八年级数学下册第19章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2矩形的判定目标二菱形对角线的性质习题课件（新版）沪科版_第1页
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菱形对角线的性质

沪科版八年级下第十九章四边形B12345①③B678B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接BB【2021·河南】关于菱形的性质，以下说法不正确的是(

)A．四条边相等B．对角线相等C．对角线互相垂直D．是轴对称图形1B【2021·南通】菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是(

)A．24B．20C．10D．5B23①③4B【2021·海南】如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD的中点，连接AE，AF，EF，若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为(

)A．2B．3C．4D．5【中考·南充】如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为(

)5B【中考·新疆】如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是(

)6B【点拨】如图，取AD的中点M′，连接M′N，M′P，则有MP＝M′P.MP＋PN的最小值为线段M′N的长，即菱形的边长．如图，四边形ABCD是边长为10cm的菱形，其中对角线BD的长为16cm，求：(1)对角线AC的长；7解：∵四边形ABCD是菱形，且边长为10cm，∴AC⊥BD，AD＝10cm.∵BD＝16cm.

∴OD＝8cm.∴OA＝6cm.

∴AC＝2OA＝12cm.(2)菱形ABCD的面积．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F．(1)求证：OE＝CD；8证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC，AD＝CD.∵DE∥AC，DE＝OC，∴DE∥AO，DE＝AO.∴四边形AOED是平行四边形．∴OE＝AD.

∴OE＝CD.(2)若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．解：∵菱形ABCD的边长为6，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，BD⊥AC，AO＝CO＝AC.∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC

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