湖北武汉新动力数学2021届元月调考九年级数学模拟试题一版无答案

新动力数学2021届元月调考模拟试题（一）（考试时间；120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.将一元二次方程3x（x-1）=5（x+2）化成一般形式后，其二次项系数为3，则常数项为（）A-8B10C-10D8.下列图形不是中心对称图第的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆.下列关于地物线y=-2x2的图象性质说法正确的是（ ）A.开口向上B对称轴是旷轴 9最低点是原点 Dy随x的增大面减小.把一副普通扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，下列事作为不可能事件的是（ ）A.抽出的牌是黑桃 B.抽出的牌是红桃C.抽出的牌是黑桃6 D.抽出的牌带有人像.已知。O的半径等于3,OA=OB=5.AB=8,那么直线AB与。O的位置关系是（A.相交8.相切C，相离D无法确定.若要将抛物线y=x2+2x-3平移后的顶点与原点重合，则下列平移方法正确的是（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移4个单位.向左平移1个单位，再向上平移4个单位.向右平移1个单位，再向上平移4个单位向右平移1个单位，再向下平移4个单位.如图，已知等腰4ABCAB=AC,NB=36°,将4ABC绕顶点A逆时针旋转90°得到AB'C',AB'与BC相交于点E,B'C'与AC相交于点F,连接EF,1/9则NAEF等于（A.72° B80°C81° D82cB'.将三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的上、下两段，然后将上、下两段分别混合洗匀，从这两堆图片中随机各抽取一张，则这两张图片恰好能组成一张完整风景图片的概率是（）.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得到的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形有两个这样的图形拼成，若该矩形的面积为16，则下列结论一定正确的是（ ）Aab=8B.a+b=6C.b=2a, D.a2+b2=162/9.如图，半径为7的。O上有一动点B,A为半径OE上一点，且AB的最大值为10,以AB为边向外作正方形ABCD,连接DE,则口£的最小值为（ ）A7-4V2 BA7-4V2 B2C3D3-<22二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.在平面直角坐标系中，点P（3,-4）关于原点对称的点是.一个盒中有若干枚白棋子和黑棋子，这些棋子除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中，不断重复上述过程，一共取了400次，其中有100次取到黑棋子，已知白棋子比黑棋子多6枚，由此估计盒中约有枚白棋子..要为一幅长28厘米，宽22厘米的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽为x厘米，依题意可列一般式方程为 3/9

14.2300多年前，我国古代名著（墨经）中有这样的记载，“圆，一中同长也，”因此古代就知道把车轮设计成圆形，如果车轮是正方形，将边长为1米滚动一周，米.那么正方形中心的轨迹长为15.如图，二次函数y=米.那么正方形中心的轨迹长为15.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1,0）,对称轴为直线x=-1,下列结论中一定正确是（填序号即可）.① 4a-b① 4a-b2>0abc②若点A(-2-t2y1）和点B（t2+3，旷2）是该抛物线上的两点，则1③不等式cx2+bx+a<0的解集为—-<x<030、④在对称轴上存在一点B，使得△ABC是以AC为斜边的直角三角形.三、解答题（共8小题，共72分）17,（本题8分）解方程：x2+4x=14/9

.(本题8分)如图，两个圆都是以0为圆心，大圆的弦交小圆于C,D两点.（1）求证，AC=BD，（2）若（52?=tt,OC=2.AB=3CD,求大圆的面积0.(本题8分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3.0(1)随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，求两次取出小球标号的和为5的概率；(2)直接写出随机摸取两个小球的标号和小于5的概率为.(本题8分)在12X12的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，4ABC的顶点分别为A(5,2),B(1,5),C(1,2),仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图。并回答问题(1)在图1中将4ABC的绕原点0顺时针旋转90°得到△人月£,画出4八月£,并直接写出点'的坐标为,B1点的坐标为 111(2)利用格点。请称线段BC绕B顺时计旋转NA的度数，得到线段BD,请画出线段BD,保留作图痕迹.

.(本题8分)如图，AB为。O的直径，点C是弧AB上一点，D为。0外一点(1)如图1.若点C是弧AB的中点，且点C是BD的中点，求证：人口是00的切线.(2)如图2,若AD是。0的切线，且NAD0=45°,连接OC,4OCD的面积为10,求。0的半径图1 图1 图26/9.（本题10分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（无需篱笆）的矩形菜园，并且中间也用篱笆EF隔开.EF〃AB,墙长为12米.（1）设AB=x米，矩形ABCD的面积为y平方米，求出y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围为（2）求矩形ABCD面积的最大值，并求出此时BC的长（3）在（2）的情况下，若将矩形ABFE和矩形EFCD分别种植甲、乙两种农作物，甲种农作物的年收入W1（单位；元）和种植面积S（单位：平方米）的函数关系为W=60S,乙种农作物的年收入W,（单位;元）和种植面积S（单位；平方1 2米）的函数关系为WjS2+120S,,若两种农作物的年收入之和不少于5184元，求BF的取值范围.求BF的取值范围.堵K12米.(本题10分【问题背最】如图1.在四边形ABCD中，4ABC为等边三角形，NADC=60°,则AD=BD+CD.童威为了证明这个结论，他发现由NADC=NABC=60°,可得/BAD=NBCD,^ABD和^CBD这两个三角形有三组条件分别对应相等(“边边角”)，但明显&BD和4BDC不全等，于是他在AD上截取一点E,使得AE=CD,连接8£,然后再证明△BDC^^BEA和48口£是等边三维形，从而得以证明.最后，他总结到如果同个不全等的三角形有“边边角”三个条件对应相等、那么可以先割、补等腰三角形后，再证明全等.请按照童威的思路完成他的作图，并证明该结论；【迁移应用】如图2,已知Rt△ACB,NACB=90°,将4ACB绕着A旋转至△AEF,连接BF和CE,并延长CE交BF于G点，求证，G为BF的中点，【联系拓展】如图3,在边长为8的正方形ABCD中，点E为直线BC上一点.点A绕着点£逆时针旋转90°可得到点F,若cf5v2，直接写出BE的值为.(本题12分)在平面直角坐标