S-6；：-4；：-2：02：;;;M11 « 1 1 1-1Illi i I L__iL--1 ・ ・ 1L一1---1 1 II 1Illi |r--1 1 1 1 1 1ii'r・i1 1 1B-|21.如图，在边长为2的菱形ABCD中，NB=45°,AE为BC边上的高，将4ABE沿AE所在直线翻折后得^AGE,那么AAGE与四边形AECD重叠部分的面积是多少？.如图，D,E分别是AABC边AB,BC上的点，AD=2BD,BE=CE,AE与CD相交于点F,若S△abc=6,求四边形BEFD的面积.A.已知如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点，△MBC是等边三角形.(1)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且NMPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ=y,求j与x的函数关系式；(2)在(2)中，当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由.附一：参考答案、1、D2、A3、C4、B5、A6、A7、B8、C:•「就△ABC中，NACB=90°,NABC=60°,BC=2cm,.'.AB=2BC=4(cm),VBC=2cm,D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，.\BD=1BC=1(cm),BE=AB-AE=4-t(cm),若NBED=90°,2当人一时，•・，NABC=60°,.\ZBDE=30°,1 1.,.BE=—BD=一(cm),；.t=3.5,2 2当B-A时，t=4+0.5=4.5.若NBDE=90°时，当人一时，•・，NABC=60°,.\ZBED=30°,.•・BE=2BD=2(cm),.•・t=4-2=2,当B-A时，t=4+2=6(舍去).综上可得：t的值为2或3.5或4.5.10.D提示：首先过点B作BHLGF于点H,则S=1AB・AC,易证得△ABCs^DBE,^GBHs乙2二、11,-10；12.2513.—2414.10m提示：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解.15.4；16.提示：已知4人尹旦，4^8月的面积分别为1,4,且两三角形相似，因此可得出A2B2:a3b3=1：2,由于&2b2A3与4B2A3B3是等高不等底的三角形，所以面积之比即为底边之比：因此这两个三角形的面积比为112；根据△A3B2B3的面积为4,可求出AA282A3的面积，同理可求出^^3A4和△ARA2的面积.即可求出阴影部分的面积. 223三、17.解：•.•NDEF=NBCD=90°,ND=ND,.••△DEFs^DCB,..・BC:EF=DC:DE.

*/DE=40cm=,EF=20cm=,AC=,CD=8m,.•・BC:0.2=8：0.4,；.BC=4米，.・.AB=AC+BC=1.5+4二，故树高米.18.解：设^ABC的边长为x,•「△ABC是等边三角形，AZDCP=ZPBA=60°.VZAPC=ZAPD+ZDPC=ZBAP+ZABP,ZAPD=60°,AZBAP=ZCPD..△ABPMCPD..BP:DC=AB:PC,x.w=--,・・.x=3.即^ABC的边长为3.x一119.解：作BD^x轴于D,延长AC交x轴于E,如图，「AC〃y轴，.•・BD〃AE,.•.△OBDMOAE,.BD：AE=OD：OE=OB：OA,而AB=2OB,.BD：AE=OD：OE=1：3,设OD=t，则OE=3t,•••B点和•••B点和C点在反比例函数丫=(x>0)的图象上，k.B点坐标为k.B点坐标为（t,-）,tk.BD=,t3k..AE=—,t;s-3k.一・3t・—t5..k=—.4△COE177k=5,2

20.解20.解：(1)如图所示，则4DEF为所求的三角形;(2)\•位似比k=m,4ABC的周长为C,.,.△DEF的周长=mC；(3)\•位似比k=n,△ABC的面积为S,.'.△DEF的面积=n2S..解：\•在边长为2的菱形ABCD中，NB=45°,AE为BC边上的高，.2£=。2.由折叠易得^AEG和4OCG为等腰直角三角形，・•.Saa“=1AE.EG=1.AAEG2设OC=OG=x,则AO=2—x,CG="；2x.ADAO 2 2-x 一由△ODAs^OCG得——=-0，即==——，解得x=2_72.CGGO <2x x.Sacog=3.Sacog=3-2<2.・•・重叠部分的面积为Saaeg-Sacog=1—Q—2<2)=2<2—22 1.解：•.•AD=2BD,S=6,.S=-S=4,S=-S=2.△ABC △ADC3△ABC △BDC3△ABC过E作EG〃AB交CD于G,VBE=CE,ACG=DG,ABD=2EG,•••AD=2BD,.・.AD=4EG.设S^egf=x.•「EG〃BD,.•.△CEGMCBD,・•^△CEG:S^CBD1AS=S△CEG4△CBDCE(而BC112=—41=—X2=—设"feg=x,梯形EGDB贝US= x,四边形BEFD21•S=-S=3,△ABE2△ABC3=一+x.23=一+x.2•',△ADF^△ABE,四边形•',△ADF^△ABE,四边形BEFD1 2:EG〃AD,A^FEGs^FAD,SSEG1AS.S. =( )2=——.△FEG: △FAD'^^/ 16,AS△fad=16S=16x,△FEG/.16x=3不+x,解得x=AS3 x211o,17

——=一2105D.23.(1)解：在等边△MBC中，四边形BEFDAMB=MC=BC=4,/MBC=/MCB=60。,/MPQ=60。A/BMP+/BPM=/BPM+/QPC=120。A/BMP=/QPCA△BMP^△CQP.PC_CQABM~1P•・•PC=x,MQ=yABP=4—x,QC=4—y(2)解：△PQC为直角三角形a当y取最小值时，x=PC=2:.P是BC的中点，MP±BC,而NMPQ=60。,.•.NCPQ=30。，・•.NPQC=90。第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、（1）定义：（2）表示：非负数a的平方根记作土，4，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。2、算术平方根（1）定义：（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：可。，0恒成立。（2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0；负数的没有算术平方根。3、立方根：（1）：（2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是（二）实数1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数：有理数和无理数统称为实数。3、实数与数轴上的点一一对应。4、实数大小：实数比较大小的方法：作差法、平方玲”商法、倒数法、估值法 二、解题实用aa2=同 \：a'=a 3；a3=\：a3=a三、典题练习1、<16的平方根是；13立的算术平方根是；-32的立方根是2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是；如果一个有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。3、一个自然数的算术平方根是x,则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是。i i 1 4、下列各数中一定为正数的是—（填序号）①x②<x+1③x2④3X+1 ⑤ <X+115、当x<-1时，x2,-x,-x3和一的大小关系 。X6、v7--<2的绝对值为，相反数为 ，倒数为 。7、已知卜|=3,y为4的平方根，xy<0，求x+y的值。8、已知Yx+3+、.：y-2=0，求x2by的平方根。9、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5,则这个数是。10、a为三的整数部分，5为・V；5的小数部分，则a+2b的值为。11、若|2011-a|+\：a-2012=a，试求a-20112的值。（提示：找出题中的隐含条件）第七章一元一次不等式与不等式组 一、知识总结1、（1）不等式定义（2）不等式的解：（3）不等式的解集：不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解集。（4）解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。即：如果a>b,那么a±c>b±c.性质2：不等式的两边都乘上（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即：如果a、ba>b，并且c>0，那么ac>bc；->一.性质3：不等式的两边都乘上（或除以）同一个负数，不等cca,b号的方向改变。即：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc；-<-.cc性质4：如果a>b，那么b<a.（对称性）性质5：如果a>b,b>c，那么a>c.（传递性）一元一次不等式1、定义：。元一次不等式的解法一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；4）合并同类项；（5）系数化为1.注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变。3.不等式的解集在数轴上表示：（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左 （三）一元一次不等式组1、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、（一元一次）不等式组的解集：这几个不等式解集的公共部分，叫做这个（一元一次）不等式组的集。3、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的解法1）分别求出不等式组中各个不等式的解集2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组Q<b）解集口诀记忆Xx>ax>bx>b同大取大x<ax<bx<a同小取小x>ax<ba<x<b大小小大中间找x<ax>b无解大大小小则无解（四）一元一次不等式（组）解决实际问题解题的步骤：⑴审题，找出不等关系T⑵设未知数T⑶列出不等式（组）T⑷求出不等式的解集T⑸找出符合题意的值T⑹作答。 二、解题技巧特征解问题：解题步骤：把原式中的要求的量（以下简记为m）当作已知数，去解原式 ►得到原式的解（含m） ►根据解的特征列出式子（关于m的式子） ►解出m的值例：已知a+%>2x+1的解集为x<1，求a的值。解：解不等式a+x22%+1 把a当作已知数，去解原式得x<a—1 得到原式的解（含a）则a-1=1 根据解的特征列出式子

解得a=2{三、典题练习

x<m+1解得a=2{三、典题练习

x<m+11、若关于x的不等式%>2m-1有解，则m的取值范围是？若无解呢？22x+y=1-m2、已知关于x，y的方程组％+2y=2 的解满足x+y>0,求m的取值范围。解出a的值‘2x-5<3%,3、(1)\x-2x >一,I2 33y-8 2(10-y)1(2)y--3-< 7 +L (3)-5<6-2x<3(4)1[x-2(x+3)]<1.2‘2+4x>3x-7,(5)kx-3>5x-4,3x-7<2x-3.4、若m、n为有理数，解关于x的不等式（一m2—1）x>n.5、已知关于x,‘3x+2y=p+1,y的方程组I4x+3y=p-1的解满足x>y,求p的取值范围。{x-b<06、已知关于x的不等式组2x-4>5的整数解共有3个，求b的取值范围。7、已知A=2x2+3x+2,B=2x2—4x—5,试比较A与B的大小。13x-4>a,8、已知a是自然数，关于x的不等式组的 的解集是x>2,求a的值。Ix-2>09、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品？10、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。

（1）若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示y。 （2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？11、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案。一、知识总结 （一）幂的运算：1、同底数幂乘法：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n2、同底数幂除法：同底数幕相除，底数不变，指数相减。am+an=am-n3、幂的乘方：幕的乘方，底数不变，指数相乘。Cm）=amn4、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积。⑪工二ambm注：（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；a0=1a丰0（2）任何一个不等于零的数的1n-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。a-p=一a丰0ap（3）科学记数法：（3）科学记数法：c=±a义10n或c=±a义10-n工a<10）绝对值小于1的数可记成±a义10-n的形式，其中1Va<10，n是正整数，n等于原数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零）。（二）整式乘法：1、单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。3、多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。（三）、完全平方公式与平法差公式1、完全平方公式：Q+b=a2+2ab+b2 Q-b}=a2-2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍。两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积。2、平法差公式：a2-b2=（a+b）L-b）两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积。（四）、整式除法（1）单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式的除法法则：单项式与多项式相除，先把多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加。（五）、因式分解1、定义：把一个多项式化为几个因式的乘积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、分解因式的基本方法：（1）提公因式法（2）公式法：运用完全平方公式和平法差公式（3）提公因式法和公式法混合3、分解因式的技巧：因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑其他方法；4、变形技巧：①符号变形 （I）、x-y=-（y-x）（2）、当n为奇数时，当n为偶数时，②增项变形：例：4x4+1—>4x4+1+4x2-4x2—>Gx4+4x2+1)4x2—>…③拆项变形：例X3+2x2-1-X3+X2+X2-1-43+X2LQ-J-X2(x+1)+G-1)Q+l)f...1、计算⑴(a-2b^'(2b-a^二、典题练习（2）1、计算⑴(a-2b^'(2b-a^二、典题练习（2）Gx）4-XxlO5)jklO3'(3J2、快速计算：⑴103义97 (2)1022 (3)9923、2m=4,4n=16,求22m-”的值。4、如果2mn%2”=64成立，那么H13、5、在括号内填上指数和底数(2)6、化简求值：已知x2-2x=3,求+0:+3）€>3）+0>3）€>1）的值。7、已知5、在括号内填上指数和底数(2)6、化简求值：已知x2-2x=3,求+0:+3）€>3）+0>3）€>1）的值。7、已知2x+5y=4,再求4x.32y的值。8、已知a+b=3,ab=-5,求代数式的值：（1）a2+/?2（2）(a-b)29、因式分解：1)x3+2x2-5x-6 2)x2-yi+ax+ay 3)〃4+4610、比较9999x9993与99962的大小2m+n=611、不解不等式组m-3n=l求7n(m-3〃}-2(3孔-的值。第九章分式一、知识总结（一）分式及其性质1、分式（1）定义：（2）有理式：整式和分式统称为有理式。（3）分式=0o分子=0,且分母W0 （分式有意义，则分母W0）（4）最简分式：分子和分母没有公因式的分式。2、分式的性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变即:（a,b,m都是整式，且m丰0）分式的性质是分式化简和运算的依据。即:3、约分：把一个式子的分子分母的公因式约去叫做约分.注：约分的结果应为最简分式或整式。约分的方法：1）若分子、分母均为单项式：先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母最低次幕；2）若分子、分母有多项式：先把多项式因式分解，再找分子、分母的公因式。（二）分式运算1、分式的乘除1）分式乘法法则：两分式相乘，用分子的积做分子，分母的积做分母;ac即：b义厂ac即：b义厂acbd2）分式除法法则：两分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘;acadad即：一+一二—x—— .bdbcbcan3）分式乘方法则:分式的乘方就是分子分母分别乘方。即：bn((b丰0)2、分式的加减ac1）同分母分式加减：分母不变分子相加减；即：b土厂2）异分母分式加减：先通分，变为同分母的分式相加减，bdbda,c_即：b士d=adbc—士—=bdbd（三）分式方程1、定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、解法：1）基本思路：分式方程转化,整式方程2）转化方法：方程两边都乘以各个分式最简公分母，约去分母。3）一般步骤：分式方程一通过转化方法》整式方程〉解整式方程注：检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。（四）分式应用列分式方程解决实际问题的一般步骤：审题.设未知数，找等量关系.列方程f检验（①是否有增根，②是否符合题意）.得出答案二、分式解题中常用的数学思想和技巧111、已知一十 5xy2x-3xy+2y求x+2xy+y的值。（整体思想、构造法）x2、已知一二

y3x2-5xy+2y2求2x2+3xy-5y2的值。（整体思想、构造法）a、b、c3、的值。已知abc=1，求1^0^-bY^b^+Tzcrca3、的值。11111111 1abcA+— +— +-知ab6'bc9'ca15'求ab+bc+ac°111（先得到—+t+一的值，然后按第1题方法做）abcX2+1 1 X2+1 15、已知丁二4,求x2+X2的值。（提示：丁二x+X）b+cc+aa+b abc6、已知丁二丁二丁‘求（a+b）b+c）G+c）的值。（提示：参数法）X X27、已知一；-7-1，求 G的值。 （倒数求值法）X2-X+1 X4+X2+18、已知x2-5x+1-08、已知x2-5x+1-0（提示：由x2-5x+1-0得x+X=5）5x2+2y2-z29、已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求^~~-一行一的值。2x2-3y2-10z220023-2x20022+110、计算：1）王布一,onno（一° （提示：用字母代替数）20023+20022-3x2002-2112 4 + + + 1-X1+X1+X21+X4（提示：局部通分）x+2x+3x-4x-5+ x+1x+2x-3x-4x+21 1（提示：假分式可先变形77T-1+X71）三、典题练习IXI-51、如果分式0y的值为0,那么X的值是x2+5x。2、在比例式9:5=4:3x中，x=x+2匕/x2+3x+2。4、当分式二r与刀式下］的值相等时，x须满8、为x2—1分式x2_8、为x2—1分式x2_x—22x+1的值为零？口、已知分式二：当x=时，分式没有意义；当x=分式的值为0；当x=-2时，分式的值为。12、当a=2ax+3时，关于x的方程 a—x54的解是x=1。足 。5、把分式2'+2'中的x,y都扩大2倍，则分式的值 。(填扩大或缩小的x—y倍数)6、下列分式中，最简分式有 个。a3 x-ym2+n2m+1a2-2ab+b23x2x2+y2m2-n2m2一1a2-2ab一b2114 x2+xy+y27、分式方程x二3+二3=R的解是——。8、若2x+y=°，则2xy.x2x2—1。9、当x为何值时,分式不工有意义？1。、当x为何值时13、一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm,返回时每小时行nkm,则往返一次所用的时间是。14、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a).若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生6 x(x+1)完成，则每人需植树,棵。15、当时,分式x+1的值与分式G+完成，则每人需植树,棵。15、当16、若方程二8有增根，则增根是a17a17、若厂2a+b则丁的值是a2。18、已知a2一3a+1=0,求的值。

a4+122x+3xy—2y

x—2xy—y19、已知x+一=3,则Ux2f—=x2

11=20、已知一一一=3,则分式一xy21、化简求值.1其中x=2。(1)(1+ 7)・(1— 7),其中x=一；；x—1 x—1 222、解方程：10 5(1) 1 =2.(1)2x—11—2x2(2)2 3x+3 二 x—1x+1x2—12x—mr123、已知方程x—F=1+二,是否存在m的值使得方程无解？若存在,求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。x y z24、若不=w=X，且3x+2y-z=14，求x、y、z的值。2 3 525、小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元.因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一2次买的盒数多5，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？（一）相交线1、对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的角叫对顶角。对顶角性质:对顶角相等2、垂直：（1）定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说明两条直线相互垂直。记作AB1CD；垂直的两条直线其中一条直线叫做另一条直线的垂线；它们的交点叫做垂足；连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段。注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。（2）性质：在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做点到直线的距离。在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。（二）平行线1、定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。记作AB〃CD。在同一平面内，两条直